導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇學(xué)籍證明，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

中小學(xué)生學(xué)籍證明

學(xué)生 具有我校本學(xué)年正式學(xué)籍，學(xué)籍號(hào) ，國(guó)籍為(請(qǐng)?jiān)诖颉?：中國(guó)籍(港澳臺(tái)籍除外)港澳臺(tái)籍外國(guó)籍，證件號(hào)碼： (中國(guó)籍請(qǐng)?zhí)顚懼袊?guó)居民身份證號(hào)碼，港澳臺(tái)籍請(qǐng)分別填寫港澳居民往來(lái)內(nèi)地通行證號(hào)碼、臺(tái)灣居民往來(lái)大陸通行證號(hào)碼，外國(guó)籍請(qǐng)?zhí)顚懽o(hù)照號(hào)碼)。該學(xué)生下一學(xué)年(請(qǐng)?jiān)诖颉?將繼續(xù)具有我校正式學(xué)籍因升轉(zhuǎn)學(xué)等原因?qū)⒉痪哂形倚Ｕ綄W(xué)籍。

特此證明。

(學(xué)校蓋章)

年 月 日

篇2

委屈總算那么地折磨人，把我的喜悅一掃而空；把爸爸媽媽對(duì)我的信任拋在九霄云外。讓我獨(dú)自在黑暗的角落里哭泣，我必須證明自己，得到相信的愛(ài)。

小時(shí)候，我在家里是一個(gè)不聽(tīng)話的孩子，在學(xué)校是個(gè)成績(jī)差的學(xué)生，在親人的眼里是個(gè)“淘氣包”。他們都在議論我，玩笑的話中透露我的沒(méi)用。我很生氣，決定發(fā)奮讀書，變得有禮貌，讓他們對(duì)我刮目相看。

經(jīng)過(guò)一年的努力，我在期末考試中獲得了第一名。我欣喜地跑回家給爸爸媽媽看，爸爸看了試卷臉上卻沒(méi)有洋溢著快樂(lè)的表情，而是嚴(yán)厲地批評(píng)我：“考不好沒(méi)關(guān)系，但也不能抄??！真是把我的臉面丟盡了！”我堅(jiān)決地說(shuō)：“我沒(méi)有抄！”我搶了試卷跑到了屋里，屋子里傳出“嗚嗚”的哭聲，爸爸理都不理。我在屋里拿著試卷發(fā)誓：我要證明自己。

篇3

關(guān)鍵詞：高校；教學(xué)名師；特征

中圖分類號(hào)：G451　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1671-0568(2012)41-0015-03

一、高校教學(xué)名師的內(nèi)涵界定及評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)

1.基本內(nèi)涵

“名師”，是指有名望的、在學(xué)校和社會(huì)上有一定影響的教師。王毓殉給名師下了一個(gè)規(guī)范的定義：“名師，是指在一定時(shí)空范圍內(nèi)自然而然形成的，具有一定的知名度、認(rèn)可度、美譽(yù)度、影響度和突出成就的專業(yè)素養(yǎng)較高的富有創(chuàng)造性的優(yōu)秀教師?！备咝＝虒W(xué)名師強(qiáng)調(diào)兩個(gè)關(guān)鍵要素：高校、教學(xué)名師。高校包括高職高專和本科院校；教學(xué)名師不僅是名師，而且以教學(xué)為限定條件，即教學(xué)名師不僅要學(xué)識(shí)淵博、學(xué)術(shù)造詣高深、道德高尚及受人敬仰，而且要立足于教育和教學(xué)，尤其強(qiáng)調(diào)教書育人的品質(zhì)和成就。教學(xué)名師既是著名的學(xué)者，也是著名的教師，只有在三尺講臺(tái)上才能真正展現(xiàn)名師的教學(xué)風(fēng)采。結(jié)合王毓殉先生的名師觀和已評(píng)選出的名師特點(diǎn)，筆者認(rèn)為高校教學(xué)名師即立足于教育和教學(xué)的、知識(shí)淵博、學(xué)術(shù)造詣高深、教學(xué)成就突出且有一定知名度、廣泛的認(rèn)可度(包括學(xué)生、學(xué)校、家長(zhǎng)、社會(huì)和行政部門的認(rèn)可)、美譽(yù)度和影響度的高校教師。

2.名師標(biāo)準(zhǔn)

從評(píng)選國(guó)家教學(xué)名師始，相關(guān)部門就制定了完備的教學(xué)名師評(píng)選條件和考察指標(biāo)。本科部分和高職高專部分采用了兩套獨(dú)立的體系，本科部分從教師風(fēng)范、教學(xué)能力與水平、教學(xué)梯隊(duì)建設(shè)與貢獻(xiàn)、科學(xué)研究與學(xué)術(shù)水平以及外語(yǔ)水平等五個(gè)一級(jí)指標(biāo)展開遴選；高職高專部分從教師風(fēng)范與教學(xué)經(jīng)歷、企業(yè)經(jīng)歷與行業(yè)影響力、教學(xué)能力與水平、社會(huì)服務(wù)能力、教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)等五個(gè)一級(jí)指標(biāo)展開評(píng)價(jià)。不管這些指標(biāo)體系是否科學(xué)，可以看出不管是在本科部分還是在高職高專部分，都非常強(qiáng)調(diào)教學(xué)能力與水平，這一塊的分值最高、要求最詳細(xì)。最新一屆的評(píng)選條件明確規(guī)定：“‘教學(xué)名師獎(jiǎng)’評(píng)選優(yōu)先考慮長(zhǎng)期承擔(dān)教學(xué)任務(wù)并作出突出貢獻(xiàn)的一線優(yōu)秀教師，特別是為低年級(jí)學(xué)生講授基礎(chǔ)課的優(yōu)秀教師”，這說(shuō)明了教學(xué)名師的評(píng)選立足于教學(xué)、側(cè)重于教學(xué)。

二、教學(xué)名師的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征

根據(jù)第四屆、第五屆高等學(xué)校教學(xué)名師的評(píng)選結(jié)果，除了第五屆有3位來(lái)自總參的獲選者沒(méi)有具體信息外，本文對(duì)此兩屆其余獲選的總共194位高等學(xué)校教學(xué)名師的基本背景資料做了整理和統(tǒng)計(jì)，其基本特征情況概括如下：

1.域分布情況

從表1可以看出，來(lái)自東部的教學(xué)名師為111位，所占比例達(dá)到57.2％，占全部總數(shù)的一半以上；但來(lái)自中部和西部的比例則要小得多，分別為28.9％和13.9％。從這一統(tǒng)計(jì)比例可以看出，我國(guó)高等學(xué)校的教學(xué)名師在地域分布上存在著較大的差異，來(lái)自東部的教學(xué)名師要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于中部和西部，西部的比例最小，這也從一定程度上說(shuō)明了我國(guó)高校教師資源的地域分配不均衡。

2.分布情況

年齡信息是以這些教學(xué)名師獲獎(jiǎng)的當(dāng)年為節(jié)點(diǎn)計(jì)算出來(lái)的，統(tǒng)計(jì)的是第四屆、第五屆高等學(xué)校教學(xué)名師獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，情況如下：

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第四屆獲獎(jiǎng)教師最高年齡為71歲、最低年齡為40歲；第五屆獲獎(jiǎng)教師最高年齡為92歲、最低年齡為39歲，兩屆獲獎(jiǎng)教師的平均年齡都為53歲。由表2可以看出，高等學(xué)校教學(xué)名師在年齡分布上具有較為明顯的階段性特征，40歲以下和71歲以上的比例較小，主要的集中在41到60歲之間，總和比例達(dá)到了79.9％。這說(shuō)明了高等學(xué)校教學(xué)名師的成功是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累、沉淀和奮斗的結(jié)果，不是一蹴而就的。

3.教齡分布情況

在2011年第六屆高等學(xué)校教學(xué)名師的評(píng)選條件中，明確限定本科院校候選人原則上須具有20年以上(含20年)高等教育教學(xué)經(jīng)歷，高職高專院校候選人原則上須具有10年(含10年)以上高職高專教學(xué)經(jīng)歷，這表明教齡對(duì)教師成為教學(xué)名師有直接的影響。從表3可以看出，教齡在20～30年的名師比例占到了63.9％，其次30年以上的為20.1％，lO年以下的僅占3.1％，說(shuō)明成為教學(xué)名師需要教師在教學(xué)崗位上的長(zhǎng)期堅(jiān)持和鉆研，教齡的時(shí)間積淀是必不可少的。

4.性別分布情況

由表4可以看出，在194名高等學(xué)校教學(xué)名師中，有158位為男性，占到總數(shù)比例的81.4％，這一絕對(duì)的比例說(shuō)明性別因素對(duì)于高等學(xué)校教學(xué)名師的成長(zhǎng)有一定的影響，男教師成為名師的概率要比女性的大很多。但我們也可以看到這樣一種趨勢(shì)，第五屆女性教學(xué)名師的比例相對(duì)第四屆而言呈明顯上升趨勢(shì)，也許這存在一定偶然性，男女機(jī)會(huì)均等應(yīng)該成為一種追求。

5.學(xué)歷分布情況

從表5可以看出，高等學(xué)校教學(xué)名師中，碩士、博士等高學(xué)歷者占絕大部分，部分大學(xué)本科學(xué)歷的主要都是教齡長(zhǎng)、教學(xué)與科研貢獻(xiàn)突出的年長(zhǎng)的教師，稍年輕一些的教師學(xué)歷基本都在碩士以上。教師自身所受的教育程度會(huì)影響到高等學(xué)校教學(xué)名師的發(fā)展，現(xiàn)代高等學(xué)校教育的發(fā)展對(duì)教師綜合素質(zhì)和能力的挑戰(zhàn)越來(lái)越大、要求越來(lái)越高，教師也需要不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)和專業(yè)能力的發(fā)展。

6.任職的學(xué)校情況

由表6可以看出，任職于本科院校的教學(xué)名師為152名，占到總數(shù)的78.4％，這說(shuō)明高等學(xué)校教學(xué)名師還是以本科院校的教師為主要發(fā)展對(duì)象。但與第一、二屆高職高專院校名師名額極少、評(píng)選指標(biāo)體系沿用本科院校的情況相比，已經(jīng)有很大的改觀，不僅有了獨(dú)立的針對(duì)高職高專院校名師評(píng)選的指標(biāo)體系，而且名額分配上也有較大的變化，這充分體現(xiàn)了國(guó)家和社會(huì)對(duì)高職高專教育的重視和對(duì)其學(xué)校教師的認(rèn)可。

7.擔(dān)任行政職務(wù)情況

從表7可以看出，在194位教學(xué)名師中，擔(dān)任校長(zhǎng)、院長(zhǎng)、主任等各種行政職務(wù)的有178位，占到了91.8％，有的教師還身兼數(shù)職；而從表7也可以看出歷屆教學(xué)名師當(dāng)中，擔(dān)任副系主任及其以上行政職務(wù)者的比例呈明顯的上升趨勢(shì)。從這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出高校教學(xué)名師與行政職務(wù)高度關(guān)聯(lián)，為官與為師能否兼顧?這二者是兼容還是彼此剝離?這值得大眾思考。

三、教學(xué)名師的“教學(xué)”

教學(xué)是學(xué)校教育最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，教學(xué)名師之所以為名師，是其立足于教學(xué)，創(chuàng)造性地實(shí)施了教學(xué)基本環(huán)節(jié)，并卓有成效。

1.積極促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容更新

縱觀近幾屆的高等學(xué)校教學(xué)名師，他們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容這一塊往往有所更新和創(chuàng)造，他們大多注重教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和科學(xué)性，善于研究和追蹤國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的最新理論成果，并把新概念、新原理、新方法等帶入課

堂，從而豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生的眼界。同時(shí)，會(huì)重組課程內(nèi)容，摒棄某些陳舊重復(fù)的課本知識(shí)，提煉課程的基礎(chǔ)性內(nèi)容。有的為促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的更新，會(huì)積極地組織參與編寫或修改相關(guān)教材，使教材的內(nèi)容更加靈活生動(dòng)、更加貼近學(xué)生的生活。

可以看出，多數(shù)教學(xué)名師不僅僅向?qū)W生傳輸固有的課本知識(shí)，而且能將各相關(guān)學(xué)科的知識(shí)加以整合，并根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和原有的知識(shí)水平，重新編排和創(chuàng)設(shè)出有針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容，使得所教授的內(nèi)容更加符合學(xué)生的需要。

2.不斷改革教學(xué)方法

教學(xué)名師在長(zhǎng)期的教學(xué)工作實(shí)踐中，往往都積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、掌握了高超的教學(xué)技巧和一套科學(xué)而又富有個(gè)性的教學(xué)方法，在教學(xué)方法改革方面做出了突出貢獻(xiàn)。

在研究第四、第五屆高等學(xué)校教學(xué)名師的參選資料時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，這些名師都比較注重發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的主體作用，發(fā)現(xiàn)他們主要采用啟發(fā)式、討論互動(dòng)式、發(fā)現(xiàn)式、探究性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化、開放式等各種教學(xué)方法，目的在于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的基本學(xué)習(xí)能力和研究能力。在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)際能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這些教學(xué)名師的教學(xué)方法大多含有授之以魚、不如授之以漁的思想。

3.積極地開發(fā)與應(yīng)用各種教學(xué)手段

在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)日益發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會(huì)，教學(xué)也不只僅限于實(shí)體教室的平面教學(xué)，從實(shí)體課堂走向網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的一個(gè)基本趨勢(shì)。在這種情況下，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段、利用網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)代多媒體等先進(jìn)設(shè)備來(lái)輔助傳統(tǒng)的課堂教學(xué)顯得尤為重要。

在教學(xué)手段的開發(fā)與應(yīng)用方面，這些教學(xué)名師也往往走在前沿。他們除了熟練運(yùn)用多媒體教學(xué)外，還積極地建設(shè)和開發(fā)包括教材、電子教案和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件等在內(nèi)的立體化教學(xué)資源，搭建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，使得各種教學(xué)資源自成體系又相互關(guān)聯(lián)、互為補(bǔ)充又各顯優(yōu)勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的共享可以滿足不同專業(yè)層次類型學(xué)習(xí)者的需求。這些現(xiàn)代教學(xué)手段的開發(fā)和應(yīng)用，極大地?cái)U(kuò)充了課堂的信息量，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了便利，同時(shí)也有助于課程建設(shè)成果的應(yīng)用、共享和推廣。

4.一流的科研為教學(xué)提供支撐

教學(xué)和科研是相互依托的。雖然現(xiàn)實(shí)中由于教師的個(gè)人精力及其他主客觀條件有限，教學(xué)和科研難以均衡發(fā)展，但科研對(duì)教學(xué)名師的成長(zhǎng)和成熟起著不可或缺的作用，學(xué)術(shù)研究的廣度和深度影響著教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

教學(xué)名師評(píng)選考核的指標(biāo)也包含了科學(xué)研究與學(xué)術(shù)水平，歷屆教學(xué)名師都積極地主持或承擔(dān)多項(xiàng)高級(jí)別的科研項(xiàng)目，并取得了顯著的科研成果，撰寫相關(guān)的專著或論文，及時(shí)地向?qū)W生傳播最優(yōu)秀、最先進(jìn)的科研成果，積極地參與教學(xué)改革項(xiàng)目，讓自己的課堂更能吸引學(xué)生。

5.教學(xué)獲得學(xué)生高度認(rèn)可

篇4

關(guān)鍵詞：延時(shí)評(píng)價(jià)；及時(shí)評(píng)價(jià)；思維 

.學(xué)生有怪問(wèn)時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于釋疑的環(huán)境 

課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時(shí)，常引來(lái)教師迫不及待的否定，無(wú)形中撲滅了學(xué)生創(chuàng)造的火花，挫傷學(xué)生的積極性.因此，教師千萬(wàn)不要及時(shí)評(píng)價(jià)，而應(yīng)通過(guò)延時(shí)評(píng)價(jià)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生敢于思考、敢于與眾不同、敢于發(fā)現(xiàn)和挑戰(zhàn)，然后及時(shí)轉(zhuǎn)換角色、轉(zhuǎn)換角度，走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界來(lái)解決問(wèn)題. 

x y

例.  在學(xué)習(xí)“雙曲線的幾何性質(zhì)”時(shí)，總有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“當(dāng)x=時(shí)，方程 - =

a b

沒(méi)有實(shí)根，為什么還要將點(diǎn)B（，-b）,B(,b)在y軸上表示出來(lái)，并稱B B 為虛軸？”等等。  

這些似是而非的問(wèn)題是多么富有創(chuàng)意！從教學(xué)實(shí)踐看，怪問(wèn)就是一顆創(chuàng)造的種子，它埋在學(xué)生的心里。這顆珍貴而嬌嫩的種子，只有在教師的精心呵護(hù)和培育下才會(huì)生根發(fā)芽。 

.問(wèn)題有多解時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于質(zhì)疑的環(huán)境 

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到可以從不同角度、不同側(cè)面來(lái)解決的問(wèn)題.解決這樣的問(wèn)題時(shí)，教師對(duì)課堂上學(xué)生提出的解決問(wèn)題的方案要采用延時(shí)評(píng)價(jià)，不能過(guò)早地給予及時(shí)的終結(jié)性的評(píng)價(jià)，否則會(huì)扼殺其他學(xué)生創(chuàng)新思維的火花.  

例.已知實(shí)數(shù)a，b，x，y 滿足a b =，xy =，求axby的最大值. 

生 ： 令 a=cos α ， b=sin α ， x=cos β ， y=sin β ， 則 axby=(cos α cos β  

sinα sinβ )=cos(α -β )。故當(dāng)cos(α -β )=時(shí)，axby 的最大值為 

教師一聽(tīng)，答案完全正確，情不自禁地說(shuō)：“非常正確！和老師想得一模一樣.其他同學(xué)呢？”哪知道

剛才舉起的那些手“唰”地不見(jiàn)了！頓時(shí)，教師不知所措，不知道自己到底做錯(cuò)了什么…… 

正常情況下，由于受思維定勢(shì)的影響，新穎、獨(dú)特的見(jiàn)解常常出現(xiàn)在思維過(guò)程的后半段，也就是我們常說(shuō)的“頓悟” 和“靈感”.因此，在教學(xué)中，教師不能過(guò)早地給予評(píng)價(jià)以對(duì)其他學(xué)生的思維形成定勢(shì)，而應(yīng)該靈活地運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，使學(xué)生的個(gè)性思維得到充分發(fā)展. 

.思維受挫時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于析疑的環(huán)境 

案例.  在利用不等式求最值時(shí)，有這樣一個(gè)思維受挫的教學(xué)片段： 

sinx

求函數(shù) y = 〔＜x＜π 〕的最小值. 

sinx

sinx

生：利用平均不等式，y≥ . = 

sinx師：以上不等式能取到“=”嗎？ 

生：因?yàn)閟inx≠，所以等號(hào)取不到，這樣解錯(cuò)了. 

師：說(shuō)明用不等式不能解決此問(wèn)題，可以用什么方法呢？…… 

篇5

一、由困難家庭向所在社區(qū)居委會(huì)(村委會(huì))寫出家庭貧困申請(qǐng)并提供相關(guān)證明材料，所在社區(qū)居委會(huì)(村委會(huì))進(jìn)行入戶調(diào)查了解情況后，對(duì)情況屬實(shí)的，簽署意見(jiàn)并加蓋公章。

二、由本人將社區(qū)居委會(huì)(村委會(huì))加蓋公章的個(gè)人申請(qǐng)及相關(guān)證明材料送到街道辦事處(鄉(xiāng)、鎮(zhèn)政府)，街道辦事處(鄉(xiāng)、鎮(zhèn)政府)進(jìn)行調(diào)查審核后，對(duì)情況屬實(shí)的，簽署意見(jiàn)并加蓋公章。

三、由本人將社區(qū)居委會(huì)(村委會(huì))和街道辦事處(鄉(xiāng)、鎮(zhèn)政府)加蓋公章的個(gè)人申請(qǐng)及相關(guān)證明材料送到縣級(jí)民政部門，縣級(jí)民政部門審核后簽署意見(jiàn)并加蓋公章。

三級(jí)證明只需在一個(gè)貧困證明情況說(shuō)明書上按管轄層級(jí)關(guān)系層層蓋章而已，有村、鎮(zhèn)、縣開的貧困證明或街道辦、區(qū)辦出具的貧困證明。叫三級(jí)證明，主要是用來(lái)申請(qǐng)助學(xué)貸款的初始依據(jù)。

例文如下：

證明

茲證明某學(xué)生是我們縣某村的學(xué)生，其家庭生活非常貧困，父母(把工資收入之類的介紹一下)如常年務(wù)農(nóng)，沒(méi)有固定收入，或者說(shuō)下崗之類，年收入不足3000元。家里還有兄弟姐妹什么的，比如在上學(xué)，年齡小，都介紹一下。特此證明。單位地址年月日蓋公章。

這兩天讓大一學(xué)生把他們的三級(jí)證明、介紹信等貧困證明交上來(lái)，沒(méi)想到有一半多的學(xué)生都交上了。還有學(xué)生打電話問(wèn)我是不是必須交，讓我發(fā)現(xiàn)這個(gè)三級(jí)證明應(yīng)該很好開具，甚至偷偷地想自己上大學(xué)那會(huì)兒怎么沒(méi)開上一份。

學(xué)校里的很多評(píng)選資格都從貧困生選取，而看一個(gè)大學(xué)生是否貧困，我們往往看這個(gè)同學(xué)是否有三級(jí)證明。但是，有三級(jí)證明的大學(xué)生都貧困嗎?不然!一張三級(jí)證明能說(shuō)明多少問(wèn)題?

我們都知道，辦一個(gè)三級(jí)證明需要村、鎮(zhèn)、縣三級(jí)部門簽字蓋章。論理，三層把關(guān)，審核該是嚴(yán)格了，不會(huì)有什么問(wèn)題。其實(shí)，如果我們細(xì)究一下，不難發(fā)現(xiàn)，三級(jí)證明很好辦，貌似嚴(yán)格，實(shí)則松散。先說(shuō)村里，我們是村里的大學(xué)生，辦個(gè)三級(jí)證明又不花村里的錢，且不說(shuō)我們貧困與否，村里都樂(lè)于順?biāo)浦圩鰝€(gè)人情，不就是寫上“情況屬實(shí)”之類的字，再蓋個(gè)章的事么?再說(shuō)鎮(zhèn)里，和村里想的一樣，于是照章辦理，簽字蓋章了事。縣里的想法和村里、鎮(zhèn)里沒(méi)有什么區(qū)別，做法自然沒(méi)有什么區(qū)別了。即便鎮(zhèn)里、縣里表示懷疑，在考慮調(diào)查成本的情況下，它們也就任之。再說(shuō)了，這是我們村、我們鎮(zhèn)、我們縣的大學(xué)生，是咱家鄉(xiāng)的大學(xué)生，能不幫一把嗎?如此，一張三級(jí)證明就辦妥了。三級(jí)證明是怎樣辦成的?三級(jí)證明就是這樣辦成的!

學(xué)校見(jiàn)了三級(jí)證明，自然對(duì)持證的大學(xué)生以貧困生看待，給予生活照顧。人家村里、鎮(zhèn)里、縣里都通過(guò)了，學(xué)校還有什么好說(shuō)的呢?

為什么大家樂(lè)于有一張三級(jí)證明呢?因?yàn)槿?jí)證明可以證明我們家庭的貧困，進(jìn)而獲取生活上的照顧。作為貧困大學(xué)生，有生活補(bǔ)助，有助學(xué)金，有贊助費(fèi)，有些獎(jiǎng)學(xué)金還需優(yōu)先考慮貧困大學(xué)生。如此，大家何樂(lè)而不為?錢多不燙手，不要白不要。于是，不少假貧困生便擠了進(jìn)來(lái)，以圖分一杯羹。

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 幾何證明 解題思維

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》中做出明確規(guī)定：數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、歸納解題方法，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)全面、客觀的認(rèn)識(shí)。下面結(jié)合初中幾何教學(xué)介紹了兩類幾何證明題的解題方法：直接證明法和間接證明法。

一、初中幾何直接證明法

在解析幾何證明題時(shí)，首先要對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)的分析，辨別已知條件和未知條件，通過(guò)給出的條件分析出隱含信息，依據(jù)公式、定理和相關(guān)的定義進(jìn)行一系列的正面邏輯推理，從而推算出證明，這種證明方法被稱為直接證明法。依據(jù)證明的思路的正反順序，可以把直接證明分為綜合法和分析法。

（一）綜合法。所謂綜合法就是在幾何證明題中最常用的方法，具體的思路是：解題時(shí)要從已知條件出發(fā)，把所有給出的條件列出來(lái)，利用給出的條件和隱含的信息，建立與證明結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)。有人也把綜合法形象地稱為“執(zhí)因?qū)Ч?，這種方法是學(xué)生在幾何證明題時(shí)首先容易想到的方法，比較容易操作和掌握。

例1：在平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC和AD的中點(diǎn)，AM和CN分別叫BD于E、F兩點(diǎn)，證明：BE=EF=FD。

在這種幾何證明題中，學(xué)生普遍會(huì)選用綜合法進(jìn)行解題。首先，已知條件中明確給出①ABCD是平行四邊形，那么通過(guò)平行四邊形所具備的特點(diǎn)——對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，可以得出以下結(jié)論：AB平行且等于CD，AD平行且等于BC，而且∠B=∠D，∠A=∠C；②M、N分別是AD和BC的中點(diǎn)，可以得出AN=ND，BM=MC，從而推出MC平行且等于AN，通過(guò)由平行且相等的兩條邊所組成的四邊形是四邊形這個(gè)隱含信息可以推出ANMC是平行四邊形；③在平行四邊形AMCN中，EM平行于CF，M為中點(diǎn)，依據(jù)同位角定理可以推出E為BF中點(diǎn)，同理可證，F(xiàn)是ED中點(diǎn)，從而得出結(jié)論BE=EF=FD。

（二）分析法。分析法與綜合法同屬于直接證明法，與綜合法不同的是分析法進(jìn)行的是逆向思維，主要從結(jié)論入手逆推到條件，如果綜合法是“執(zhí)因索果”，那么分析法就是“執(zhí)果索因”。通過(guò)逆推，進(jìn)行幾何證明也是一種較為實(shí)用的解題方法，具體選用何種方法，要具體問(wèn)題具體分析，通常是用綜合法進(jìn)行正正推，如果出現(xiàn)困難，就采用逆推。通過(guò)不斷地練習(xí)，對(duì)于幾何證明就能夠做到信手拈來(lái)。

二、初中幾何間接證明法

間接證明法通常有同一法和反證法兩種。

（一）同一法。同一法通俗地講就是利用證明逆命題成立進(jìn)而推出原命題成立的一種證明方法。利用同一法進(jìn)行幾何證明的過(guò)程可以概括為：首先，從結(jié)論入手，可以利用結(jié)論做出符合結(jié)論的圖形；然后，通過(guò)對(duì)所作圖形進(jìn)行證明，證明其符合已知條件。

例2：已知三角形ABC是等腰三角形，延長(zhǎng)CB到D，延長(zhǎng)BC到E，使BD等于CE，求證三角形ADE是等腰三角形。

這種證明題的證明方法有很多種，下面利用同一法進(jìn)行證明。假設(shè)三角形ADE是等腰三角形，可以利用三角形全等來(lái)證明ADC和AEB是全等三角形，然后，通過(guò)倒推得出AB與AC相等，從而符合一直條件?？傊?，不管選用哪種證明方法都是建立結(jié)論和條件之間的關(guān)聯(lián)。

（二）反證法或窮舉法。反證法也被稱為窮舉法，在進(jìn)行幾何證明時(shí)，從結(jié)論的反面入手進(jìn)行分析，假設(shè)結(jié)論不成立或者結(jié)論的反面成立，然后通過(guò)一系列的證明，得出與已知條件相矛盾的結(jié)論，從而證明結(jié)論成立或者結(jié)論的反面不成立，實(shí)現(xiàn)對(duì)于結(jié)論的證明。利用反證法可能會(huì)遇到不同的情況，如結(jié)論只有一個(gè)對(duì)立面，這時(shí)只需要否定一個(gè)反面的結(jié)論即完成了證明，但如果結(jié)論的反面有無(wú)數(shù)多個(gè)的情況下，就需要進(jìn)行分別的論證，需要不斷地證明每個(gè)反面結(jié)論的不成立，因此，這種方法也被成為窮舉法，在證明中也經(jīng)常被采用。

三、結(jié)論

教師要做好歸納和整理，把證明題進(jìn)行歸類，對(duì)于何種證明題采用何種解題方法更有效進(jìn)行明確說(shuō)明。教師要選擇有代表性的題目讓學(xué)生進(jìn)行不斷練習(xí)，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生領(lǐng)悟到每種證明方法的具體應(yīng)用，從而提高初中生幾何證明題的解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1]孔斐.幾何教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J]

[2]宋彥波.對(duì)一道幾何競(jìng)賽題解題思路的探求[J]

篇7

雖然新課程中對(duì)幾何的內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，難度要求降低，證明技巧淡化，但對(duì)幾何教學(xué)的最基本能力要求并沒(méi)有降低．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力．為了更好地落實(shí)新課程的目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)揮幾何教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的作用，筆者通過(guò)自己對(duì)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)的《圖形與證明（二）》的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行總結(jié)、反思概括出這一章幾何教學(xué)的一些基本策略．

一、引導(dǎo)學(xué)生會(huì)將三種語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中有三種不同形式的語(yǔ)言，即圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握這三種語(yǔ)言，還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化的能力．由于這三種語(yǔ)言的特點(diǎn)不同，在幾何教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不同．圖形語(yǔ)言形象、直觀，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題和理解問(wèn)題；文字語(yǔ)言抽象、概括，對(duì)圖形本身及圖形本身及圖形中所蘊(yùn)含的關(guān)系能予以精確地描述和解釋，對(duì)幾何的定義、公理、定理、命題等內(nèi)容能予以精確地表達(dá)；而符號(hào)語(yǔ)言則是對(duì)文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化和再次抽象，具有更強(qiáng)的抽象性．在三種語(yǔ)言中符號(hào)語(yǔ)言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)．筆者進(jìn)行菱形的性質(zhì)與判斷的教學(xué)時(shí),為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)這三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，并要求學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理。

目前，對(duì)于初中階段推理能力的培養(yǎng)要求是循序漸進(jìn)的，由開始的的“說(shuō)明理由”到“說(shuō)理”、“簡(jiǎn)單推理”，到最后的“符號(hào)表示推理”，為了讓學(xué)生更好地掌握“符號(hào)推理”，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)他們將定義、公理、定理、命題等文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)化的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言符號(hào)化的能力，只有這樣才能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)建立良好的基礎(chǔ).

二、 引導(dǎo)學(xué)生會(huì)將已知條件直觀化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，雖然注重了圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，但學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)仍然存在題、圖分家現(xiàn)象，特別是處理較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)學(xué)生“看圖忘條件”這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更為突出。為了讓學(xué)生能很好地將題和圖有機(jī)統(tǒng)一，教學(xué)中可采用各種不同的符號(hào)將已知條件在圖形中表示出來(lái)，使條件更直觀，實(shí)現(xiàn)條件與圖形的有機(jī)融合，從而克服“看圖忘條件”的現(xiàn)象發(fā)生．

例 已知：如圖1，∠EAC是ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．

求證：AB=AC．

可將已知條件圖形化，如圖2所示．

通常相等的線段可以分別用一杠、二杠、三杠等記號(hào)對(duì)應(yīng)表示出來(lái)，相等的角可以分別用點(diǎn)、叉、弧等記號(hào)對(duì)應(yīng)表示出來(lái)，兩直線平行可以用同向箭頭對(duì)應(yīng)表示出來(lái)，等等．教學(xué)中可用特有的記號(hào)將將已知條件在圖形中直觀地表示出，不僅起到使條件直觀的作用，同時(shí)也起到暗示提醒的作用，有利于問(wèn)題的有效解決．

三、 引導(dǎo)學(xué)生將解題方法多樣化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，用適合自己且科學(xué)合理的方法解決問(wèn)題，從而在群體中盡可能出現(xiàn)多樣化的問(wèn)題解決方法．首先,要保證學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，有了充分的時(shí)間,學(xué)生的思維才能充分活動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而對(duì)有用信息進(jìn)行分析、綜合和科學(xué)加工，這樣學(xué)生的獨(dú)立思考才能有相應(yīng)的思考結(jié)果．其次，要保證在有限的課堂時(shí)間內(nèi)學(xué)生的思維得到較大的發(fā)展，教師就應(yīng)給學(xué)生搭建合作、研討、交流的平臺(tái)和空間，開拓學(xué)生的思維路徑，獲得多種解決問(wèn)題的思路和方案，鞏固不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的思維能力，進(jìn)而提高思維水平．在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，存在許多素材可以實(shí)現(xiàn)解題方法多樣化：

例1 已知：如圖3，在ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．

求證：BE=DF．（九（上）數(shù)學(xué)第14頁(yè)）

學(xué)生在剛學(xué)完平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，只要會(huì)利用ABE與CDF全等來(lái)證明BE=DF就可以了，但當(dāng)學(xué)生學(xué)完平行四邊形的性質(zhì)與判斷后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先證四邊形BEDF是平行四邊形，從而得到BE=DF，而證明平行四邊形的方法有哪些？先讓學(xué)生回憶不同的四種證法（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平的四邊形是平行四邊形），然后，給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們自已思考用不同的方法去證明四邊形BEDF是平行四邊形，從而得到結(jié)論．這樣有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)和和判斷定理，有利于學(xué)生個(gè)體思維能力的發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成；同時(shí)，解題方法多樣化策略也利于讓學(xué)生掌握基本的定理和法則及思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法．

四、 引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題變式經(jīng)?；?/p>

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，教師可以經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多變”，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、歸納、證明等過(guò)程中，能進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理和演繹推理能力．讓學(xué)生成為一題多變的真正主體，讓學(xué)生體會(huì)到有許多變化的條件和圖形中往往蘊(yùn)含著恒定不變的幾何規(guī)律；

已知：如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E、F在BC上，且∠AEB=∠CFD．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．【蘇科版九（上）數(shù)學(xué)第26頁(yè)習(xí)題9】

此題是前面圖3的變式，即將“點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)”改變?yōu)椤包c(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且∠AEB=∠CFD”．

變式1 將圖4中“點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且∠AEB=∠CFD”改為“點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF”（如圖5、圖6所示），試判斷四邊形AECF是否為平行四邊形．

變式2 將變式1中“點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF”改為“點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD的反向延長(zhǎng)線、延長(zhǎng)線（或延長(zhǎng)線、反向延長(zhǎng)線）上，且BE=DF”（如圖7、圖8所示），試判斷四邊形AECF是否為平行四邊形．

教師可以從最基本的習(xí)題出發(fā)進(jìn)行變式，注重讓學(xué)生在變的過(guò)程發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在變中拓展思維．學(xué)生在上例的變式中，發(fā)現(xiàn)雖然條件與圖形都發(fā)生了變化，但結(jié)論仍為平行四邊形；在變式練習(xí)中學(xué)生不僅拓展了思維空間，提高了思維能力，而且也使思維更加全面、深刻、靈活．

學(xué)生的思維往往會(huì)存在較為膚淺、缺乏深度的缺點(diǎn)，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維的深刻性，老師應(yīng)該在教學(xué)中提出恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，層層設(shè)問(wèn)，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由表及里，一步一步深入地進(jìn)行思考，從面培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．在一題多變的學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往學(xué)生收獲的不僅僅是學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題，而是學(xué)會(huì)一類問(wèn)題，這樣學(xué)生可以跳出題海，提高學(xué)習(xí)效率，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)．在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中也能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式，開闊教師的視野，豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的良性效果．

五、 引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形運(yùn)動(dòng)化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，教師盡可能多地借用教學(xué)軟件直觀展現(xiàn)幾何題的變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生幾何的直觀感．由于《幾何畫板》能夠準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)、形象地表達(dá)幾何現(xiàn)象，因而就能為認(rèn)識(shí)幾何現(xiàn)象與規(guī)律創(chuàng)設(shè)很好的情境，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲的最有效的策略之一．《幾何畫板》是一種適合數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進(jìn)行教與學(xué)的工具性軟件．它功能強(qiáng)大卻又操作簡(jiǎn)單，在規(guī)定了一些數(shù)學(xué)條件之后所顯示出的數(shù)學(xué)結(jié)論是客觀存在的．它提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問(wèn)題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論．它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，拓寬數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)途徑．

例如，對(duì)于上例中的變式2、變式3、變式4、變式5中問(wèn)題，我們通過(guò)《幾何畫板》簡(jiǎn)單操作就可知道：

變式2中，當(dāng)點(diǎn)O不在過(guò)點(diǎn)A且與BC平行的直線上時(shí)，四邊形DEFG就一定是平行四邊形；

變式3中，當(dāng)OA垂直BC，且OA=BC時(shí)，四邊形DEFG就一定是正方形；

篇8

初中平面幾何是將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過(guò)各種圖形的概念、性質(zhì)、作圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力，使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法，而這些知識(shí)的教學(xué)，主要是通過(guò)邏輯推理(即幾何證明)來(lái)實(shí)施的，進(jìn)行幾何證明需要一定的觀察能力和分析能力，特別是邏輯思維能力更為重要，但是，這種形式化的推理方法需要規(guī)范而嚴(yán)密的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，學(xué)生難以掌握和適應(yīng)，給初中生理解、掌握和應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)了困難。

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，平面幾何證明需要嚴(yán)格的邏輯要求，太抽象、太難學(xué)、太枯燥，特別是從八年級(jí)上期學(xué)習(xí)全等三角形這章開始，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)普遍出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象。兩極分化日益明顯，部分學(xué)生開始害怕幾何、厭惡幾何、遠(yuǎn)離幾何，對(duì)幾何學(xué)習(xí)失去興趣和信心，因此，平面幾何的教學(xué)成為數(shù)學(xué)教師提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的瓶頸，幾何證明的教學(xué)更成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難關(guān)。

幾何證明教學(xué)中存在的困難。從我們?cè)诮虒W(xué)中的體會(huì)看，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

一、學(xué)科特點(diǎn)及教材內(nèi)容給教學(xué)造成了困難

平面幾何學(xué)科的特點(diǎn)對(duì)幾何證明有嚴(yán)格的邏輯要求，過(guò)分專業(yè)而嚴(yán)密的語(yǔ)言表述和較強(qiáng)的作圖、識(shí)圖能力，這些都是學(xué)生較難逾越的障礙。

現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中幾何素材的呈現(xiàn)形式嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥，過(guò)分強(qiáng)調(diào)演繹推理，幾何教材的過(guò)分“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的空間觀念、空間想像力的培養(yǎng)和形成受到相當(dāng)大的限制，課標(biāo)雖在各方面有所改進(jìn)，但仍受學(xué)科特點(diǎn)的限制，事實(shí)上，要把所有的幾何證明問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活情境相聯(lián)系是相當(dāng)困難的，有時(shí)即使聯(lián)系起來(lái)，也顯得有些牽強(qiáng)，如八年級(jí)上冊(cè)教材P74例2：“正在修建的某高速公路要通過(guò)一座大山，現(xiàn)要從山中挖一條隧道，為了預(yù)算這條隧道的造價(jià)必須知道隧道的長(zhǎng)度，即這座大山A、B兩處的距離，你能想出一個(gè)辦法測(cè)出AB的長(zhǎng)嗎?”事實(shí)上，課本上提供的方法也只能理論上做到，實(shí)際操作這種測(cè)量方法是非常困難的，而數(shù)學(xué)情境問(wèn)題光靠虛擬是不可取的，它一旦露出破綻，非但不能讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)密切聯(lián)系生活的觀念，而且有可能引起學(xué)生對(duì)其他教學(xué)內(nèi)容真實(shí)性的懷疑，這就得不償失了。

二、教材內(nèi)容的編排給教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難

課標(biāo)“螺旋式上升”的理念使教材內(nèi)容的編排不再連貫，知識(shí)跳躍性大，有些教學(xué)內(nèi)容順序安排欠合理，教師教學(xué)時(shí)難以把握教材，有時(shí)無(wú)所適從。

如：(1)七年級(jí)幾何填推理理由時(shí)，出現(xiàn)“垂直的定義”、“角平分線的定義”等，八年級(jí)全等三角形這章出現(xiàn)全等三角形判定定理等名稱，學(xué)生問(wèn)什么是定義、定理，為什么說(shuō)成“××的定義”、“××定理”，老師怎樣回答呢?

(2)七年級(jí)的幾何推理要求是說(shuō)明理由，從八年級(jí)上冊(cè)P73例1、例2開始出現(xiàn)證明，然后在P74“注意”中出現(xiàn)證明的步驟是：“根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知條件和求證，然后證明”。課本僅在括號(hào)內(nèi)說(shuō)明“定義、公理及定理的概念將在九年級(jí)上冊(cè)介紹”，證明要干什么?有什么要求?規(guī)范到什么程度?教師如何處理這些教學(xué)內(nèi)容?隨便講一講，可能使學(xué)生越來(lái)越糊涂，推理過(guò)程一塌糊涂，不符合幾何嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硪?；詳?xì)教一遍，是不是把九年級(jí)第二章的內(nèi)容提前了?推托就更不現(xiàn)實(shí)了吧!

(3)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)二次根式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)，如P103第5題(2)：等邊三角形的內(nèi)角平分線的長(zhǎng)為6，求這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，第6題：在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，求AC及RtABC的面積，二次根式的內(nèi)容安排在八年級(jí)下期，那么，這里提前出現(xiàn)二次根式，教學(xué)時(shí)結(jié)果要不要求學(xué)生化簡(jiǎn)?有的老師可能會(huì)作一定的補(bǔ)充，有些老師可能暫時(shí)不要求，這樣會(huì)引起結(jié)果的不統(tǒng)一、不嚴(yán)密，甚至使學(xué)生養(yǎng)成以后也不化簡(jiǎn)的習(xí)慣。

課本上超前出現(xiàn)的習(xí)題，增加了教師教學(xué)的難度，加重了教學(xué)的困難。

如：八年級(jí)上冊(cè)P83第6題、P84B組第2題，題目分別是：“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等嗎?”“等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到底邊的兩端距離相等嗎?”，還有P93的練習(xí)等。而命題與證明出現(xiàn)在九年級(jí)上冊(cè)第二章，學(xué)生在還未弄清命題的定義及命題的條件和結(jié)論的概念的情況下，這些題是不是出現(xiàn)得過(guò)早，拔高了難度呢?老師如按命題與證明的規(guī)范要求教學(xué)，無(wú)疑要為幾個(gè)練習(xí)題增加很多教學(xué)內(nèi)容，給教學(xué)帶來(lái)麻煩，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度；如果不作規(guī)范要求，恐怕沒(méi)幾個(gè)學(xué)生的推理書寫符合要求。

教師已有的嚴(yán)謹(jǐn)幾何證明習(xí)慣無(wú)法很快適應(yīng)課標(biāo)“螺旋上升”的理念，新教材增加的探究性活動(dòng)等，使課程廣度增加，推理的嚴(yán)謹(jǐn)性要求降低，而由于已有的幾何經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)慣性使教師仍維持以往的教學(xué)深度，無(wú)意中增加了教學(xué)的難度。

教師教學(xué)時(shí)，不知如何把握部分內(nèi)容的深度和廣度，如八年級(jí)上冊(cè)P70強(qiáng)調(diào)“表示全等三角形要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上”，只簡(jiǎn)單的一句話，但這一點(diǎn)非常重要，是學(xué)生解決線段和角相等的證明問(wèn)題時(shí)，找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，而要學(xué)生準(zhǔn)確地做到，必須通過(guò)一定的輔助練習(xí)探究找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法和規(guī)律。為這一句話至少要多用一課時(shí)的教學(xué)時(shí)間!

三、學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的困難在于難過(guò)“三關(guān)”

1　邏輯關(guān)：幾何證明中嚴(yán)格的邏輯要求、規(guī)范的形式化推理過(guò)程學(xué)生認(rèn)為太抽象、太難學(xué)，主要表現(xiàn)在：

(1)部分學(xué)生害怕幾何證明，對(duì)證明不知從何下手，不知道要做什么事；做好第一步，下一步不知做什么；哪一步先做。哪一步后做，做到哪一步就算證明了，這些學(xué)生都比較模糊。

(2)學(xué)生在進(jìn)行幾何證明時(shí)，無(wú)法嚴(yán)密規(guī)范地寫出推理過(guò)程或推理過(guò)程本身不嚴(yán)密，遺漏步驟。

2　語(yǔ)言關(guān)：過(guò)分專業(yè)而嚴(yán)密的語(yǔ)言表述要求，使不少學(xué)生無(wú)法逾越語(yǔ)言表述關(guān)。

(1)通常的語(yǔ)言敘述與幾何語(yǔ)言的敘述類似于語(yǔ)文中的白話文與文言文，有時(shí)用常規(guī)語(yǔ)言人人都會(huì)表述的事情，卻被幾何語(yǔ)言弄得很別扭，例如：怎樣比較兩條線段的大小?基本做法其實(shí)人人都會(huì)，吃飯時(shí)都會(huì)比較兩根筷子的長(zhǎng)短，就是把它們的一端對(duì)齊，看另一端，但幾何語(yǔ)言敘述為“把線段A′B′平移到AB上，使A′與A重合，A′B′順著AB落下，若B′落在AB之間，則說(shuō)線段A′B′小于AB……”。

(2)幾何證明的語(yǔ)言嚴(yán)格、規(guī)范、精練，近乎格式化，學(xué)生難以適應(yīng)，常把推理證明寫成像“夾生飯”的說(shuō)明文。

3　圖形關(guān)：幾何作圖需要較強(qiáng)的理解能力、動(dòng)手操作能力。要能分清題設(shè)和結(jié)論。而這些往往是學(xué)生所欠缺的，遇到作圖問(wèn)題不能理解題意，不知要畫什么，畫成什么圖形，畫到什么程度為止，而不能準(zhǔn)確地畫出圖形，有些幾何證明就無(wú)從談起，實(shí)際問(wèn)題也就不能轉(zhuǎn)化為幾何模型，如八年級(jí)上冊(cè)P102第3題輪船航行問(wèn)題，第4題老鷹捕蛇問(wèn)題，只要能作出圖形就很簡(jiǎn)單，而作不出圖形就無(wú)從下手。

篇9

案例1：走好“用眼看、動(dòng)腦想、大膽猜、嚴(yán)格證”四步。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)等腰梯形，它有哪些特征？

（學(xué)生小組討論。）

生1：兩腰相等。

生2：是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

生3：底角相等。

（對(duì)于生2，教師拿出等腰梯形的紙片進(jìn)行演示，讓他說(shuō)明對(duì)稱軸的位置；對(duì)于生3，糾正應(yīng)該是同一底邊的兩個(gè)底角相等。）

師：如何驗(yàn)證同一底邊上的兩個(gè)底角相等呢？

生4：在將等腰梯形對(duì)折時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)底角是相等的。

生5：通過(guò)測(cè)量可以得到。

師：你們都說(shuō)得非常好，測(cè)量或操作是我們發(fā)現(xiàn)一些命題常用的方法，但并不能作為證明命題成立的方法。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考，如何證明出這個(gè)結(jié)論呢？

（一段時(shí)間后，學(xué)生舉手回答。）

生6：過(guò)上底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作下底的高，然后通過(guò)三角形全等進(jìn)行證明。

生7：過(guò)上底的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，可以運(yùn)用平行四邊形和等腰三角形的知識(shí)來(lái)證明。

師：剛才兩個(gè)同學(xué)給了我們一些有益的啟發(fā)，你能根據(jù)他們的敘述，完整地將證明過(guò)程寫下來(lái)嗎？你還有其他的方法嗎？這些證明方法都有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本寫下你們的證明過(guò)程。

（學(xué)生書寫證明過(guò)程，教師巡視。）

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅傳授了知識(shí)，還在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中展示了“直覺(jué)發(fā)現(xiàn)、推理證明”的過(guò)程。直覺(jué)發(fā)現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)命題的重要方式，針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程是非常重要且必要的。教師不僅讓學(xué)生口述證明的過(guò)程，還讓學(xué)生動(dòng)筆寫下證明過(guò)程，這樣做能讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上梳理思路、準(zhǔn)確表達(dá)，突破幾何證明在書寫上的難點(diǎn)。

案例2：避免“零起點(diǎn)”教學(xué)，高效培養(yǎng)學(xué)生的證明能力。

師：（展示多媒體課件提出問(wèn)題）

問(wèn)題1：怎樣的四邊形是平行四邊形？

問(wèn)題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？

問(wèn)題3：如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？有幾種判定方法？

生：口答（略）

師：李芳同學(xué)用“①邊、直角；②直角、邊；③邊、直角；④直角、邊”這樣四步畫出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這個(gè)四邊形是矩形，對(duì)嗎？李芳同學(xué)畫得四邊形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，一定會(huì)找到答案的。

（引出課題――“矩形的判定”。）

師：矩形的邊相對(duì)于平行四邊形有特殊性質(zhì)嗎？

生：沒(méi)有。

師：那我們從角的角度來(lái)探究“最少有幾個(gè)直角的四邊形是矩形”。

（教師指定一名學(xué)生板演，畫出反例圖形，然后教師點(diǎn)評(píng)。）

師：我們猜想，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

（出示命題：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。）

師：如何證明一個(gè)文字命題呢？

教師敘述幾何證明的一般過(guò)程：1.根據(jù)題意，畫出圖形；2.分清命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；3.寫出證明過(guò)程（有時(shí)需要寫證明依據(jù)）；4.歸納結(jié)論。

學(xué)生說(shuō)出已知和求證，并嘗試證明。

師：通過(guò)證明發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的，李芳的畫法也是正確的，所以我們把“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”作為矩形的判定定理1。

本案例是“矩形的判定”的第一課時(shí)。在前期，學(xué)生已經(jīng)具有了平行四邊形的研究經(jīng)驗(yàn)，但本案例的教學(xué)忽視了學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)矩形判定的學(xué)習(xí)回到“零起點(diǎn)”。

結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，課前提問(wèn)可以改為“問(wèn)題一：矩形與平行四邊形的關(guān)系是什么？問(wèn)題二：平行四邊形的‘判定’與‘性質(zhì)’有什么關(guān)系？問(wèn)題三：我們?nèi)绾窝芯科叫兴倪呅蔚呐卸ǖ?？?wèn)題四：矩形有哪些性質(zhì)？”這些問(wèn)題可以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)矩形判定的邏輯結(jié)構(gòu)起到指導(dǎo)性作用。

篇10

【關(guān)鍵詞】化學(xué)教學(xué)；環(huán)境問(wèn)題；食品與藥品；健康問(wèn)題；為化學(xué)正名

化學(xué)與人類的衣、食、住、行密切相關(guān)?；瘜W(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握未來(lái)發(fā)展所需要的化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還注意要使學(xué)生了解化學(xué)在科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步中的重要作用，如化學(xué)在促進(jìn)生產(chǎn)發(fā)展、資源開發(fā)、材料制造、保障健康等反面的巨大貢獻(xiàn)；使學(xué)生知道其他相關(guān)的科學(xué)如醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等與化學(xué)科學(xué)的密切關(guān)系等。內(nèi)容的選擇適當(dāng)?shù)胤从秤捎谌祟惒磺‘?dāng)?shù)剡\(yùn)用科學(xué)技術(shù)成果而產(chǎn)生的負(fù)面影響，體現(xiàn)社會(huì)發(fā)展對(duì)化學(xué)科學(xué)提出的新要求，幫助學(xué)生理解科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)和諧發(fā)展的重要性。然而環(huán)境問(wèn)題、食品問(wèn)題、等出現(xiàn)使人們對(duì)化學(xué)產(chǎn)生了畏懼，導(dǎo)致學(xué)生會(huì)對(duì)一些基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)懼而遠(yuǎn)之。針對(duì)這一問(wèn)題本文有必要一一為化學(xué)學(xué)科正名。

一、為化學(xué)正名之環(huán)境問(wèn)題

人類的進(jìn)化和發(fā)展離不開周圍環(huán)境的變化。自從有了人類，化學(xué)便與人類結(jié)下了不解之緣。鉆木取火，用火燒煮食物，燒制陶器，冶煉青銅器和鐵器，都是化學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。正是這些應(yīng)用，極大地促進(jìn)了當(dāng)時(shí)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，成為人類進(jìn)步的標(biāo)志。今天，化學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活的方方面面正起著越來(lái)越大的作用。由于化學(xué)是以物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和應(yīng)用為主要研究對(duì)象的一門科學(xué)，改造原有物質(zhì)和制造新物質(zhì)就成了化學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容。例如，從礦石中提煉各種各樣的金屬，使我們有了火車、輪船和飛機(jī)；用煤和石油制造出數(shù)以百計(jì)的化工原料，使我們有了形形的塑料、纖維和橡膠。與此同時(shí)較典型的環(huán)境污染事件或環(huán)境污染物出現(xiàn)了。

近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)工業(yè)和交通的迅速發(fā)展，城市人口的高度集中，人類向大氣中大量排放的煙塵和有害氣體等對(duì)大氣造成污染。如酸雨、臭氧層破壞、溫室效應(yīng)和全球氣候變暖等，而治理和解決這些污染問(wèn)題也需要我們化學(xué)工作者的努力。例如防止酸雨我們采用原煤脫硫技術(shù)；改進(jìn)燃燒裝置和燃燒技術(shù)；采用石灰法對(duì)煤燃燒后形成的煙氣脫硫；積極發(fā)展?jié)崈舻拿杭夹g(shù)，如煤的氣化和液化；調(diào)整和優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，降低燃煤在能源結(jié)構(gòu)中的比率，加快開發(fā)利用太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)崮?、核能和氫能等新能源。又如減少汽車尾氣對(duì)大氣污染的措施有使用無(wú)鉛汽油；裝置催化轉(zhuǎn)化器；改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒方式；使用一些清潔燃料；使用一些新型能源作為汽車的動(dòng)力，如鋰離子電池、氫氧燃料等。

在人口居住密度較大的城市和建筑群中，室內(nèi)空氣的污染有時(shí)比室外更嚴(yán)重，目前，已發(fā)現(xiàn)的室內(nèi)空氣污染物達(dá)300多種。家用燃料的燃燒、烹調(diào)和吸煙的CO、CO2、NO、NO2、SO2和尼古丁等污染物是造成室內(nèi)空氣污染的主要原因。另一方面，各種建筑材料和裝飾材料也帶來(lái)各種揮發(fā)性有機(jī)物如甲醛、苯、甲苯、二甲苯、以及放射性元素氡等污染物，它們成為了室內(nèi)空氣污染物的另一個(gè)重要來(lái)源。針對(duì)室內(nèi)空氣污染的成因以及主要污染物我們通過(guò)以下方式減少室內(nèi)污染，保證身體健康。最簡(jiǎn)單有效的方法是保持室內(nèi)空氣流通；禁止吸煙；居室裝修時(shí)，選用達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的環(huán)保裝飾材料和選擇正規(guī)的裝飾公司；家裝時(shí)要盡量簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)實(shí)用；裝修后的房間不宜立即入住，應(yīng)當(dāng)通風(fēng)一段時(shí)間，最好經(jīng)過(guò)環(huán)保檢測(cè)合格后再居住;講究廚房衛(wèi)生，減少?gòu)N房污染，例如使用抽油煙機(jī)，炒菜時(shí)油溫不要過(guò)高，及時(shí)清理廚房垃圾等；居室內(nèi)適當(dāng)綠化等，一些花草能吸收有害物質(zhì)，例如，鐵樹可以吸收苯，吊蘭和蘆薈可以吸收甲醛。

總之，現(xiàn)代工業(yè)是一把雙刃劍，在為人類造就龐大財(cái)富、提高經(jīng)濟(jì)，社會(huì)發(fā)展水平和改善人民生活質(zhì)量的同時(shí)，也為人類制造了各式各樣的困難和問(wèn)題，甚至對(duì)生態(tài)環(huán)境和人類健康造成了不可彌補(bǔ)的損害，人類社會(huì)的進(jìn)步就是在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決困難的過(guò)程中不斷完善和前進(jìn)著。尤其是化學(xué)工業(yè)曾為人類社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出過(guò)、而且仍然正在做著巨大貢獻(xiàn)，但也往往同有害氣體、化學(xué)污染、白色垃圾等壞名聲聯(lián)系密切。殊不知正是化學(xué)工業(yè)和由其衍生發(fā)展而來(lái)的生態(tài)環(huán)保工業(yè)、生物技術(shù)工業(yè)及高新技術(shù)工業(yè)等正在積極解決上述問(wèn)題。

目前化學(xué)技術(shù)仍處于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的前沿，正時(shí)時(shí)刻刻改善著人們的生產(chǎn)方式和生活水平。如太陽(yáng)能光伏裝置、風(fēng)能發(fā)電機(jī)、新型材料、各種電子儀器設(shè)備、汽車安全和能效的提高、生物質(zhì)燃料、健康新產(chǎn)品、農(nóng)業(yè)豐產(chǎn)、大氣和水環(huán)境、污染垃圾處理等等，離開了化學(xué)工業(yè)將寸步難行。

由于地球上物資分布的不均衡和資源的過(guò)度開發(fā)等，特別是新物質(zhì)的種類和數(shù)量的急劇增加使得地球上物質(zhì)分布不均衡的程度日益嚴(yán)重。當(dāng)以上過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)自然界自我調(diào)節(jié)能力的時(shí)候，便出現(xiàn)了眾多環(huán)境問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)看到，環(huán)境問(wèn)題的出現(xiàn)和持續(xù)惡化，是人類忽視了應(yīng)當(dāng)與環(huán)境保持和諧關(guān)系的結(jié)果，也是人類社會(huì)片面而且過(guò)分追求高質(zhì)量物質(zhì)生活的結(jié)果。不能責(zé)備哪些無(wú)生命、無(wú)意志的化學(xué)物質(zhì)存在，更不應(yīng)當(dāng)抱怨哪些發(fā)明或生產(chǎn)這些物質(zhì)的化學(xué)家和生產(chǎn)人員。因?yàn)檫@是非常不公平的。提醒人們?cè)谙硎墁F(xiàn)代文明的同時(shí)，不要忘記化學(xué)，應(yīng)當(dāng)由衷的感激化學(xué)，因?yàn)橹挥谢瘜W(xué)才能夠負(fù)擔(dān)得起既要滿足人類物質(zhì)生活不斷提高又要防止環(huán)境問(wèn)題的產(chǎn)生和惡化的要求，從而導(dǎo)致了綠色化學(xué)的提出和其內(nèi)涵的持續(xù)擴(kuò)展。綠色化學(xué)倡導(dǎo)物質(zhì)的生產(chǎn)和消費(fèi)當(dāng)與人類可持續(xù)發(fā)展所需的物質(zhì)環(huán)境相結(jié)合。綠色化學(xué)的提出，進(jìn)一步證明了化學(xué)與人類社會(huì)生活密不可分。