導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高斯求和教學(xué)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計中，以學(xué)生身邊的一個事例為背景，創(chuàng)設(shè)一個數(shù)學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和探究熱情，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。教師引進著名數(shù)學(xué)家高斯十歲時所做的一道計算題，通過此題的解法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而探索出等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程。這個過程反映了數(shù)學(xué)思維方法的靈活性，從學(xué)生豐富多彩的解答中，我們看到了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

【教學(xué)背景】

所授班級為普通班，學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平高低不一，所以，教師在問題探究的設(shè)置上要體現(xiàn)出知識的層次，力求使所有學(xué)生都能參與各種問題的探究。

【教學(xué)設(shè)計】

一、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

“等差數(shù)列的前n項和”為蘇教版必修5第二章第二節(jié)的第一課時，主要內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和的推導(dǎo)過程和簡單應(yīng)用。

2.地位與作用

本節(jié)對“等差數(shù)列的前n項和”的推導(dǎo)，是在學(xué)生學(xué)習了等差數(shù)列通項公式的基礎(chǔ)上進一步研究等差數(shù)列，其實學(xué)生已掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關(guān)知識。對本節(jié)的研究，為學(xué)習數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用。

二、目標分析

1.教學(xué)目標

（1）掌握等差數(shù)列的前n項和公式及推導(dǎo)過程。

（2）會簡單運用等差數(shù)列的前n項和公式。

（3）結(jié)合具體模型，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，有效激發(fā)學(xué)習興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。

2.教學(xué)重點、難點

（1）重點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

（2）難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中滲透倒序相加的思想方法。

三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法

本課采用“探究―發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。

教師的教法：突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)。

學(xué)生的學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流。

四、教學(xué)活動設(shè)計

1.新課引入

創(chuàng)設(shè)情境：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？

問題就是（板書）“1+2+3+4+…+100=？”

設(shè)計意圖：利用實際，生活引入新課，形象直觀。

2.探索公式

介紹數(shù)學(xué)家高斯，然后提出問題：高斯是如何快速計算1+2+3+4+…+100？設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則：Sn=a1+a2+…+an-1 +an

問題1：

老師：利用高斯算法如何求等差數(shù)列的前n項和公式？

學(xué)生：1+100=101，2+99=101，…50+51=101，所以原式=50 （1+101）=5050

學(xué)生：將首末兩項配對，第二項與倒數(shù)第二項配對，以此類推，每一對的和都相等，并且都等于（a1+an）

學(xué)生：不一定，需要對n取值的奇偶進行討論。

當n為偶數(shù)時剛好配對成功。

通過對n取值的討論，得到了前n項和求和公式。但是對n討論麻煩了，能否有更好的方法求前n項和公式呢？

問題2：如何用倒置的思想求等差數(shù)列前n項和呢？

Sn=a1+a2+…+an-1+an

3.例題選講

例1：計算

（1）1+2+3+…+n （2）1+3+5+…+（2n-1）

（3）2+4+6+…+2n （4）1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n

設(shè)計意圖：學(xué)生自己閱讀教材，體會教材的解法是如何運用求和公式的。

……

4.課堂總結(jié)

本環(huán)節(jié)由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習的主要內(nèi)容，教師加以補充說明。

（1）回顧從特殊到一般，一般到特殊的研究方法。

（2）體會等差數(shù)列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（3）掌握等差數(shù)列的兩個求和公式及簡單應(yīng)用。

5.課后作業(yè)

教材44頁：1、2、5、6

篇2

一直以來，我國高中數(shù)學(xué)課堂由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，都是以老師的的“演講”為主，而學(xué)生往往處于被動接受的位置。對于這種教育方式，不僅老師累，而且學(xué)生的學(xué)習積極性也不高，教學(xué)的效果也不好。那如何改變這種狀況，讓高中數(shù)學(xué)課堂既能充滿趣味性，又能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性、培養(yǎng)其發(fā)散性思維和開闊學(xué)習思路呢？從筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗來看，關(guān)鍵還是要數(shù)學(xué)老師把握好高中數(shù)學(xué)課堂的設(shè)問技巧。

一、在課堂開始設(shè)問，調(diào)動課堂氣氛

有人說，好的開始是成功的一半。對于任何一件事，開始是至關(guān)重要的。那對于一堂高中數(shù)學(xué)課來講，一開始就調(diào)動起整個課堂的氛圍則是非常重要的。對于學(xué)生來講，一個相對輕松、愉悅的學(xué)習氛圍可以很好地調(diào)動起學(xué)生學(xué)習的積極性，同時，一個良好的課前設(shè)問也可以將學(xué)生主動學(xué)習和研究教材的情緒很好地調(diào)動起來，從而為課堂內(nèi)容的學(xué)習打好良好的基礎(chǔ)。對于如何有效地引入課堂，可以是一個充滿趣味而耐人尋味的故事，通過這個故事情節(jié)的發(fā)展來帶動學(xué)生學(xué)習的情緒，此外，最為重要的是要在故事中恰當?shù)臅r機提出問題，從而過渡到課堂的教學(xué)內(nèi)容。

比如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5中的第二章《數(shù)列》的學(xué)習中，老師在講到有關(guān)等差數(shù)列求和的時候，如果老師直接進入數(shù)列的學(xué)習，可能無法引起學(xué)生學(xué)習的興趣，甚至還會讓學(xué)生產(chǎn)生畏難的心理。如果老師在課堂上一開始就給學(xué)生分享一個小故事，那課堂的教學(xué)氣氛和效果就會完全不同。筆者是這么做的：同學(xué)們，你們知道德國有一個很著名的數(shù)學(xué)王子嗎？高斯！是的，同學(xué)們回答得非常正確，他從小就在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出驚人的天賦。因此，他的數(shù)學(xué)老師非常喜歡他，有一天，數(shù)學(xué)老師為了考驗他，給他出了一道難題，你們想知道這首題是什么樣的嗎？高斯有沒有解答出來，他是如何做的呢？面對這一系列的問題，筆者在提出第一個問題時，已在黑板上寫下了：1+2+3+4+5+6……+99+100=？當同學(xué)們看到這個問題時，就紛紛拿出筆來，開始在自己的本上計算起來……五分鐘過去了，沒有人告訴我答案。這時，我說，故事中的高斯的同學(xué)也和大家一樣，紛紛拿起筆來計算，可是聰明的高斯卻直接將答案寫了出來，你們想知道答案是多少嗎？課堂上全體同學(xué)都抬起頭，目不轉(zhuǎn)睛地等待著我宣布答案：5050。那高斯是怎么在這么短的時間內(nèi)算出答案來的呢？今天，我就和大家一起來學(xué)習這個計算方法。通過故事，加上幾個設(shè)問句，全體同學(xué)的好奇心都被有效地激發(fā)了起來，學(xué)習的熱情也大增。

二、在課堂關(guān)鍵點設(shè)問，引導(dǎo)思考

高中數(shù)學(xué)本身就是一門科學(xué)知識，因而學(xué)習起來難免會有一些枯燥乏味，加上知識點的深度，學(xué)生學(xué)起來也會顯得有些吃力，從而產(chǎn)生厭倦的心理和情緒。而對于課堂上學(xué)生無法理解或者不愿意學(xué)習的難點問題，往往多為課堂教學(xué)的重點，那應(yīng)如何采取有效的措施幫助學(xué)生加強對這些知識點的理解呢？對此，老師可以充分利用生活中的一些事例，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗去理解和思考這些課堂的關(guān)鍵點，從而克服課堂上的難點問題。

比如，高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)蘇教版《數(shù)列》這一章內(nèi)容時，對于有關(guān)等比數(shù)列求解的問題，其中關(guān)于無窮數(shù)列求和公式的理解和推導(dǎo)讓很多學(xué)生無法理解。對此，筆者是這么做的，從生活中的事例出發(fā)，講述了一個生活小故事：小明和媽媽拉了19只鵝到集市上去賣，這時候來了三個顧客，其中一個位說，他要所有鵝的1/2，另一個顧客說，他要所有鵝的1/3 ，還有一個顧客說，他要所有鵝的1/4，而且每一個客戶要的鵝都必須是完整的。這可把小明和媽媽為難了，同學(xué)們，你們能幫幫小明和他的媽媽嗎？筆者的這個問題剛講完，下面的同學(xué)就開始了討論，而且熱情高漲，爭論不斷。但是最終都沒有找到令人十分滿足的分法。5分鐘后，我說，小明幫他媽媽找到了辦法，大家想聽一聽嗎？小明從不遠處一家賣鵝的叔叔那里借了一只鵝，總共20，然后分給了第一個顧客10只，第二個顧客5只，第三個顧客4只，最后剩下的1只，他還給了那個叔叔。請問：這到底是什么原因呢？同學(xué)們都瞪大了眼睛看著我，筆者順勢列出了無窮等比數(shù)列的求和公式，并開始了公式的講解。

三、在課堂結(jié)束設(shè)問，承上啟下

“欲知后事如何，且聽下回分解?！边@可以說是像《紅樓夢》之類的古典小說和我國現(xiàn)代的很多電視節(jié)目或者廣播節(jié)目中常用的方法，并且往往都是在故事情節(jié)發(fā)展到即將要揭曉故事結(jié)果或者進八的時候出現(xiàn)的字眼。無論是古典小說，還是現(xiàn)在的電視節(jié)目都充分地利用了這一點讓人回味無窮的做法，調(diào)動起讀者或者觀眾的心理。同樣，在我們高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，老師也可以利用學(xué)生的這種心理做好課堂的承上啟下，即在總結(jié)本堂課所講內(nèi)容的同時，也提出新的問題，從而給學(xué)生有一種意尤未盡的感覺，達到讓人深思的效果。

篇3

一、高中數(shù)學(xué)課堂提問的問題

1.沒有目的的提問

有些教師想通過提問讓學(xué)生集中注意力學(xué)習，于是不管什么問題全部用提問的方法進行教學(xué)，問題問得太寬泛，沒有針對性，學(xué)生不知道該往哪個方面思考，于是干脆不想認真回答問題.

2.沒有必要的提問

有時教師在課堂上，對沒有必要的問題進行提問，比如，“這個題是不是二次函數(shù)？”、“大家認為這樣解題對不對？”對這些顯而易見的問題進行提問，學(xué)生沒有思考動力，久而久之對教師的提問不會感興趣.

3.過難的問題提問

教師在進行提問時，應(yīng)該把握一個度，即學(xué)生對問題進行思索，加上教師一點引導(dǎo)、提示就能回答的問題，學(xué)生才會對回答問題有成就感，但是如果對學(xué)生提出過難的問題，學(xué)生怎么思考也沒有思路，學(xué)生會感覺到很挫敗，反而抱著破罐子破摔的心思，干脆不想了.這樣就失去教師提問的意義.

4.不合時機的提問

教師有時在提出一個問題以前，不做好情境的鋪墊，學(xué)生的注意力很分散，對教師的問題不太感興趣，這時老師即使提出一個問題，也只有少部分學(xué)生會思索，絕大部分學(xué)生對問題依然不放在心里.

5.不切實際的提問

有時教師舉出一些教學(xué)的例子，學(xué)生并不了解，沒有看過也沒有聽過這方面的知識，教師突然提出一個問題，學(xué)生根本不知道該怎么回答，也無法理解教師提出的問題，因此對回答問題的興趣很低.

6.針對性窄的提問

有些教師提出的問題要么就是非常簡單，大部分的學(xué)生不需要思考就能回答，要么是提出的問題過于復(fù)雜，只有基本功特別扎實的學(xué)生才能回答，教師提問的針對性太窄，那么只有少部分學(xué)生對問題愿意研究.

7.沒有探索的提問

有些教師提出的問題，學(xué)生只要多翻翻書本，或者翻翻輔的資料就能得到現(xiàn)成答案，久而久之，學(xué)生不愿意去探索問題，只愿意翻資料回答教師的問題.

二、高中數(shù)學(xué)課堂提問的方法

1.要從懸疑開始提問

提出一個懸疑，可以讓學(xué)生對答案非常有興趣，因此會集中注意力.比如，教師可以通過講高斯的故事，高斯在小學(xué)時，教師出了一道題：1+2+3+4+5+…+100，得到的答案是多少？其它學(xué)生還在埋頭筆算時，高斯已經(jīng)得到正確的答案：5050，那么教師問：“高斯是怎么做到的呢？”學(xué)生會對高斯做題快的過程感到強列的興趣，教師可以通過故事設(shè)置的懸疑引出要講的內(nèi)容等差數(shù)列求和方法――倒序相加法.

2.要從重點開始提問

3.從易錯處開始提問

在教學(xué)過程中，常常有些問題是學(xué)生因為思維定勢，通常在同一個地方犯錯，如果直接把答案告訴學(xué)生，學(xué)生不了解其中的原理，依然還會在同類型的題中繼續(xù)犯錯，那么不如直接把問題留給學(xué)生，讓學(xué)生自己犯錯，再引導(dǎo)學(xué)生去尋找為什么犯下這樣的錯，學(xué)生就會對整個思維重新了解，以后對同類型的題不再犯錯.

比如，求得函數(shù)f （x）=ax2+2ax+1圖象在x軸上方實數(shù)a的取值范圍，幾乎所有的學(xué)生都容易得到答案為：a>0且（2a）2-4a

4.留給學(xué)生自己探索的提問

有時一些復(fù)雜的問題，單靠教師在課堂上與學(xué)生進行解題，這顯然是不夠了，一方面課堂的時間有限，教師不可能每個問題都進行精解，特別是較復(fù)雜的題，如果將過程詳細的引導(dǎo)出來會花費大量的課堂時間；另一方面學(xué)生如果僅僅聽教師講課，也會失去探索的機會.因此可以對一些比較有意思的題，值得探索的提設(shè)下疑問后，留給學(xué)生自己去解答，教師負責總結(jié)思路.

篇4

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在教師的組織引導(dǎo)下，指向多元目標的學(xué)生主動地、充滿情趣的學(xué)習活動。追求課堂教學(xué)的有效性，就是要求我們在新課程理念的指導(dǎo)下，提高課堂教學(xué)實效，構(gòu)建符合學(xué)生身心發(fā)展的有效課堂。讓學(xué)生在學(xué)習中變被動為主動，變學(xué)會為會學(xué)，這樣就一定能達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，使高中教學(xué)課堂教學(xué)在單位時間內(nèi)獲得最大的教學(xué)成效。如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出強大的生命活力？本文就此問題結(jié)合自己的教學(xué)實際談?wù)勼w會：

1 創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣

古圣人孔子曾經(jīng)說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。所以學(xué)習的最高境界應(yīng)該是樂學(xué)。通過激發(fā)興趣，人的積極性可以增加3至4倍。因此，提高學(xué)生的學(xué)習興趣是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵。比如在教授等差數(shù)列求和公式時，可以先講一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。采用故事引入法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習需要，培養(yǎng)了學(xué)生的思維與興趣。學(xué)生的興趣濃厚，思維活躍，精力集中，課堂效果必然得到提高。

2 結(jié)合多媒體教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性

傳統(tǒng)的黑板加粉筆的單一教學(xué)方式很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，而多媒體課件教學(xué)在這方面卻有著得天獨厚的優(yōu)勢。比如在教授“奇偶函數(shù)的圖像對稱”時，學(xué)生通過多媒體上的圖形進行分析、理解后，教師接著啟發(fā)學(xué)生根據(jù)不同的對稱特征，在“畫圖”中，運用各種工具，自由畫出若干個有對稱特點的函數(shù)圖形，并根據(jù)它的特征判斷奇偶性。這是傳統(tǒng)教學(xué)工具無法做到的。

3 課堂教學(xué)層次化，照顧到所有學(xué)生的知識情況

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動所有學(xué)生的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。比如，“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，讓學(xué)生復(fù)習完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：

（1）什么叫函數(shù)？映射？

（2）為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”

（3）為什么說：“函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)？”

（4）x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系？

（5）你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？

（6）函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答（1）（2）題，中等層次的學(xué)生回答（3）（4）題，程度較好的學(xué)生回答（5）（6）題。通過提問分析，既復(fù)習了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點。

4 課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論，改變思維角度，進行復(fù)式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強一題多解、一題多變、一題多思等，特別是近年來，隨著開放題的出現(xiàn)，不僅彌補了以往習題發(fā)散思維的不足，同時也為發(fā)散思維注入新的活力。比如在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA上的點，然后回答下列問題：（1）滿足什么條件時，四邊形EFGH為平行四邊形？（2）滿足什么條件時，四邊形EFGH為矩形？（3）滿足什么條件時，四邊形EFGH為正方形？這是一道課本習題的變化，通過一題多問，問問有關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生逐步的對知識加以深化，從而能更好地理解圖形特點。這也遵循學(xué)生的認識規(guī)律，按照由低到高、由淺入深的原則，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的思維才智。

5 重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)在不同階段有不同方法，比如講了“正弦函數(shù)”之后，“余弦函數(shù)”就由學(xué)生類比自學(xué)。自學(xué)前先向?qū)W生說明：余弦函數(shù)的研究方法與正弦函數(shù)基本相同，即由定義到圖像，由圖像得性質(zhì)，再利用性質(zhì)解決有關(guān)問題，其中關(guān)鍵是根據(jù)圖像去理解，由圖像去理解和記憶性質(zhì)。這樣學(xué)生自學(xué)方向就比較明確了，也能抓住重點。又如講了“等差數(shù)列”后，由學(xué)生類比自學(xué)“等比數(shù)列”；講了“橢圓”后，由學(xué)生類比自學(xué)“雙曲線”等等。只要我們長期地、有意識地、有計劃地、點點滴滴地進行這方面的訓(xùn)練，學(xué)生的自學(xué)能力就會逐步提高。

6 及時鞏固與復(fù)習，使課堂知識網(wǎng)絡(luò)化

篇5

【關(guān)鍵詞】新課標中專數(shù)學(xué)

由于職業(yè)中學(xué)的學(xué)生絕大多數(shù)是升入高中無望才選擇上職中學(xué)習的，他們普遍存在著文化基礎(chǔ)知識水平偏低的問題，相當一部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績是各位數(shù)。這些“先天不足”的學(xué)生普遍存在著到職中學(xué)習是為了“混張文憑”以后找個好工作的思想。他們對數(shù)學(xué)課由聽不懂到聽不進直到很反感，提起數(shù)學(xué)課就“頭疼”。由于生源質(zhì)量偏低，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)課學(xué)習缺乏熱情。

在這種狀況下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習效率，這對于每一位數(shù)學(xué)教師來說，都是一個很重要的課題。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實際，談?wù)勛约旱狞c滴體會。

一、要有明確的教學(xué)目標

教學(xué)目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、多媒體等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當?shù)剡€可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。比如我在講《拋物線》概念這節(jié)課時，我的設(shè)計思路是這樣的：先設(shè)置一定點及與該定點有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為“距離”d，作出以該定點為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點距離為d的點的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點的軌跡上的一點；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點，將這些點連接起來，即為符合到定點的距離與到定直線距離相等這一條件的點就是這條曲線。可以通過動畫顯示得出該軌跡的形狀，由此可引出拋物線的軌跡圖形。這樣，學(xué)生對這節(jié)課的印象非常深刻，效果很好。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法

現(xiàn)代化教學(xué)手段應(yīng)用于解析幾何教學(xué)中，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運用辯證的觀點去分析和解決問題的習慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)。因此，應(yīng)主動有效地設(shè)計出“數(shù)形動態(tài)”演示特點，賦予它特有的魅力。比如我在講《線段的定比分點》概念這節(jié)課時，主要是引導(dǎo)學(xué)生深刻認識到定比分點概念的成因，是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數(shù)對形成了一一對應(yīng)的關(guān)系，進而理解定比分點的實質(zhì)是通過線段的比“代數(shù)化”來確定P點的位置?？勺寣W(xué)生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設(shè)計思路：在屏幕上顯示有向直線L，在L上設(shè)置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設(shè)變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預(yù)先設(shè)置λ對應(yīng)值（0及不存在）。動點P可用鼠標拖動，動態(tài)顯示時，窗口同步顯示相應(yīng)λ數(shù)值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學(xué)生可親自動手演示操作，使直線L與各個特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內(nèi)分點、外分點等的位置與λ值關(guān)系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示“形”（線段）與“數(shù)”（線段比）的一一對應(yīng)關(guān)系。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。比如我在講《等差數(shù)列的求和公式》這節(jié)課時，就先給學(xué)生講了一個數(shù)學(xué)小故事：“德國的數(shù)學(xué)家高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道計算題：1+2+3+……+100=？，老師把題目剛讀完，高斯就馬上在黑板上寫出了答案5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的相加，對高斯的答案目瞪口呆?！蹦敲?，只有小學(xué)水平的高斯能夠迅速得到答案，作為高中生的你是否也知道該題的正確算法呢？每個學(xué)生都迅速開始思考，并且很快找到正確算法：“倒序相加法”。在此基礎(chǔ)上我又立刻給出第二個問題：l+3+5+……+101=？在完成第一題的基礎(chǔ)上，第二題很快也迎刃而解，于是我趁熱打鐵給出第三個問題：已知數(shù)列是等差數(shù)列，那么，結(jié)果全班學(xué)生無一例外地得到了正確答案。就這樣，原本枯燥乏味的推導(dǎo)過程，因為情境創(chuàng)設(shè)得當，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，使問題得到了圓滿解決。

五、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵

篇6

【關(guān)鍵詞】新課；導(dǎo)入；高中數(shù)學(xué)；方法與對策

新課導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)教學(xué)歷來所重視的，尤其在我國“新課改”的背景下，發(fā)揮著越來越重要的作用，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一把“金鑰匙”.廣大教師應(yīng)該積極探索行之有效的導(dǎo)入方法，讓課堂教學(xué)更加精彩豐富.筆者根據(jù)多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，對新課的導(dǎo)入深有體會，下面就來談一談幾種良好的導(dǎo)入方法，希望可以給廣大教育者提供一些參考和建議.

一、開門見山導(dǎo)入法

開門見山又叫直接引入，它非常的形象與直觀，可以將實際的聲音、圖畫、物體等當作是教學(xué)的工具，在課堂上對學(xué)生展示出來.而當一些新的學(xué)習內(nèi)容不能夠很好地借助舊的知識進行導(dǎo)入時，就可以開門見山點明課題，引起學(xué)生高度的注意.比如在教有關(guān)三角函數(shù)值的表示方法時，就可以用開門見山的方法導(dǎo)入.可以用單位圓中的線段表示，作如下導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習過三角函數(shù)的概念，它的數(shù)值都是根據(jù)兩條線段的比例值來確定的，使我們在學(xué)習的過程中感到不便，如果是一條線段的話，應(yīng)用起來就會更加方便，下面我們就來探究這個問題.這樣的導(dǎo)入不僅引入了本節(jié)課的課題，還明確了本節(jié)課的學(xué)習目標.

二、回憶追溯導(dǎo)入法

當數(shù)學(xué)知識的新舊內(nèi)容聯(lián)系比較密切時，就可以利用舊知識對新知識進行導(dǎo)入，這也是一種常用的方法.這樣既可以鞏固復(fù)習了原有的知識，又可以把新知識建立在舊知識的基礎(chǔ)之上，由淺層到深層、由簡單到復(fù)雜，進而用知識的相互聯(lián)系性開發(fā)學(xué)生的思維，使新知識也掌握得非常牢固.此種方法體現(xiàn)了哲學(xué)中聯(lián)系的觀點.比如在“三角函數(shù)的二倍角公式”教學(xué)中，可以先復(fù)習兩角及其公式，在此前提下順利地導(dǎo)入.通過這樣一種形式，亦可以在復(fù)倍角公式的時候?qū)虢枪綄?dǎo)入.再如講對數(shù)、指數(shù)不等式的解法時，可以對比相應(yīng)的方程式解法.這種有針對性的對比也是對舊知識的鞏固和新知識的理解.

三、觀察發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

教師要啟迪高中生從一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中善于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而順利導(dǎo)入新課.此種方式可以讓高中生在觀察與發(fā)現(xiàn)的過程中獲得喜悅，從而提高學(xué)習的動力和積極性，同時也會增強對新知識的消化與理解.比如在立體幾何“錐體體積”教學(xué)中，教師可以拿出一個圓柱形的容器和一個與圓柱體同高同底的圓錐形容器，等到注滿圓柱的水注入進圓錐形容器中正好可以倒?jié)M三次時，就可以提問學(xué)生：“大家知道兩者之間的體積關(guān)系嗎？”學(xué)生會根據(jù)教師的實驗，很快回答出圓錐體積是圓柱體積的1/3這一結(jié)論.與此同時，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)引導(dǎo)他們思考：這種關(guān)系是否對所有的錐體和柱體都成立呢？如果成立，又如何從理論上嚴加證明這種結(jié)論呢？可見，這樣的新課導(dǎo)入方式可以讓學(xué)生從有趣的實驗發(fā)現(xiàn)逐漸步入縝密的推理之中，對教材內(nèi)容來講可以看成是一種自然的銜接，而對于學(xué)生而言則是一種思維上的滿足.

四、設(shè)置懸疑導(dǎo)入法

這種方法指的是教師對教學(xué)內(nèi)容有意制造疑團，從而形成特定的懸念，并對學(xué)生提出很多必須通過學(xué)習新知識才能獲取答案的問題.這樣可以充分激起學(xué)生的求知欲，形成強大的學(xué)習動力.比如在立體幾何“球冠”教學(xué)中，教師可以設(shè)置如下懸疑：通過兩個平行平面截一個球，恰好將球截成直徑長度相等的三個部分，那么這三個部分的面積大小有什么關(guān)系呢？接下來，可以留給學(xué)生們幾分鐘時間進行思考和討論.大部分的學(xué)生會認為兩頭的面積較小，而中間的面積較大，這時教師就可以斬釘截鐵地說：“這些部分的面積大小都是一樣的，都是球面積的1[]3.”還可以補充說：“為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)論，兩側(cè)部分在視覺上很小，中間部分明顯很大，可它們的面積相等卻是不爭的事實？今天就讓我們一同來學(xué)習‘球冠’這一問題.”通過這樣一個過程，學(xué)生們可以有效解答它們的面積為何相同這一疑惑，不僅可以提高學(xué)生的注意力，還可以讓學(xué)生對結(jié)論記憶深刻.

五、趣味故事導(dǎo)入法

高中數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入還可以講一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事、小趣聞，創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，合理添加趣味成分，使課堂氣氛更加積極活躍，從而提高學(xué)生的學(xué)習興趣，將本節(jié)課的知識學(xué)好.比如在“等差數(shù)列求和公式”的教學(xué)中，可以講少年高斯的故事：高斯在八歲時，他的數(shù)學(xué)老師給全班同學(xué)出了一道很“刁鉆”的問題，要求學(xué)生們計算從1到100的和.很多學(xué)生都在一點一點的做加法運算，而高斯很快就說出了結(jié)果5050.很多高中生都聽過這個故事，教師讓學(xué)生重溫這個故事的目的在于讓他們帶著興趣去記住等差數(shù)列求和公式，即首項加末項乘以項數(shù)再除以2.在此基礎(chǔ)上，教師還可以再問：“那對于一般的等差數(shù)列{an}前n項和‘a(chǎn)1+a2+a3+…+an’又該如何求解呢？本節(jié)課我們就要研究這一問題.”通過講故事的導(dǎo)入方式，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了他們對數(shù)學(xué)的興趣，能夠很快地掌握各種數(shù)學(xué)公式和原理，并運用到實踐當中去.

篇7

這位老師在課前分別寫下了如下兩段話：

第一段：

再一次置身于姚重華的仁孝

再一次驚羨于諸葛孔明的才智

再一次沉醉于坡的水調(diào)歌頭

再一次我們將續(xù)寫諸城的傳奇文化

――此段每句字數(shù)暗含等差數(shù)列（作者注）

第二段：

又一個金色秋收的日子

又一堂高朋滿座的聚會

又一群求知若渴的學(xué)子

又一刻續(xù)寫精彩的契機

這一切都是為了兩個字

――“教”和“學(xué)”

還有一段：

一首古詩讓人感覺懵懵懂懂

一種“古老的數(shù)列”早已讓人魂牽夢繞

一種渴望已在心頭升騰

一種沖動將在無限的希冀中付諸行動

這大概就是學(xué)習的動力所在吧！

簡短的話語，使我們感受到了一位數(shù)學(xué)老師的文化品味，它蘊含了對歷史的感悟、對文化的傳播、對人與人心靈的溝通……學(xué)生也許可以原諒老師的嚴厲和刻板，卻不能原諒他的淺薄與不學(xué)無術(shù)，當一名教師能夠?qū)W富五車，出口成章，妙語連珠時，學(xué)生又怎能不為你而傾倒呢？可以看出，這位老師對學(xué)生的影響不僅僅是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，還體現(xiàn)在文化與思想等各個領(lǐng)域，更突出在一個“學(xué)”字上！這才是真正的老師，這才是“素質(zhì)教育”背景下所需要的老師，這就是充滿“文化味”的老師！

數(shù)學(xué)老師不是呆板的老古董！這節(jié)課的設(shè)置，注重學(xué)習者對教育活動過程的內(nèi)心體驗，鼓勵想象、猜想、直覺和創(chuàng)造性表現(xiàn)，可以使我們體會到“愉悅課堂”和“文化課堂”.

首先，一個精彩的引入總能喚起學(xué)生無限的遐想，引導(dǎo)他們進入數(shù)學(xué)的殿堂.這位老師借用莊子的名言、高斯的故事，這樣不僅能吸引學(xué)生，喚醒學(xué)生的求知欲，燃起學(xué)生的智慧火花，使學(xué)生積極主動思考，而且能豐富數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶.在高斯的故事之后，這位老師緊跟著給出了“計算原木根數(shù)”的例子，這樣有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深層理解，感悟數(shù)學(xué)文化，更有助于學(xué)生從理性的高度去理解倒序相加法，實現(xiàn)學(xué)生認同心理下的愉悅學(xué)習，也有助于提高學(xué)生學(xué)習的毅力.

其次，課堂設(shè)置處處體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是思維的體操”.問題是思維的動力，從問題到解答，學(xué)生的認知就能前進，創(chuàng)新能力就能逐步培養(yǎng).可以看出，這位老師對問題的設(shè)計是經(jīng)過縝密的思考的.比如：在《等差數(shù)列的前n項和》課件中，在高斯的故事之后，緊接著給出了問題“你能否快速地算出下面這堆原木有多少根嗎？”問題解決之后，又給出了問題“怎樣求一般等差數(shù)列的前n項和呢？”問題設(shè)計的層次清晰、有針對性，使學(xué)生通過問題解答，逐步突破了難點，掌握了規(guī)律.

類比梯形面積公式記憶、研究等差數(shù)列求和公式中的五個基本量：a1，d，n，an，Sn知三求二，遷移與提升、比一比、試一試等環(huán)節(jié)雖然涉及到的是一些教學(xué)中的老問題，但這位老師通過換一個角度，使之新穎奇特，那么學(xué)生一定會興趣盎然.

我感覺這位老師精心設(shè)計問題，可以點燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，有利于為他們解決問題提供橋梁和階梯.學(xué)生能夠順利的解決問題，課堂怎能不愉悅？

再次，走出了數(shù)學(xué)孤立主義的陰影，重視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系.

比如這位老師在課件中涉及到了：原木根數(shù)的計算問題、袁隆平的“超級稻”問題、新疆沙漠治理問題等實際問題（其實在貸款購房中也可以應(yīng)用）.在潛移默化的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中，可使學(xué)生逐漸認識到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，生活里處處充滿數(shù)學(xué)文化的氣息，并逐步養(yǎng)成勤于動腦善于分析的習慣，學(xué)會用數(shù)學(xué)的視角分析問題解決問題.

另外，在課堂小結(jié)中融入了數(shù)學(xué)文化.精彩、有效的課堂小結(jié)既能深入淺出地對所學(xué)知識和方法作簡明扼要的剖析，方便學(xué)生梳理和記憶，同時又不乏文化底蘊，陶冶學(xué)生的情操.這位老師在課堂小結(jié)時，運用了兩首詩：

第一首：

想要巧算學(xué)數(shù)列，倒序相加最巧妙;

等差求和兩公式，知三求二互遷移;

探索當中尋奧秘，函數(shù)方程主旋律.

第二首：

等比數(shù)列二項起

最為特殊不見零

等比中項正負依

探索當中尋奧秘

想要巧算學(xué)數(shù)列

平凡唱響主旋律

借用數(shù)學(xué)詩來進行歸納總結(jié)，使小結(jié)內(nèi)容讀起來朗朗上口，有利于學(xué)生記憶和對知識的理解，讓數(shù)學(xué)課堂詩意浪漫，和諧愉悅.

最后，開展了研究性學(xué)習，點燃了數(shù)學(xué)文化探究的火種.這位老師以“新疆治理沙漠”為背景，提出了一個研究性學(xué)習課題，這樣使學(xué)生在研究性學(xué)習中不僅增長了數(shù)學(xué)文化知識，而且可以體驗合作學(xué)習的樂趣，讓數(shù)學(xué)充滿智慧與生命.

正如“人無完人”，我也認為“課無完課”，這節(jié)課體現(xiàn)出的文化如何延續(xù)是個大問題.個人建議：可以鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生課后查閱相關(guān)書籍和資料，或利用網(wǎng)絡(luò)資料進行學(xué)習，也可以就此專題查找、閱讀、收集資料文獻，在此基礎(chǔ)上編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小論文、科普報告，并組織學(xué)生進行交流.

我們應(yīng)該思考這樣一個問題，在給學(xué)生上了幾年數(shù)學(xué)課后，除了知識點和解題方法外，還給學(xué)生留下了什么？留下的東西，能否讓學(xué)生在今后的人生旅途上更有成效地工作、更幸福地生活？數(shù)學(xué)文化才是學(xué)生最需要、最持久的.

篇8

一、通過名人典故、有趣的小故事創(chuàng)設(shè)問題情境

人們對名人一向都十分崇敬，我們在課堂上也可以利用名人效應(yīng)，講一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)家并不是那么神秘，數(shù)學(xué)也不是那么難學(xué)。

處理習題時遇到過這樣一個問題：求1+2+…+100=？其實這是屬于高中數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列求和公式問題。但題目既然出現(xiàn)了，而且利用初中知識可以解決，我就先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的數(shù)學(xué)王子高斯九歲時，數(shù)學(xué)老師出了一道難題，求1+2+…+100=？這對于剛剛學(xué)習數(shù)學(xué)的小朋友很難，其他的小朋友正在一個一個地把數(shù)字相加，高斯就給出了答案。這時學(xué)生會產(chǎn)生疑問：高斯用了什么方法才能算得那么快，我能不能算出來呢？于是產(chǎn)生想要試一試與數(shù)學(xué)家比高低的欲望；從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。

二、利用動手操作、探究活動來創(chuàng)設(shè)問題情境

課堂上，教師精心創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷實驗、觀察、猜測、計算、推理、驗證的過程，使學(xué)生了解知識的形成過程，培養(yǎng)他們的實踐能力和探究精神，這樣才能達到“授之以漁”的目的。例如，在講解“立體圖形的展開”時，讓學(xué)生拿出事先準備好的正方體，然后讓學(xué)生沿棱剪開，展成平面圖形，并觀察歸類。學(xué)生非常感興趣，動腦筋想辦法，得出多種形狀的平面展開圖。然后老師再把學(xué)生得出的不同類型的平面展開圖貼到黑板上，并指導(dǎo)學(xué)生把它們歸類，并找出規(guī)律。由于是學(xué)生自己動手操作，進一步找出規(guī)律、歸納其特點，學(xué)生對這部分知識掌握得比較好。

在學(xué)習《平方根》的第二課時，認識■有多大時，提出這樣的問題：

1.把課前準備好的兩個邊長為1dm的正方形紙片，經(jīng)過裁剪，能拼成一個面積是2的正方形嗎？

2.面積是2的正方形的邊長是多少？動手量一量，猜一猜。

這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生通過動腦筋想辦法，動手操作、測量，對 ■到底有多大產(chǎn)生了一個感性認識。再通過夾逼法估算■的值，使學(xué)生充分體會了這個無理數(shù)有多大。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，以及嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)思維。

三、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。教師在課堂上要利用與學(xué)生現(xiàn)實生活息息相關(guān)的問題來設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是無處不在的。如，在《三視圖》教學(xué)中，我們可以先呈現(xiàn)學(xué)校教學(xué)樓等建筑物的照片，讓學(xué)生從生活實際中感受到從不同的方向看會有不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習幾何圖形，如，三角形、平行四邊形……時，讓學(xué)生舉出生活中幾何圖形；在學(xué)習圖形的變換時，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識設(shè)計一些美麗的圖案……這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，既能吸引學(xué)生的注意力，啟迪思維，激發(fā)學(xué)生不斷追求新知識的欲望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。

四、創(chuàng)設(shè)層層遞進的“階梯式”問題情境

在學(xué)習《實際問題與二元一次方程組》的“探究二”這節(jié)課時，如果讓學(xué)生直接找相等關(guān)系列方程組難度較大，為了讓學(xué)生更好地理解探究內(nèi)容，我讓學(xué)生拿出一張長方形紙片，并提出問題：

1.把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有幾種折法？

2.把長方形紙片折成面積之比為1∶2的兩個小長方形，又有幾種折法？

學(xué)生通過動手實踐，得出答案，再讓學(xué)生總結(jié)歸納：按面積分割長方形的問題可以轉(zhuǎn)化成分割邊長的問題。

然后繼續(xù)提出問題：

3.把一塊長200米，寬100米的長方形土地分成面積比為2∶3的兩塊小長方形土地，應(yīng)如何分？

篇9

數(shù)學(xué)教學(xué) 簡潔之美 和諧之美

在當今中國教育界使用最為頻繁的幾個詞歸于“創(chuàng)新教育、素質(zhì)教育、減負”莫屬，它們?nèi)咧g有著緊密的關(guān)系。我們認為，“素質(zhì)教育”的核心就是創(chuàng)新教育，而減負是推行創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的基礎(chǔ)。學(xué)生過重的學(xué)習負擔從何而來？這有多方面的原因，首先，是社會原因，其核心是傳統(tǒng)的勞動人事制度。其次，是教育體制的原因，其核心是高考制度與學(xué)校、教師評價制度。最后，是教師方面的原因，人們一談到減負，就會說取消高考問題就能解決。實際上，高考會在相當長的一段時期內(nèi)存在，當然需要不斷改革，尤其使命題更科學(xué)。

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。我在近幾年的教育教學(xué)研究活動中，聽過許多學(xué)科的課堂教學(xué)，經(jīng)常會看到一些教師在課堂教學(xué)中能很快使學(xué)生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學(xué)習，給我留下了深刻的印象。這種教學(xué)可以使學(xué)生在一種減負而輕松的環(huán)境下學(xué)習數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)之美

眾所周知，數(shù)學(xué)在我們的基礎(chǔ)教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)之美，就會擁有那種高漲和激動的心情。如何來欣賞數(shù)學(xué)美呢？

1.簡潔之美。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。

歐拉給出的公式：V－E＋F＝2，堪稱“簡單美”的典范。多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由她還可派生出許多同樣美妙的東西。如平面圖的點數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V－E＋F＝2，這個公式成了近代數(shù)學(xué)兩個重要分支——拓撲學(xué)與圖論的基本公式。由這個公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對拓撲學(xué)與圖論的發(fā)展起了很大的作用。

2.和諧之美。數(shù)論大師賽爾伯格曾經(jīng)說，他喜歡數(shù)學(xué)的一個動機就是因為歐拉公式，這個公式實在美極了，奇數(shù)1、3、5……這樣的組合可以給出，對于一個數(shù)學(xué)家來說，此公式正如一幅美麗的風景。歐拉公式曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號。歐拉公式包容得如此協(xié)調(diào)、有序。

3.奇異、突變美。世界有很大影響的兩份雜志曾聯(lián)合邀請全世界的數(shù)學(xué)家評選“近50年的最佳數(shù)學(xué)問題”，其中有一道相當簡單的問題：有哪些分數(shù)，不合理地把b約去得到，結(jié)果卻是對的？

經(jīng)過一種簡單計算，可以找到四個分數(shù)。這個問題涉及到“運算謬誤，結(jié)果正確”的歪打正著，在給人驚喜之余，不也展現(xiàn)一種奇異美嗎。

數(shù)學(xué)之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會她的美學(xué)價。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。

1.教學(xué)要從矛盾開始。教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋…＋100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法……

2.重點和難點。多數(shù)人認為，數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于 =1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中舉例分析：傳說有一位農(nóng)婦，臨終前留下遺囑，要把19畝田地分給3個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。而且只能整分，老人死后，孝敬的兒子，遵從遺囑。絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。這時來一老翁說：“這好辦!我有一畝地借給你們。這樣，總共就有20畝地。老大分1/2可得10畝；老二分1/4可得5畝；老三分1/5可得4畝。你等三人共分去19畝，剩下的一畝再還我!”說罷老翁化風而去，原來，老翁便是炎帝。這是一個神話故事，卻真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5畝，最后他怎么竟得了10畝呢?學(xué)生很感興趣……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比

3.課題的結(jié)尾。一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準備。

4.科學(xué)合理地分類。把一個集合A分成若干個非空真子集Ai（i=1、2、3…n）（n≥2，n∈N），使集合A中的每一個元素屬于且僅屬于某一個子集。即：

①A1∪A2∪A3∪…∪An＝A

②Ai∩Aj＝φ（i,j∈N,且i≠j）。

則稱對集A進行了一次科學(xué)的分類（或稱一次邏輯劃分）

科學(xué)的分類滿足兩個條件：條件①保證分類不遺漏；條件②保證分類不重復(fù)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)問題的條件和性質(zhì)，應(yīng)盡可能減少分類。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實踐與體會

我校是一所重點高級中學(xué)，生源較好。然而，總有較多學(xué)生進入高中之后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

現(xiàn)代教育強調(diào)“知識結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習過程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識、技能作為中介來發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)才符合素質(zhì)教育的基本要求。數(shù)學(xué)知識可能在將來會遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會影響學(xué)生的一生，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑。

篇10

導(dǎo)入時間雖然只有短短的幾分鐘，但是卻是課堂教學(xué)這座大廈的地基。一個好的導(dǎo)入可以使學(xué)生無意注意轉(zhuǎn)化為有意注意，使學(xué)生由課下的散漫狀態(tài)順利地進入學(xué)習與思維的最佳狀態(tài)，使學(xué)生的注意力集中在所要講授的重要內(nèi)容上，從而為課堂教學(xué)目標的順利達成奠定堅實的基礎(chǔ)。無數(shù)成功的課堂教學(xué)都一再向我們證實了導(dǎo)入在課堂教學(xué)的關(guān)鍵性作用。特級教師黃愛華提出：“導(dǎo)入是教師對教學(xué)過程通盤考慮、周密安排的集中體現(xiàn)，熔鑄了教師運籌帷幄，高瞻遠矚的智慧，閃爍著教學(xué)風格的光華?！边@在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得更為重要。高中的學(xué)習任務(wù)是繁重的，在高考的壓力下，學(xué)生每天除了學(xué)習還是學(xué)習，同時數(shù)學(xué)具有抽象性強的特點，學(xué)起來有些枯燥無味，因此設(shè)計一個巧妙的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習的濃厚興趣，使學(xué)生在緊張的學(xué)習生活中找到一絲樂趣，對于學(xué)生參與學(xué)習的主動性與學(xué)習效果有著非常重要的作用。如何設(shè)計好的導(dǎo)入是我們廣大教師不斷探索的話題。在教學(xué)中我嘗試了多種導(dǎo)入方法，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、聯(lián)系生活導(dǎo)入

生活與教學(xué)有著極為密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。隨著新課程改革的深入發(fā)展，生活即教育的觀念得到了廣大教師的一致認可，并積極落實到具體的教學(xué)實踐中。高中數(shù)學(xué)新課程改革標準提出：“學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！背珜?dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸生活，讓學(xué)生在生活中學(xué)到真正有用的知識。將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)知識生活化不失為一種良好的導(dǎo)入方法。如在學(xué)習指數(shù)的概念時，我們可以從學(xué)生所熟悉的細胞裂變問題來導(dǎo)入：一個細胞裂變成兩個，兩個裂變成四個，四個裂變成八個，以此類推。這樣將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生所熟悉的事物相聯(lián)系，使學(xué)生在心理上降低了對數(shù)學(xué)抽象性的認識，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，從而順利地進入了新知的學(xué)習與講授。

二、運用多媒體導(dǎo)入

多媒體是一種現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，最大的亮點在于動靜結(jié)合，以圖文聲像來傳遞信息，這與黑板加粉筆加教材的傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，具有直觀形象的特點，為學(xué)生營造一個圖文并茂、聲像同步的教學(xué)情境，可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動態(tài)，化無形為有形的特點，可以將知識立體直觀地呈現(xiàn)出來，這既利于吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，同時又可以增強教學(xué)的直觀性，突出教學(xué)重點，化解難點，利于學(xué)生加深理解與記憶。如在學(xué)習橢圓的相關(guān)知識時，我們可以用多媒體來導(dǎo)入，用多媒體立體直觀地呈現(xiàn)生活、宇宙中的橢圓，向?qū)W生展示雞蛋、橄欖球，地球繞太陽運動所形成的軌跡，以及立體幾何中用平面截圓柱、圓錐等所形成的切面等等，這樣將一個抽象難懂的橢圓的概念與特征用多媒體轉(zhuǎn)化為具體可感的物，使得學(xué)生對橢圓的認識更深刻，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習橢圓的性質(zhì)等知識點，教學(xué)效果事半功倍。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入

高中生有著較強的好奇心，喜歡追根溯源。根據(jù)學(xué)生的這一特點，我們可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置問題，創(chuàng)造懸念，以問題引發(fā)學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生進入“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)，進而在好奇心與求知欲的驅(qū)動下積極主動地投入到學(xué)習中來。這種以疑促思，以思促學(xué)的學(xué)習方法，符合學(xué)生的認知規(guī)律，突出了學(xué)生學(xué)習的主動性與能動性。在教學(xué)中我們要根據(jù)不同的課型，不同的教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計不同的問題。

1.探索性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。提出有一定深度與廣度的問題，可以使學(xué)生進行知識的橫向聯(lián)系與縱向思考，避免學(xué)生的理解浮于表面，可以將學(xué)生的認知引向深處，推向。

2.趣味性問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性。興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習與探索數(shù)學(xué)知識的動力所在。設(shè)計富有趣味性的問題可以使學(xué)生對學(xué)習產(chǎn)生積極的情緒，進而表現(xiàn)在學(xué)習活動中。

3.漸進性問題，將學(xué)生的認知引向縱深。學(xué)生受基礎(chǔ)知識與認知規(guī)律等的限制，在學(xué)習較為復(fù)雜的內(nèi)容時難免出現(xiàn)無從下手，思路受阻的情況，此時運用漸進性問題，可以幫助學(xué)生找準解決問題的突破口，從而使學(xué)生圓滿地解決問題。

4.發(fā)散性問題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面具有獨特的優(yōu)勢。我們可以充分運用一題多解等發(fā)散性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度來分析問題，從而使學(xué)生突破常規(guī)，探尋出新的解法。

四、運用趣味故事導(dǎo)入

故事幽默風趣，是所有人的最愛。在教學(xué)中我們可以收集一些與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的小故事，以生動活潑、富有趣味性的故事來導(dǎo)入新課，寓教于樂，讓學(xué)生在聽故事中無意識地進入到新知的學(xué)習中來。如在學(xué)習“等差數(shù)列的求和公式”時，我給學(xué)生講述了數(shù)學(xué)王子高斯的故事：高斯在小學(xué)時就表現(xiàn)出極大的數(shù)學(xué)天賦，他八歲時，一次數(shù)學(xué)老師出了一道計算題，從1加到100。在其他同學(xué)還在埋頭計算時，小高斯就得出了結(jié)果5050。在講完故事后引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特征，并啟發(fā)學(xué)生思考，可以將原來的數(shù)學(xué)順序顛倒，兩式相加成乘以個數(shù)再除以2。然后由特殊到一般，提出一般的等差數(shù)列{an}前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an要如何來求解呢？這樣將枯燥的知識講解寓于趣味故事中，并由教師層層引導(dǎo)，步步分析，經(jīng)過學(xué)生的認真觀察、主動思考與積極思維，便可以順利地掌握數(shù)列的求和方法——倒序相加法，從而得出Sn=n（a1+an）/2。

五、聯(lián)系舊知導(dǎo)入

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的系統(tǒng)性，各知識點不是孤立存在的，各知識點各模塊間有著內(nèi)在的聯(lián)系。我們可以利用數(shù)學(xué)知識點間的聯(lián)系，以與新知有密切聯(lián)系的舊知來導(dǎo)入，這樣既可以幫助學(xué)生鞏固舊知，同時利于加強新舊知識間的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下由淺入深，由低到高，從而從舊知來探討得出新知。這樣的導(dǎo)入利于學(xué)生自主探索活動的展開，利于學(xué)生思維的培養(yǎng)與能力的提高，利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建。因此教師在備課時要有一個全局觀，要對高中的數(shù)學(xué)教材整體把握，以便在教學(xué)時將與之相關(guān)的知識點進行整理與加工，以全新的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在復(fù)習舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習新知。