教學目的：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步

掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)加法運算。

教學重點：有理數(shù)的加法法則

教學難點：異號兩數(shù)相加的法則

教學教程：

一、復習提問：

一、目的要求

1.使學生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算。

2.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。

二、內(nèi)容分析

有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結論,進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學,既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分數(shù)互化的關系,同時,還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。

本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念;難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,因而教學時,要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分；答錯一題扣一分，記作—1分。第幾組最棒？老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果？（學生在教師引導下回答）

我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。

同學們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學們加油！

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示？（學生在教師指導下列算式）

以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數(shù)都是什么數(shù)？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學習的——有理數(shù)的加法（板書課題）。

教學目標

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。

【教學目標】

1.理解有理數(shù)加法的實際意義;

2.會作簡單的加法計算;

3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.

【對話探索設計】

〖探索1〗

教學目的

1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。

從小學數(shù)學過渡到初中數(shù)學，學習內(nèi)容、研究方法，都是個轉折，尤其是數(shù)學思想認識上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學教材蘊含了通常的數(shù)學思想，這些數(shù)學思想在學生今后的數(shù)學學習中又不斷地運用。因此，教學好初一教材中的數(shù)學思想是十分重要的。

1用字母表示數(shù)的思想

用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學數(shù)學中重要的代數(shù)方法。初一教材第一章代數(shù)初步知識的引言中，就蘊涵用字母表示數(shù)的思想，先讓學生在引言實例中計算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認識到字母表示數(shù)具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產(chǎn)生從算術到代數(shù)的認識飛躍。

學生領會了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進行以下內(nèi)容的教學：（1）用字母表示問題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）；（2）用字母表示規(guī)律（運算定律，計算公式，認識數(shù)式通性的思想）；（3）用字母表示數(shù)來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對指導學生學好代數(shù)入門知識能起關鍵作用，并為后續(xù)代數(shù)學習奠定了基矗

2分類思想

數(shù)學問題的研究中，常常根據(jù)問題的特點，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數(shù)學分類的思想。初一教材中的分類思想主要體現(xiàn)在：（1）有理數(shù)的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式分類。教學中，要向?qū)W生講請分類的要求（不重、不漏），分類的方法（相對什么屬性為類），使學生認識分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認為一個字母就是正數(shù)、一個字母的相反數(shù)就是個負數(shù)的片面認識。這樣，學生做一些有關分類討論的題也就不易出錯，使學生養(yǎng)成運用分類思想解題的習慣，培養(yǎng)嚴謹分析問題的能力。

數(shù)學學習是學生學習的一個十分重要的組成部分。它是指學生依照數(shù)學教學大綱，按照一定的目的、內(nèi)容、要求，在教師的指導下，系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識與技能的過程，是一個全面發(fā)展和個性發(fā)展的過程。本文就數(shù)學學習的特征與一般過程作一初步探討。

一、數(shù)學學習的特征

由于數(shù)學有其突出的特點，所以數(shù)學學習作為學生學習的一種具體形式，也必將表現(xiàn)出一些特殊性來。

（一）數(shù)學學習是數(shù)學語言的學習，也是一種科學的公共語言的學習

數(shù)學學習活動基本上是數(shù)學思維活動，而數(shù)學語言是數(shù)學思維的工具，所以掌握數(shù)學語言是順利地、有效地進行數(shù)學學習活動的重要基礎之一，我們要求學生應當把對數(shù)學語言的掌握同數(shù)學知識的學習緊密地結合起來。對數(shù)學語言的學習應當從語義和語法兩個方面去進行，做到“能說、會寫、會用”。

數(shù)學語言被廣泛運用于各門科學。無論是自然科學，還是社會科學，它們中的不少概念是用數(shù)學語言來加以精確定義的，例如瞬時速度、人口增長率等；它們中的不少法則和規(guī)律是用數(shù)學語言來加以描述的，例如體積、溫度與壓強三者之間的相互關系等。另外，數(shù)學語言還能幫助我們通過對實驗數(shù)據(jù)的分析和處理作出科學的預測。例如，1871年海王星的發(fā)現(xiàn)，就與運用數(shù)學語言有密切關系。所以說，數(shù)學還是一種科學的公共語言。任何一門科學都是以對數(shù)學語言的運用程度來衡量其發(fā)展水平的。正如馬克思說的那樣，只有當科學能夠成功地運用數(shù)學時，它才能達到完善的程度。

教學目的

1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。

教學目的

1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。