導語：如何才能寫好一篇概率論和統(tǒng)計學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)學建模；實際案例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究和處理隨機現(xiàn)象的一門重要的數(shù)學分支，在工程、人文、經(jīng)濟、社會等領域應用廣泛。特別是近30年來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的普及，這門課也得到了長足地發(fā)展，在統(tǒng)計學、經(jīng)濟學、生物學、控制論等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。因此，它已經(jīng)逐步成為各高等院校理工類、經(jīng)管類等各專業(yè)大學生學習的最重要的數(shù)學基礎課程之一。該課程應用性比較強，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質(zhì)、定理等，雖然計算技巧要求不高，但對學生的分析問題的能力， 以及如何快速正確的找到問題的切入點，這方面的要求相對較高。鑒于該課程的以上特點， 如何讓學生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質(zhì)，并能把所學知識高效地應用到實際問題中提高教學效果是每一位從事該課程教學的老師， 都在思考解決的問題。結合幾年來對這門課程的實際教學經(jīng)驗，簡單提出幾點看法和建議：

一、改變傳統(tǒng)的教學模式，在教學過程中引入數(shù)學建模的思想

在傳統(tǒng)的教學方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學生實際學習能力的提高。這種“填鴨式”教學絲毫提不起學生的學習興趣，教學效果可想而知。鑒于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的實用性，在上課的過程中我們可以把數(shù)學建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學生的學習興趣，又能提高學生解決實際問題的能力。比如在概率統(tǒng)計中講解古典概率時可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個人），研究是否有兩個以上的人生日相同。（假設每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進一步問，那么隨機找n個人，（不超過365人），求這n個人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個人中至少有兩個人生日相同這一隨機事件發(fā)生的的概率是多少？這是一個很實際的例子，大部分學生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計算，在計算過程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學內(nèi)容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應用背景問題、合理配置問題、排隊論、報童的收益問題、隨機貯存問題、航空公司的預定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績的估計、機器工作是否正常、生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格問題、某射手是否是一級射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來的數(shù)學建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒有一一列舉出來。

二、在教學過程中引入實際案例，調(diào)動學生的學習主動性

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的教學中，結合概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用性較強的特點， 在課堂教學中， 平時注意收集生活中的實際案例， 并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當?shù)陌咐谌私虒W， 將理論教學與實際案例有機地結合起來組織討論課，一方面使得課堂講解生動清晰， 收到良好的教學效果；另一方面也加深了學生對教學內(nèi)容的理解和掌握。例如， 保險機構是較早使用概率統(tǒng)計的部門之一， 保險公司為了恰當估計企業(yè)的收支和風險， 需要計算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問題：據(jù)統(tǒng)計， 某年齡段的健康人在3 年內(nèi)死亡的概率為0.0 3 ， 保險公司準備開辦該年齡的3 年人壽保險業(yè)務， 預計有5000 人參加保險， 條件是參加者需交保險金10 元，若3 年之內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個問題：

（1） 確定b， 使保險公司期望盈利及保險公司盈利的可能性超過95 % ？

（2）確定b ， 使保險公司的期望盈利超過1 萬元及使保險盈利超過1 萬元的可能性大于9 5呢？

（3） 若b=3000 元， 保險公司盈利的期望值和盈利都超過2 萬元的可能性為多少？

（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬元時， 每位參保者至少需要交保險金為多少元？ .這一系列問題的解決需要綜合運用概率論知識. 通過這樣的案例分析題將有利于增強學習氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開發(fā)思維， 有利于個人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng)，教學效果當然會大幅度提高。

三、采用啟發(fā)式教學引導學生的自主學習

教學是一種教師和學生之間的互動關系。在此過程中，學生的主觀能動性則起了非常大的作用，可以說，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺上一味的講，不停地推導公式，加上數(shù)學本身的晦澀難懂和枯燥，學生必然會覺得索然無味，很快失去學習熱情和學習興趣，更談不上學習效果怎么樣了。然而如果教師采用引導、啟發(fā)式教學，不是直接講授給學生，而是時不時地環(huán)環(huán)相扣地把問題拋給學生， 讓學生去主動思考， 調(diào)動學生的自發(fā)的積極性與主觀能動性，則會大大提高教學質(zhì)量，改善教學效果，學生自身掌握的知識也會更加扎實。

四、開設上機實驗課，培養(yǎng)學生應用數(shù)學軟件來解決問題的能力

許多學生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習后，在專業(yè)課程中，面對大量數(shù)據(jù)，需要運用統(tǒng)計思想方法分析時往往出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運用所學知識解決實際問題的能力； （ 2） 數(shù)據(jù)量大，計算過于繁瑣，手工難以實現(xiàn)。對于第一種情況我們通過案例將教學內(nèi)容與學生所學的專業(yè)相結合來提高學生的運用能力。針對于第二種情況開設上機實驗課，讓學生掌握相關的計算機統(tǒng)計分析軟件，訓練學生應用數(shù)學軟件來解決問題。這不僅提高了學生的學習興趣，也加強了學生運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理解決實際問題的能力。

以上是我在實際教學中的一些心得體會， 旨在讓學生對這門課能有更深刻、直觀、全面的認識， 更好地培養(yǎng)學生的學習興趣， 激發(fā)學生的學習熱情，從而提高這門課得教學效果。

參考文獻：

[1]閆慶倫，范曉娜.注重數(shù)學建模思想的概率統(tǒng)計教學探討，中國科教創(chuàng)新導刊，2012（8 ）：50.

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關鍵詞： 數(shù)學焦慮現(xiàn)象 工作記憶 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的“數(shù)學焦慮”現(xiàn)象

（一）知識需求和教學之間的矛盾

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學基礎課中應用性較強，與現(xiàn)代經(jīng)濟、金融、統(tǒng)計、管理密切相關的一門課程。隨著信息技術的不斷深入發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計越來越重要，然而概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學質(zhì)量卻是一個值得探討的問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中廣泛面臨學生積極性較低、理解程度偏低、考試通過率較低的問題。從心理學的研究成果看，這些現(xiàn)象都是“數(shù)學焦慮”現(xiàn)象的反映。

（二）數(shù)學焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的重要挑戰(zhàn)

數(shù)學焦慮是指個體在處理數(shù)字、使用數(shù)學概念、學習數(shù)學知識或參加數(shù)學考試時所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮現(xiàn)象。因為數(shù)學學習的抽象度在所有學科之中較高，在學習過程中充滿探索和挑戰(zhàn)，也會不斷遇到挫折。不管你是誰，當你解決問題或者思考問題時都會面臨大量挑戰(zhàn)。數(shù)學焦慮是影響數(shù)學教學質(zhì)量的主要原因之一，在全世界的數(shù)學教學中，普遍存在數(shù)學焦慮現(xiàn)象。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學基礎課中應用性較強一門課程，因此數(shù)學焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的重要挑戰(zhàn)。

二、進化心理學視角下的數(shù)學焦慮現(xiàn)象

（一）焦慮機制的形成原因

從進化心理學的角度看，焦慮情緒和風險厭惡傾向，事實上是進化過程中人類形成的一種自我保護機制。焦慮是一種幫助人類偵測并應對環(huán)境中威脅因素的心理機制，從而提高人類在危險環(huán)境中的生存概率。出現(xiàn)焦慮情緒的概率是和人們感到的危險程度和危險頻率成正比的。由于人類在相當長的時間內(nèi)都處于極低生產(chǎn)力的部落社會，因此形成了對未知事物的強烈恐懼。在所有的未知事物中，只有極小部分是對自身有利的，人類需要保持對大多數(shù)陌生事物的戒備。焦慮情緒及伴隨焦慮而來的心跳加速、不安、緊張、恐懼等，都是為了幫助人們應對環(huán)境中的威脅。

（二）概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識和焦慮情緒的關系

心理學家指出人類社會在最近五百年內(nèi)實現(xiàn)了科技和社會的跨越式發(fā)展，而人類在生理上仍然保持著四萬年前的結構。對于四萬年來未產(chǎn)生生理進化的大腦來說，數(shù)學知識和概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識是陌生而復雜的事物，因此大腦對其的本能反應是焦慮和逃避。這一心理結構在幾乎沒有理性知識的原始社會中，能夠幫助人類避免大量的潛在危險，但是在知識決定生產(chǎn)力的今天，這種深藏于本能之中的心理結構就成為阻礙復雜知識學習的一堵墻。

三、從認知心理學角度分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中風險的來源

數(shù)學焦慮是學習過程中存在的威脅因素造成的情緒反應。概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習過程中的威脅因素來源于三個方面：一是學習過程中的有限的工作記憶，二是焦慮情緒對于工作記憶的顯著干擾，三是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習容易遇到挫折。這幾個威脅因素的共同作用，導致學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一個充滿困難和挑戰(zhàn)的過程，很容易使學生產(chǎn)生焦慮情緒。

（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科特性導致的認知困難

學習過程中威脅的第一個來源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的抽象性對工作記憶容量和注意力強度提出很高的要求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論是由環(huán)環(huán)相扣的嚴密邏輯體系構成的，其知識點和知識點之間有著邏輯上的高度關聯(lián)性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論包含的信息量很大，不僅包含概率論和微積分的基礎模型，還包含科學方法論模型。由于理論較大的信息密度和抽象程度，對于學習時的工作記憶要求很高，從而需要學生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出現(xiàn)情緒上的干擾和波動，認知過程就可能被打斷，難以再理解講課的內(nèi)容。

（二）焦慮情緒和工作記憶之間的正反饋

學習過程中威脅的第二個來源，是焦慮情緒上升和工作記憶下降的正反饋關系，所造成的心理惡性循環(huán)。解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題需要學生調(diào)用大量的工作記憶，焦慮情緒的出現(xiàn)會導致工作記憶下降，學習容易出現(xiàn)錯誤和焦慮。以上因素的相互作用，就構成了一個正反饋回路，即學習上的挫折形成了焦慮情緒，焦慮降低了工作記憶的容量，工作記憶下降導致了概率論與數(shù)理統(tǒng)計成績下降，不佳的學習表現(xiàn)使數(shù)學焦慮更嚴重了。一旦觸發(fā)其中的任一環(huán)節(jié)，就會導致焦慮情緒不斷加重。

（三）出錯率高導致的較高焦慮情緒

學習過程中威脅的第三個來源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習過程的出錯概率高，從而導致更強的焦慮情緒。當學生要進行假設檢驗的應用，必需的知識包括：樣本與總體、隨機變量、隨機變量的分布與抽樣分布等。缺少了任何一個知識點，都無法理解假設檢驗的原理和應用。這樣就構成了一個串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析的模型。如果這些知識中有部分掌握得不好，就比較容易出錯，從而產(chǎn)生較高的焦慮情緒。

四、降低數(shù)學焦慮的措施

（一）以提高學習動機為主要應對措施

由于是多個因素共同導致概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的數(shù)學焦慮，要緩解數(shù)學焦慮對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的影響，也就需要從多個角度入手，進行綜合性的應對。一方面，要加強學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計價值的認識，消除學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的陌生感，激發(fā)學生的學習動機。另一方面，要從認知心理學的原則出發(fā)，在教學過程中防止工作記憶不足和焦慮情緒之間形成惡性循環(huán)。但是這三個風險有一個共同的背景原因，就是因為學生對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的價值認識模糊，所以不重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從而沒有投入時間來了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用并訓練概率論與數(shù)理統(tǒng)計技能。這樣就導致理論學習時間不充足，知識的應用訓練也不充足，最終導致知識的“學不懂”和“用不上”。應對學生的數(shù)學焦慮，要抓住這個源頭。因此，為了緩解在概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習中的數(shù)學焦慮，很重要的一個措施就是讓學生明確學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的價值，并且輔助于教學和作業(yè)考評上的手段。

（二）通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計技能的高需求以激發(fā)學生學習動機

通過分析勞動力市場和科技進步的趨勢，幫助學生明確學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的價值，是激發(fā)學生動機的有效手段。在勞動力市場上，統(tǒng)計學專業(yè)畢業(yè)的學生，薪資在不斷增加。無論是金融行業(yè)、政府還是互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，數(shù)據(jù)分析的需求都在快速增加，這些行業(yè)都在爭取擁有統(tǒng)計技能的復合型人才。這些行業(yè)都需要優(yōu)秀的統(tǒng)計學人才分析數(shù)據(jù)、解讀趨勢、判斷機會。在這兩個趨勢之下，統(tǒng)計學專業(yè)的人才薪資水平不斷增長。明確了學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的價值，學生感受到學習的不確定性也就相應降低了，學習動機也會有較大的提高。

參考文獻：

[1]陳英和，耿柳娜.數(shù)學焦慮研究的認知取向[J].心理科學，2002，25（6）：653-655.

[2]王鳳奎，羅增儒.數(shù)學焦慮的研究概況[J].數(shù)學教育學報，2002，11（1）：39-42.

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關鍵詞：生物信息；概率論；數(shù)理統(tǒng)計；教學方法；討論式教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

生物信息學（Bioinformatics）是一門交叉科學，它包含了生物信息的獲取、加工、存儲、分配、分析、解釋等在內(nèi)的所有方面，它綜合運用數(shù)學、計算機科學和生物學的各種工具，來闡明和理解大量生物數(shù)據(jù)所包含的生物學意義。它隨1990年人類基因組計劃（HGP）的實施和信息技術的發(fā)展而誕生，現(xiàn)已迅速發(fā)展成為當今生命科學最具吸引力和重大的前沿領域，為生物學、計算機科學、數(shù)學、信息科學等專業(yè)的高素質(zhì)人才提供了更廣闊的發(fā)展天地。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計不僅是生物信息專業(yè)的基礎課程，同時也是很多理工院校的基礎課程。它研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科，其理論方法獨特、抽象，既有嚴密的數(shù)學基礎，又與眾多學科有著密切的聯(lián)系[1]。它并不是由理論到理論簡單推衍，而是從實踐中獲得，扎根于實際問題當中，因此有很強的生命力。隨著社會的飛速發(fā)展，新的科技產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)已進入了信息化的時代。為了更好的理解客觀物質(zhì)世界，人們必須學會處理好各種信息，尤其是對數(shù)字信息收集、整理和分析，這就離不開概率論與數(shù)理統(tǒng)計，概率論與數(shù)理統(tǒng)計越來越備受關注，在現(xiàn)實應用中越來越廣泛，現(xiàn)已廣泛應用于生物、工程技術、經(jīng)濟管理、金融、國防、環(huán)境等領域[2]。隨著科學技術和知識更新速度的不斷加快，傳統(tǒng)的教學思路必須進行改革，以適應新形勢發(fā)展的需要。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學，大部分時間都在講解概率論方面的基礎知識，再加之學時有限，統(tǒng)計方法知識所用時間甚少，這樣導致概率論與數(shù)理統(tǒng)計變成了枯燥的理論課，并沒有體現(xiàn)出它應有的實際應用價值，這不符合國家對創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的要求。作為高校教師，必須上好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課，要提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學效果，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維，增強學生應用理論解決實際問題的能力。教學中我們要注重以下環(huán)節(jié)。

1 合理分配概率論內(nèi)容和數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的學時

根據(jù)專業(yè)學生的培養(yǎng)方案，合理分配概率論學時和數(shù)理統(tǒng)計學時，制定行之有效的教學大綱和教學日歷。目前教學的重心偏向于概率論，涉及到的數(shù)理統(tǒng)計學時較少。這顯然不符合高校培養(yǎng)高層次人次的要求。將概率論內(nèi)容直觀的、通俗易懂的語言講授給學生，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識去講授。在講解數(shù)理統(tǒng)計知識的時候，不但要介紹其原理和思想方法，還要介紹數(shù)理統(tǒng)計的各種軟件的功能及應用[3]。同時安排學生上機實驗，提高學生解決實際問題的能力。

2 提高教師自身的人格魅力，增強教師自身的知識底蘊

作為教師，我們首先得熱愛這個工作，保持十足的熱情去工作。讓學生感覺每天都是樂觀的，生活都是美好的。我永記我國大教育家陶行知先生說過的：“你若把你的生命放在學生的生命里，把你和你學生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。教師的道德是教師的領魂，師愛是教師的靈魂，愛學生則是師愛的最好體現(xiàn)。教師和學生是平等的，只不過是暫時的教與學之間的關系，把學生看成自己的孩子一樣去關愛，多傳遞學生正能量，為他們樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，不愧“人類靈魂工程師”的贊譽。

人們常說要給學生一碗水，教師必須得有一桶水。所以要想教好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課，必須對所有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的書籍內(nèi)容以及課后習題的解答都熟知。同時還要熟練掌握各種統(tǒng)計軟件的安裝及其使用，尤其是各種統(tǒng)計軟件的實際應用范圍。

3 板與多媒體相結合，提高教學效率

教學中不能一味的寫板書，也不能一味的應用多媒體，多媒體不要放的太快，要看學生的理解程度，要采用板書與多媒體教學有機結合。概念方面的知識、例題、動畫等用多媒體演示即可，以節(jié)約時間，加大課堂教學的信息量，開拓學生的視野。通過計算機動畫模擬、圖形顯示、數(shù)值計算等，使抽象的內(nèi)容更加直觀、形象、生動，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，體現(xiàn)學生在教學過程的主導作用，提高教學效率。

4引入案例討論式教學方式，培養(yǎng)學生解決實際問題能力

案例討論式教學法是教師根據(jù)教學目的，在課堂這一特定的教學環(huán)境中，教師提供真實的案例，將學生分成4至6人一組，讓學生融入案例的場景，并在教師指導下，各組圍繞這個案例主動學習、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過師生之間、生生之間相互交流，共同探討、展示結果。他強調(diào)以學生為主體，為培養(yǎng)學生的自主學習能力、實踐能力和創(chuàng)新能力為目的。

案例是實現(xiàn)案例教學的載體，是為完成一個教學目的而設置的。所以案例的選取尤為重要，必須考慮本課程的特點和學生的知識結構，難易適中，體現(xiàn)出概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識點[4]。通過案例的學習，使學生進一步理解概率論和數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，掌握各種檢驗法及其在實際中的應用。通過討論式方式解決問題可以增強學生的團隊意識和責任意識。案例討論式教學培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

5 結合專業(yè)人才培養(yǎng)計劃進行教學，真正做到學以致用

每個專業(yè)的最終目標都是為本專業(yè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，生物信息專業(yè)也是本著這個原則。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程也應該在教學中體現(xiàn)出這一點，因此這要求教師在教學中將理論內(nèi)容與專業(yè)相結合，讓學生明確課程的學習目的和意義。

總之，生物信息專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課除了教師具有豐富的知識和人格魅力，采用合適的教學方法和手段外，教師也應該具有較強的專業(yè)科研背景，將學生深入淺出的代入概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習中，并在教學中不斷進行專業(yè)內(nèi)容滲透，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果。

參考文獻

[1] 肖 鵬，杜燕飛.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革的幾點思考[J]. 數(shù)學教學研究，2009，28（1）：60-61

[2] 張迪，秦麗娟，牛雪娜，趙有益.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學方法的探索[J]. 甘肅聯(lián)合大學學報（自然科學版），2013，27（1）：85-86

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關鍵詞：金融學；本科生；統(tǒng)計學；思維訓練

中圖分類號：G71 文獻標志碼：A 文章編號：1000-8772（2013）12-0225-02

隨著金融創(chuàng)新的不斷加深、金融學學科體系及內(nèi)容的不斷發(fā)展和變革，金融學本科專業(yè)課程越來越多地涉及統(tǒng)計學的相關知識。但長期以來，大多數(shù)金融學專業(yè)在招生中文理兼收，學生的數(shù)學功底參差不齊，學習專業(yè)課的難度加大，在教學中注重加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練無疑是改善金融學專業(yè)課程教學效果的重要手段。因此，為了適應經(jīng)濟發(fā)展對金融學專業(yè)人才的需求，推動金融學專業(yè)本科生學科建設的不斷完善，本文專門就如何在教學中加強金融學專業(yè)本科生統(tǒng)計學思維訓練的問題提供了以下幾點有益的思考及具有可操作性的建議。

一、在教學中注重統(tǒng)計學與金融學知識的交叉融合

（一）注重體現(xiàn)統(tǒng)計學與金融學各自的地位和作用

當前金融學專業(yè)課程教學中存在的問題是，專業(yè)課程內(nèi)容對統(tǒng)計學特別是數(shù)理統(tǒng)計有著越來越高的要求，但統(tǒng)計學與金融學各自的課程體系之間卻缺乏足夠的內(nèi)在溝通，課程體系目標不夠明確。造成的結果往往是，一些金融學專業(yè)的學生學了概率論與數(shù)理統(tǒng)計、統(tǒng)計學原理甚至金融統(tǒng)計等，卻不懂得運用統(tǒng)計分析的方法去分析金融領域的實際問題，兩者脫節(jié)現(xiàn)象較為嚴重。

因此，在教學中加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練，首先應注重統(tǒng)計學與金融學兩門學科知識的交叉融合，在教學中引導學生認識兩者各自的地位和作用。統(tǒng)計學是一門方法論和應用性學科，是一種定量認識問題的工具。統(tǒng)計學只有與實質(zhì)性學科相結合，才能發(fā)揮強大的數(shù)據(jù)分析功效。在統(tǒng)計學與金融學的相互關系中，統(tǒng)計學為研究金融學服務，統(tǒng)計方法在這一應用過程中得以完善與發(fā)展；金融學為統(tǒng)計學的應用提供了基地，為統(tǒng)計學和自身的發(fā)展均提供了契機。

（二）注重統(tǒng)計學和金融學交叉融合的實踐內(nèi)容

注重統(tǒng)計學與金融學的交叉融合，反映在課程體系改革上，應適當調(diào)整課程設置和重新設計教學方案（特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計、統(tǒng)計學原理、金融統(tǒng)計等課程），使之與金融學專業(yè)的課程建設相適應；反映在教學實踐過程中，教師的關鍵任務在于告訴學生如何運用統(tǒng)計知識，利用各種統(tǒng)計分析的工具（如統(tǒng)計應用軟件）去分析現(xiàn)實中得到的數(shù)據(jù)，將培養(yǎng)統(tǒng)計思維習慣和訓練統(tǒng)計應用能力有機結合。

在統(tǒng)計學和金融學專業(yè)課程的教學過程中，教師要善于把統(tǒng)計思維的基本思想與金融學的授課內(nèi)容有機結合起來。在統(tǒng)計學相關課程的教學中大量運用金融學的案例；在金融學專業(yè)課程的教學中大量傳輸統(tǒng)計思維，使學生學到的不僅是統(tǒng)計和金融的專業(yè)知識，更重要的是學到如何用統(tǒng)計思維去觀察、思考和處理金融問題的能力。

二、合理設計統(tǒng)計學相關課程的教學內(nèi)容

統(tǒng)計思維的培養(yǎng)和訓練與特定的教學內(nèi)容緊密聯(lián)系。加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練需要改革金融學專業(yè)學生的統(tǒng)計學相關課程的教學內(nèi)容，根據(jù)金融學專業(yè)學科發(fā)展的需要對金融學專業(yè)本科生開設的統(tǒng)計學相關課程的教學內(nèi)容和教學方案進行調(diào)整和重新設計。

（一）統(tǒng)計學原理課程內(nèi)容的調(diào)整

以統(tǒng)計學原理課程為例，建議調(diào)整的內(nèi)容包括，一是簡化統(tǒng)計指標理論，增加統(tǒng)計學數(shù)學理論基礎的講授內(nèi)容。將原來統(tǒng)計學教學中重點講授的時間數(shù)列分析、指數(shù)法等內(nèi)容變?yōu)橛羞x擇的介紹；將概率論的有關內(nèi)容納入統(tǒng)計學課程，并在原有基礎上充實參數(shù)估計和假設檢驗的教學內(nèi)容。二是強化統(tǒng)計定量分析方法，向?qū)W生介紹多元線性回歸分析、方差分析、因子分析等多種統(tǒng)計分析方法的基本思想和原理。同時，考慮到金融領域以時間序列數(shù)據(jù)為主，因此，在教學別要讓學生對時間序列分析的基本模型有所把握和理解。這樣一來，不但豐富和充實了統(tǒng)計學的教學內(nèi)容，而且也會大大改善金融學專業(yè)課程的教學效果。

（二）關于金融統(tǒng)計學課程內(nèi)容的調(diào)整

對于金融學專業(yè)開設的金融統(tǒng)計學，需要為金融統(tǒng)計建模做準備，所要掌握的內(nèi)容更多、要求更高。這就要求在金融統(tǒng)計學課程教學中，結合金融建模思想適當調(diào)整教學內(nèi)容，以提高學生統(tǒng)計思維下分析金融實際問題的能力。以連續(xù)性隨機變量的分布為例，金融資產(chǎn)收益率序列的統(tǒng)計分布大多是非正態(tài)的。這就要求在教學中，一是要介紹非正態(tài)分布數(shù)據(jù)在模型應用中的常用的處理方法，如取對數(shù)等；二是要注意非正態(tài)分布的學習，可以向?qū)W生介紹t分布：貝塔分布、威布爾分布等非正態(tài)分布。

統(tǒng)計學相關課程的具體教學方案和內(nèi)容確定以后，將會有利于統(tǒng)計思維與授課內(nèi)容的有機結合，譬如概率論、隨機過程知識就是用來描述事物發(fā)展過程中的不確定現(xiàn)象的，平均數(shù)、方差用來刻劃現(xiàn)象的集中與波動程度，數(shù)字資料的搜集開發(fā)是為這些現(xiàn)象的過程控制提供決策依據(jù)，如此等等。讓學生帶著問題有針對性地學習，并把統(tǒng)計思維的基本思想貫穿于整個教學過程中。

三、注重培養(yǎng)學生靈活運用隨機性思維的能力

（一）注重培養(yǎng)學生熟悉統(tǒng)計思維和隨機性思維

統(tǒng)計思維是統(tǒng)計學中蘊含的一種思維和行為方式。良好的統(tǒng)計思維不僅是學習統(tǒng)計學的需要，也是統(tǒng)計學向其他學科嫁接的一條有效途徑，會使學生終身受益。一般認為，統(tǒng)計思維就是人們自覺運用數(shù)字對客觀事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律進行描述、分析、判斷和推理的思維方式。統(tǒng)計思維從內(nèi)容上講，包括了從資料收集到資料分析再到統(tǒng)計推斷的整個過程，以認識和把握客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)及其發(fā)展變化規(guī)律為其終極目的。其中，資料分析和統(tǒng)計推斷的理論基礎是隨機性思維。

在教學中加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練應注重培養(yǎng)學生靈活運用隨機性思維的能力。所謂隨機性思維，就是以隨機性問題為載體和視角來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，達到對現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)的一般性認識的思維過程。隨機性思維是統(tǒng)計思維的思想內(nèi)涵和本質(zhì)內(nèi)容，貫穿概率論和數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容體系的始終。

（二）注重解讀概率論與數(shù)理統(tǒng)計之間的聯(lián)系與區(qū)別

培養(yǎng)靈活運用隨機性思維的能力要求教師在教學中幫助學生清楚認識概率論與數(shù)理統(tǒng)計之間的區(qū)別與聯(lián)系。雖然概率論和數(shù)理統(tǒng)計從嚴格意義上講是不同的兩門學科，他們研究的對象不同，思維方式也不同，但它們卻是聯(lián)系緊密、相輔相成的兩個方面。前者偏重于基礎理論，后者偏重于研究應用。隨機性和不確定性是數(shù)理統(tǒng)計研究對象的最重要的特性。概率是對隨機性的一種度量，基于概率的知識，將隨機性歸納到可能的規(guī)律性中，這是隨機性思維的基本特征。由于對隨機現(xiàn)象的觀察可以直接或間接地用數(shù)據(jù)來表現(xiàn)，因此對隨機性進行描述的一個重要方式是擬合一個適當?shù)姆植肌?/p>

（三）注重幫助學生深刻體會和應用隨機性思維

靈活運用隨機性思維的前提是能夠深刻體會和認知隨機性思維，因此，培養(yǎng)學生靈活運用隨機性思維的能力還應當經(jīng)常在課堂上聯(lián)系現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象，在教學過程中引導學生深刻理解和體會“隨機性”的內(nèi)涵，并激發(fā)學生自覺、自我培養(yǎng)隨機性思維的意識。讓學生的思維方式由“確定性”向“不確定性”過渡，認識到隨機事件廣泛地存在于客觀世界之中，并且無處不在。

四、通過實驗教學切實提高學生的理論水平和實踐能力

（一）金融學專業(yè)本科生增設實驗課的意義

在金融學的專業(yè)課程里增設實驗課程是實踐教學的重要方式，更是金融學專業(yè)課程建設的必然趨勢。金融學學科建設中一個廣泛存在的問題是不重視實踐教學。在教學中，統(tǒng)計方法與金融建模、定量分析脫節(jié)，缺乏統(tǒng)計案例和統(tǒng)計軟件的結合。沒有實際的數(shù)據(jù)分析訓練，學生們就無法對統(tǒng)計的廣泛應用性有深刻的體會，也不利于保持和提高他們的學習興趣。同時，對金融專業(yè)的本科生來講，不掌握一門專業(yè)的統(tǒng)計軟件，很難完成今后的進一步學習和研究工作。因此，在統(tǒng)計思維的訓練和培養(yǎng)中，必須注重把統(tǒng)計知識應用于實踐的訓練，在實踐中提高統(tǒng)計思維能力，使統(tǒng)計思維在金融學專業(yè)本科生在對金融學專業(yè)課的學習中發(fā)揮它應有的作用。筆者認為，統(tǒng)計學、金融統(tǒng)計學、計量經(jīng)濟學、金融工程等課程均可以考慮開設一定的實驗課。

（二）有效率地上好實驗課

處理金融數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計分析方法眾多，每種分析方法都有各自的特點和適用對象，同時彼此聯(lián)系。在實驗課程的開設中，建議每種方法均遵循一現(xiàn)場演示二案例分析三鼓勵學生自己動手處理實際金融數(shù)據(jù)的學習過程。譬如金融學專業(yè)本科生會接觸到大量的金融時間序列數(shù)據(jù)，教師在實驗教學過程中可以鏈接功能強大的統(tǒng)計分析軟件，用統(tǒng)計軟件進行處理金融時間序列數(shù)據(jù)的演示，并結合軟件的輸出結果進行講解，幫助學生正確理解統(tǒng)計理論方法和統(tǒng)計軟件輸出結果的含義。通過實驗課的教學，學生學會使用一種以上的統(tǒng)計應用軟件進行統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析，不但提高了實際處理金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)的能力以及金融統(tǒng)計的分析技能，產(chǎn)生比較具體的感性知識，而且加深了對金融統(tǒng)計規(guī)律性的認識，激發(fā)了對統(tǒng)計學和金融學專業(yè)課程的學習興趣，為實現(xiàn)統(tǒng)計理論與金融實踐的順利結合奠定基礎。

此外，將統(tǒng)計應用軟件與案例教學有機結合已是國際統(tǒng)計教育的主流。金融統(tǒng)計的案例分析主要體現(xiàn)在統(tǒng)計分析方法的應用上。在案例教學中，應綜合應用多種統(tǒng)計分析方法。同時，所選擇的案例要與當前備受關注的金融問題、金融現(xiàn)象密切聯(lián)系，難度也要適中，避免打擊學生學習的積極性。在對案例分析過程有比較好的理解和掌握的基礎上，學生開始自己動手處理實際金融數(shù)據(jù)就水到渠成了。

篇5

【關鍵詞】民辦高校；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；改革；案例教學法

民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領域中的一支生力軍.由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養(yǎng)計劃的制定到課程的設置都處于探索階段.作為唯一研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一個數(shù)學分支，其理論和方法的應用幾乎遍及各領域，又向各個基礎學科、工程學科滲透，與其他學科相結合發(fā)展形成不少新學科，如生物統(tǒng)計、統(tǒng)計物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計等，它又是許多新的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等.由于它的廣泛應用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是理工科及經(jīng)管類專業(yè)教學體系中的重要部分，也是理學、工學、經(jīng)濟學碩士研究生入學考試的一門必考課.因陳舊的教學方法已經(jīng)無法滿足學科發(fā)展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學改革勢在必行.結合我校校情本文對產(chǎn)生問題的原因進行了分析，并結合工作教學實踐，提出了部分改革措施.

一、傳統(tǒng)教學方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產(chǎn)生了厭學情緒.產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學方法的機械化.在傳統(tǒng)的教學方法下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受.這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科的特點.

二、改革教學條件

（一）以專業(yè)為導向精選教材

隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù).在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，應高度重視并加強統(tǒng)計的應用部分教學，突出其應用性.因此應以專業(yè)為導向精選教材，首先教材主要內(nèi)容應包括概率論基礎（概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理）、數(shù)理統(tǒng)計基礎（統(tǒng)計量及其分布、統(tǒng)計估值、統(tǒng)計檢驗、方差分析、相關與回歸分析）和統(tǒng)計實驗設計等三大部分.其次，教材的選取應注重以下三點：第一是注重滲透統(tǒng)計思想，加強實際應用.所選例子和習題都應直接來自生產(chǎn)和生活實際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學生學習的興趣.第二是在習題編排方面，應注重選擇難易結合，深淺對練的習題教材.第三是要切實實現(xiàn)專業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學中大量引入應用實例，將統(tǒng)計思想運用于專業(yè)，使學生學習目標明確，同時也促進了學生對后繼專業(yè)課程的學習.

（二）教學手段的改變

在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點，也要充分應用多媒體等輔助手段，開發(fā)多媒體教學課件，利用各種媒體增加課堂教學的信量，豐富教學內(nèi)容、提高課時利用率，增加實例演示，使課堂教學圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀.

三、改進教學方法

教學內(nèi)容的改革與教學方法的改革是相輔相成的，沒有教學方法的改革，教學內(nèi)容的改革就很難取得實際效果.在教學過程中，我們“以學生為主體，以教師為主導，知識、素質(zhì)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導，教學中突出學生的中心地位，注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng).精心設計教學法，比如教師講重點、講難點、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵式的教學法，讓學生積極參與到課堂中去.可以適當組織一些課堂討論，比如案例教學法.

案例教學的目的是希望學生從實際問題出發(fā)，掌握理論知識，進一步運用到實踐.為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例.這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇.為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個教學的環(huán)節(jié)應該慎重選擇案例.比如說，處在概念的引入階段時，案例發(fā)揮的作用應該是啟發(fā)學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時間.此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義.可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例：一名學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問：這一槍最有可能是哪個人放的.這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情.通過這個問題，學生的積極性都調(diào)動起來了，絕大多數(shù)同學都會回答這一槍一定是獵人放的.進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說明問題，最后老師可以根據(jù)學生的答案做總結：這一槍最可能是獵人放的.這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的.進一步老師可以根據(jù)這個例子，引入最大似然估計的思想：在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個樣本出現(xiàn)的可能性達到最大的參數(shù)值就是最大似然估.通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來.

同時要加強對習題課、輔導及批改作業(yè)等教學輔助手段的重視，注重科學適當?shù)淖鳂I(yè)習題訓練，已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的.對于考核，應建設概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫，以保證試題的標準和質(zhì)量.另外概率與統(tǒng)計應該分開來考核，概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核.

四、趣味導向，培養(yǎng)學習興趣

興趣是最好的老師.如果能激發(fā)學生學習的興趣，就可以喚起他們學習的動機，從而主動學習.俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養(yǎng)學生學習概率統(tǒng)計的興趣非常重要.通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養(yǎng)成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學生興趣的有效手段.不過在教學中我們要注意，不能只是機械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在.具體來說，所設疑問要從實際出發(fā)，能夠激發(fā)起學生的共鳴，使他們踴躍參與進來，這樣才能真正提高學習興趣和教學效率.在學習統(tǒng)計量的概念一節(jié)時，給學生介紹了這樣一個案例：二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過了德國，但盟軍仍擔心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克.缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點把握.于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場數(shù)德國坦克，但收獲甚微.后來統(tǒng)計學家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號來進行推斷.假設德國坦克編號1，2，…N （其中N 為總生產(chǎn)數(shù)量）.如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68 和92.此時樣本總數(shù)S是5，最大序列號M是92.經(jīng)過測試演算，得出制造總量=（M-1）（S-1）S.運用這個公式，統(tǒng)計學家認為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246 臺坦克，比情報部門的數(shù)據(jù)1400臺要低得多.戰(zhàn)爭結束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國每月生產(chǎn)245臺坦克.學生通過這個例子發(fā)現(xiàn)原來統(tǒng)計學這么好玩還非常有用，就會開始對概率統(tǒng)計課程產(chǎn)生濃厚的興趣.在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機軟件和數(shù)學軟件進行一些簡單的模擬試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，從而改變學生對數(shù)學課呆板枯燥的認識，提高學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習的興趣.

社會日新月異，社會對于人才素質(zhì)的要求也逐漸提高，學校教育的培養(yǎng)目標逐漸開始向培養(yǎng)復合型人才，培養(yǎng)實際應用型人才轉(zhuǎn)化.傳統(tǒng)的教學開始不能適應社會發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學，從而為國家輸入更加強有力的血液.

【參考文獻】

[1]齊名友著.世紀之交話數(shù)學[M].武漢：湖北教育出版社，2000.

[2]K.J.德夫林著，李文林等譯.數(shù)學：新的黃金時代[M].上海：上海教育出版社，1997.

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關鍵詞：應用型人才 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學研究

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（a）-0219-01

隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，人才需求的多樣化，高等教育必須有以前的精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育，許多地方本來院校逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閼眯捅究圃盒?，主要服務于地方，為區(qū)域化的生產(chǎn)，建設培養(yǎng)人才！應用型本科院校與以前的一些院校不同，它的核心在于“應用”。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程是應用型本科院校必須學習的一門課程，在自然科學，社會領域都有廣泛的應用。同樣在發(fā)達國家，概率統(tǒng)計也是高等院校必須學習的一門課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計與傳統(tǒng)的數(shù)學如高等數(shù)學，線性代數(shù)不一樣，它是研究隨機現(xiàn)象的一門學科，有著鮮明的實際應用背景。國內(nèi)許多學者對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學做了研究[1～4]，他們的研究主要是針對傳統(tǒng)院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學。對于新興的應用型院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學涉及不多。本文我們根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學提出幾點建議。

1 改革課程教學內(nèi)容

對于應用型大學的學生來說，重點是如何用。所以對于概率統(tǒng)計教材中的一些定理的證明，在教學中只要學生能掌握定理的來源以及思想即可，詳細的證明不要求掌握。同時在教學的時候，不應過多的注重于復雜的概率的計算，而應該強調(diào)這些概率計算背后的直觀意義和模型的實際背景，讓學生知道模型化的思想方法以及概率思想方法是如何體現(xiàn)出來的。同時我們在教學的過程中注重引入一些反映社會生活的一些實際問題，比如產(chǎn)品質(zhì)量評價，保險賠付等，使學生知道如何運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知道去解決實際的問題。讓他們知道他們學習的知識有用，這樣他們就有興趣去學習，讓他們由被動學習轉(zhuǎn)換為主動學習。

2 重視數(shù)理統(tǒng)計的教學

目前許多應用型本科為了培養(yǎng)學生的專業(yè)技術應用能力，增加了實踐性教學環(huán)節(jié)，從而概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學學時被縮減，以我們學校為例，一般只有48學時。所以大部分課時都用于概率論教學，統(tǒng)計內(nèi)容介紹較少，基本上統(tǒng)計部分只能上到矩估計和極大似然估計，而比較有用的假設檢驗、方差分析、回歸分析就不講了。所以事實上應用部分基本上就不講了，這樣學生拿到數(shù)據(jù)也不知道怎么用?，F(xiàn)實生活中到處都充滿著數(shù)據(jù)，可以說那里有數(shù)據(jù)，那里就有統(tǒng)計。它已經(jīng)廣泛的應用于工業(yè)，經(jīng)濟，軍事和氣象等領域。我們可以看到統(tǒng)計在實際生活中是如此有用，所以我們在教學中，應該適當減少概率論部分分理論和難度，一些不是很重要的章節(jié)可以少講，比如一些復雜概率計算，復雜的數(shù)字特征的計算。把概率論作為統(tǒng)計的基礎知識介紹，留更多的實際去介紹統(tǒng)計部分的知識。對于統(tǒng)計部分的教學，應該增加統(tǒng)計推斷方面的內(nèi)容，介紹這些方法的統(tǒng)計思想，注重學生提取數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)的能力，這也符合應用型院校的培養(yǎng)目標。

3 融入數(shù)學建模思想，提高學生的應用能力

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是實踐性比較強的一門學科。在教學過程中，應增加應用案例的建模教學，從而讓學生掌握利用概率統(tǒng)計知識進行數(shù)學建模的全過程，即實際問題建立模型。通過案例的學習，學習親自體驗了數(shù)學建模和軟件編程的計算過程，這樣學習能更好的理解概率統(tǒng)計方法在實際中的應用。比如我們在數(shù)理統(tǒng)計矩估計和回歸分析部分，傳統(tǒng)的教學主要講解估計的理論，花很多的時間去推導理論，而軟件實現(xiàn)基本上不提。但是如果通過引入統(tǒng)計軟件來對問題進行求解，這樣更直觀，同時會收到更好的效果。

4 改變考核方式

考核是教學過程的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學生學習的情況和老師教學的質(zhì)量。傳統(tǒng)的考核方法主要是期末閉卷考試，然后總的成績是平時成績加上期末的成績。由于期末考試是閉卷考試，學生花了許多時間去復習一些知識點，死機硬背，對一些應用性的東西根本不管。這樣一來學生也只會記，而不會用。這顯然不符合應用型大學的培養(yǎng)目標。

我們認為有必要對考核方法進行改革。主要包括以下方面：（1）平時作業(yè)占40%，但是平時作業(yè)不再全是書上后面的習題，對于統(tǒng)計部分許多內(nèi)容，讓學生走出課堂，去或得數(shù)據(jù)，然后應用他們得到的數(shù)據(jù)來分析數(shù)據(jù)，然后提交一個調(diào)研報告。（2）期末考試占60%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計分開來考。概率論部分仍然采取閉卷考試，考查學生對一些基本概念的理解和掌握以及一些基本的運算。對于統(tǒng)計部分，我們采取開卷考試，我們把社會上一些實際的問題，讓他們來解決，這個考試分為幾個小組讓他們共同解決。這樣不但了考試了他們對統(tǒng)計基本知識的掌握，同時也考查了他們?nèi)绾斡媒y(tǒng)計知識來解決問題，更重要的一點事這樣要考查了他們團隊合作的能力。

參考文獻

[1] 郝香芝，田貴辰，趙永強，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計學改革研究[J].石家莊學院學報，2009（3）：109-112.

[2] 劉倩.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程改革淺探[J].讀與寫雜志，2010（1）：65-66.

篇7

目前在一些高校培養(yǎng)研究生教育過程中側(cè)重知識的傳授而忽視學術道德素質(zhì)的培養(yǎng)，這就使得研究生缺乏學術規(guī)范意識造成一些不容忽視、甚至較為嚴重的學術不正、學術道德失范、學術腐敗的現(xiàn)象．這些現(xiàn)象存在于學術活動的各個環(huán)節(jié)，表現(xiàn)形式多種多樣，性質(zhì)也不盡相同，如學風浮躁、急功近利、粗制濫造、弄虛作假、剽竊抄襲、學術交易、濫用他人成果、學術評審不公等．研究生學術造假的客觀原因主要是指畢業(yè)壓力、就業(yè)壓力和功利目的．的數(shù)量或質(zhì)量不達標，不能獲取獎學金，不能畢業(yè)．那些想要按時畢業(yè)，卻又不愿意踏踏實實靜下心來做研究的學生，往往心存僥幸，把別人的文章進行簡單拼湊，甚至直接照搬照抄別人的研究成果，企圖蒙混過關．為了獲取獎學金和各種獎勵、榮譽，有些學生也選擇造假．對研究生來說，獎學金的評審和表彰獎勵的評定，也是與的數(shù)量和質(zhì)量密切相關的．因而，一些研究生東拼西湊，盲目追求論文的數(shù)量．國內(nèi)有些期刊，只需交納版面費而不需嚴格的審稿流程就能，也助長了學生的這種做法．

概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生教學改革措施：

1控制招生規(guī)模，改善辦學條件

在招生時，要充分評估本?，F(xiàn)有軟硬件資源，考慮資源的承受能力，嚴格控制招生數(shù)量．高校應當加大對教學基礎設施的建設投入，改善辦學條件．盡快建立與研究型大學相匹配的研究生教學大樓、實驗大樓，為研究生的教學和學習提供有力的物質(zhì)保障．此外，高校還應當加強導師隊伍的建設．因為導師的質(zhì)量直接決定了研究生的質(zhì)量．學校要把好導師遴選的質(zhì)量關，做好導師的崗前培訓和考核，建立一支能體現(xiàn)本學科特色的學術梯隊、學術團隊，對有突出貢獻的導師實施物質(zhì)獎勵，對那些不負責、考核不合格的導師實施嚴厲的處罰措施，必要時可以廢除導師終生制．

2更新課程內(nèi)容，突出前沿性

教材建設必須突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的特點．按應用程度不同，可把學科分為基礎學科和應用學科兩大類．對于基礎學科的教材應注重理論基礎，在理論的難點上能激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造性思維能力，概率統(tǒng)計專業(yè)研究生必須具備扎實的理論基礎;而對于應用學科的教材應注重理論和實踐相結合能力的培養(yǎng)，誘發(fā)學生的實踐興趣，指導學生的實踐操作，啟發(fā)學生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，提高創(chuàng)新能力．例如《隨機過程》教材可選用應堅剛和金蒙偉編著的建立在測度論基礎上的教材《隨機過程基礎》，《高等數(shù)理統(tǒng)計》可選用茆詩松等編著的教材《高等數(shù)理統(tǒng)計》．必須指出的是，這些教材內(nèi)容也比較陳舊，缺少一些新的前沿研究動態(tài)．所以教師在授課時，應一方面對經(jīng)典內(nèi)容加以精選，減少重復;另一方面要運用新的研究成果對經(jīng)典內(nèi)容進行創(chuàng)新處理，引導學生進入科研的前沿陣地．數(shù)理統(tǒng)計學教材應強化計算機運用統(tǒng)計軟件的能力，將數(shù)據(jù)的收集、分析、綜合的概念貫穿始終．

3推行研究型教學方法，開展學術討論班

研究型教學是以研究、討論為基本特征的一種教學活動．這種教學模式是在教師的指導下進行，以學生自主學習和課堂討論為前提，以教學中的重點、難點內(nèi)容、有爭議的學術問題或?qū)W術前沿熱點問題為研究內(nèi)容，通過學生查閱資料、獨立鉆研展開課堂討論和交流，從而激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動學生的創(chuàng)新欲望，而達到教學目的的一種教學方法．這種教學方法可充分調(diào)動研究生課堂學習興趣，發(fā)揮學習的主觀能動性．研究生學習的目的是創(chuàng)新．高遠遼闊的思維空間、自由輕松的學術環(huán)境和開放活躍的思維狀態(tài)是創(chuàng)新的理想條件．而討論班就是在一種寬松隨意的氛圍下對學術熱點問題各抒己見，使思想在碰撞中產(chǎn)生火花，從他人的見解中獲得啟發(fā)、拓展研究思路．導師可以將研究生按照不同的研究方向分成若干個研究小組，小組內(nèi)不定期進行學術討論活動，而且不同研究方向的研究生也可以相互交流借鑒，取長補短．這樣不僅能使不同研究領域的思想和方法得以相互借鑒，提高研究水平，而且能避免工作的重復和人力資源的浪費．學生在認真閱讀文獻的基礎上，對所讀文獻進行歸納、總結、提煉、整理并寫出讀書報告，然后在討論班上講解，師生之間展開互動討論．這樣可以營造濃厚的學術氛圍，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高研究生的科研能力．

4深化課程體系，開設交叉學科課程

概率統(tǒng)計專業(yè)研究生的知識不應局限于自己或?qū)熝芯空n題的一個狹窄范圍，而應當對本學科的歷史、現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢，對本學科和相關學科比如基礎數(shù)學、應用數(shù)學、運籌學、計算數(shù)學及應用領域的關系有比較清楚的認識，改變孤立的知識系統(tǒng)和專而不博的知識結構．具體到課程設置上就應該減少專業(yè)必修課，增加與專業(yè)相關的選修課，進一步拓寬研究生視野，培養(yǎng)基礎寬厚、能適應社會各種需要的高層次人才．例如概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生必修課程可設《泛函分析》、《測度論》、《隨機過程》、《高等數(shù)理統(tǒng)計》．此外，現(xiàn)代社會需要的是具有綜合素質(zhì)的復合型人才，因此需要通過多學科的教學，實現(xiàn)跨學科、跨學院的課程設置，使學生掌握各方面的知識和技能，以更好的適應社會和未來工作的需要．例如可設置如下交叉課程:計量經(jīng)濟學、金融工程，金融統(tǒng)計學，生物統(tǒng)計學，遺傳統(tǒng)計學，計算統(tǒng)計學，模式識別，機器學習、數(shù)據(jù)挖掘，可靠性工程，物流供應鏈網(wǎng)絡，計算機網(wǎng)絡等．

篇8

關鍵詞：生物統(tǒng)計學；精品課程；教學改革

一、引言

隨著生物科學的發(fā)展，只有定性的結論已不能滿足實踐的需要，實現(xiàn)生物科學結論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統(tǒng)計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計學是生物學科應具備的基本知識和素質(zhì)，與生命活動有關的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計學正是從數(shù)量方面揭示大量隨機現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學科。因此，生物統(tǒng)計學是一門在實踐中應用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業(yè)的專業(yè)基礎課，對后續(xù)生命科學課程學習和生物科研有重要作用。

同時，生物統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計在生物學領域的應用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計學精品課程建設過程中，針對各專業(yè)培養(yǎng)目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。

二、二十一世紀對生物統(tǒng)計學課程的重新定位

（一）新世紀對生物統(tǒng)計學課程提出的新要求。

二十世紀上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學首先獲得了發(fā)展，在其基礎上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計學、統(tǒng)計流行病學、隨機化臨床試驗學已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息需要統(tǒng)計理論和實踐方面的洞察力、技術和訓練。

未來的生物統(tǒng)計學將會與信息技術密切結合，較少側(cè)重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計，而會更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計學越來越不同于其它數(shù)學領域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。

（二）生物統(tǒng)計學對大學生素質(zhì)培養(yǎng)的作用。

生物統(tǒng)計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統(tǒng)計分析的基本特點，因此在生物統(tǒng)計課程的學習中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結果。

生物統(tǒng)計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機事件，因此，生物統(tǒng)計學不僅是試驗設計與統(tǒng)計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養(yǎng)，這對提高大學生的素質(zhì)很有必要。

生物統(tǒng)計學包括試驗設計和統(tǒng)計方法兩個有機聯(lián)系的組成部分。通過試驗設計的教學可提高大學生設計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設計方法等方面的內(nèi)容。通過統(tǒng)計方法的教學除讓學生弄清各種統(tǒng)計方法的內(nèi)涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質(zhì)。

三、教學方法和教學手段的改革

（一）加強電子課件及網(wǎng)絡平臺建設。

生物統(tǒng)計學是應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理研究生物界數(shù)量變化的學科，而概率統(tǒng)計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現(xiàn)在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統(tǒng)計思想的基礎上，掌握常用統(tǒng)計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內(nèi)容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設了一個生物統(tǒng)計學教學網(wǎng)絡支撐平臺，現(xiàn)有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。

（二）將多媒體教學優(yōu)勢與學生的認知規(guī)律有機結合，用較少的學時得到良好的教學效果。

多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。

但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規(guī)律相結合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內(nèi)容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列?，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內(nèi)容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學內(nèi)容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”），老師照著屏幕上的內(nèi)容給學生講解，失去了傳統(tǒng)教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。

而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規(guī)律緊密結合在一起。在制作課件時，采用啟發(fā)式教學方式，精煉教學內(nèi)容，模仿傳統(tǒng)教學書寫板書的過程，根據(jù)教學內(nèi)容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內(nèi)容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學生保持互動，根據(jù)學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內(nèi)容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規(guī)律，在內(nèi)容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。

（三）長期堅持教育教學方法及教學規(guī)律的研究。

生物統(tǒng)計學的理論基礎是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從這個層面上講，它有非常濃的數(shù)學味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計，生物統(tǒng)計學更主要強調(diào)的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統(tǒng)計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內(nèi)容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計假設測驗等方面的內(nèi)容，讓學生掌握生物統(tǒng)計學中所蘊含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想精髓，從而避免學生亂套統(tǒng)計公式。

（四）密切跟蹤生命科學發(fā)展的前沿動向，探索生物統(tǒng)計學解決前沿問題的理論與方法。

統(tǒng)計學在生物學中的應用已有長遠的歷史，許多統(tǒng)計的理論與方法也是自生物上的應用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計是一個極重要的跨生命科學各研究領域的平臺?，F(xiàn)在基因組學、蛋白質(zhì)組學與生物信息學的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計在這些突破性生物科技領域上扮演著不可或缺的角色。在課程建設中，隨時注意納入生物統(tǒng)計學在前沿領域研究應用的內(nèi)容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實際問題的能力。

四、加強實踐教學，注重學生能力培養(yǎng)

生物統(tǒng)計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統(tǒng)計學不僅應該開設實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術和統(tǒng)計軟件的應用上，讓學生不僅掌握統(tǒng)計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業(yè)或升學的必備計算機統(tǒng)計技能，提高解決復雜問題的能力。

（一）開展統(tǒng)計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質(zhì)。

20世紀20年展起來的多元統(tǒng)計方法雖然對于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術的誕生與發(fā)展，使得復雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計算技術，通過計算機軟件將統(tǒng)計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計輸出結果與有關解釋，從而使統(tǒng)計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數(shù)與達到培養(yǎng)目標所需完成的教學內(nèi)容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統(tǒng)計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質(zhì)。

為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統(tǒng)計電腦實驗室?，F(xiàn)共有50余臺電腦，并連接到校園網(wǎng)。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優(yōu)秀學生免費開放，鼓勵他們結合教師的科研活動，應用所學生物統(tǒng)計學知識，學習新的生物統(tǒng)計學知識，掌握應用計算機解決生物統(tǒng)計學問題的技能。

（二）全方位、多層次的實踐教學。

為了進一步培養(yǎng)學生實際動手能力和科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。

在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養(yǎng)等課程實驗與實習中，根據(jù)相關內(nèi)容加入了試驗設計方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的相關內(nèi)容。

組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內(nèi)涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。

掌握正確的實驗設計方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結合實驗課教學的改革，對發(fā)酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內(nèi)容全部或部分改為用生物統(tǒng)計學指導學生自主進行實驗設計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變?yōu)樵囼灄l件的優(yōu)化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設計、單因素試驗設計、多因素試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計，對試驗結果要求學生使用統(tǒng)計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。

這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎課或?qū)I(yè)課的角度看，改驗證性實驗為設計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統(tǒng)計學知識，轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內(nèi)化。

此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設計和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設計）中要求學生采用恰當?shù)纳锝y(tǒng)計學方法進行設計與分析，寫出高質(zhì)量的畢業(yè)論文（設計）。

通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統(tǒng)計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統(tǒng)計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。

精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應具有一流的教師隊伍、一流的教學內(nèi)容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統(tǒng)計學精品課程的建設上，才剛剛起步，今后還要在教材建設、師資隊伍建設、科學研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計學建設成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學思想、符合現(xiàn)代科學技術和適應社會發(fā)展進步的需要、能夠促進學生的全面發(fā)展而深受學生歡迎的一門課程。

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篇9

關鍵詞：案例教學法；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學研究；應用

作為研究社會隨機現(xiàn)象、統(tǒng)計普遍規(guī)律的重要數(shù)學分支，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關理論其方法被普遍應用于社會科學發(fā)展、生產(chǎn)生活及國民經(jīng)濟各個領域，從子彈的命中率問題、航天器的碰撞概率問題到硬幣投擲問題、彩票中獎問題都需要用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關內(nèi)容進行分析和解答。正如法國數(shù)學家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上只是概率問題?！笨梢姡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計在我們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著不可忽視的重要作用。這就需要高等數(shù)學中的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學要充分結合本學科特點，在充分激發(fā)學生學習積極性和主動性的基礎上，促進學生學習效率、學習質(zhì)量、學習水平的不斷提高，為他們用概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論知識解決實際問題奠定扎實的基礎。然而，我國當前部分高校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中普遍存在“重理論講解、輕實踐操作，重技巧應運用、輕數(shù)學思維”的現(xiàn)象，使學生花費大量精力學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關理論知識后，即便是得到較高的書面分數(shù)，卻很難在實際生活中應用所學知識靈活地解決實際問題，而無法達到學以致用的目的。這種傳統(tǒng)的教學模式不僅不利于學生綜合素質(zhì)和全面能力的培養(yǎng)及提高，而且還會因為枯燥的課堂教學扼殺學生的學習興趣、降低概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學的實效性。因此，新時代背景下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學，應從學生的認知水平、實際情況出發(fā)，在理論與實踐緊密結合思想的指導加強實用性教學。而案例教學法，即通過在課堂教學過程中引入有代表性的、學生感興趣的、與課堂內(nèi)容緊密結合的實際問題，實現(xiàn)對理論知識的分析和講解。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學過程中應用案例教學法，引導學生自主學習、探究學習、合作學習，在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題的過程中，提高將概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用于實際問題解決的相關能力。

一、案例教學法的特征及優(yōu)勢

案例教學法就是教師在課堂中通過引入與教學內(nèi)容緊密結合的實際問題，并將其作為教學案例，引導學生參與案例分析和討論，實現(xiàn)理論知識與生活實踐的緊密結合，并促進學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題及將理論知識應用于生活實踐等相關能力的不斷提高。與其他數(shù)學課程一樣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也具有理解起來難度高、理論內(nèi)容豐富抽象、相關試題復雜多樣等特征?；谶@些數(shù)學學習特征，傳統(tǒng)的教學方法不僅加大了教師的教學難度，而且也不利于教學效果的提高。這就需要教師積極的創(chuàng)新教學理念和教學方法，結合案例教學法激發(fā)學生的學習主動性和積極性，促進教學質(zhì)量的不斷提高，以最終獲得理想的教學效果。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中應用案例教學，可以讓學生在生動形象的實際問題中，加深對抽象、難懂理論知識的理解。此外，學生還可以在具體案例的討論分析和探究過程中，獲得更高的學習熱情和興趣，以最終促進學生學習質(zhì)量和教師教學效果的全面提高。從教學的層面而言，案例教學法充分發(fā)揮了學生在課堂學習中的主體作用，有效地培養(yǎng)了學生的自主學習能力、合作學習能力、探究學習能力。因此，案例教學法是溝通概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論知識與生活實際相聯(lián)系的重要橋梁。

二、在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中應用案例教學法需注意的問題

再好的教學方法都應該與教學內(nèi)容相適應、與學生的認知水平、興趣愛好相一致，案例教學法同樣也要滿足這些要求。因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學過程中應用案例教學法需注意以下幾個問題：

1、案例的選擇

案例教學法的實施過程中，要特別注重對案例的選擇。要選擇與所學理論知識聯(lián)系密切且難易程度適中、便于學生理解的案例。同時，在課堂教學中的應用的案例，還要具有一定的延伸性和拓展性，讓學生一方面可以在生動有趣的案例中，提高學習熱情；同時，也可以在經(jīng)典案例的指引下，開闊思維、拓展視野。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史上，有很多像“平分賭金”一類的經(jīng)典案例。當然教師也可以根據(jù)專業(yè)背景、社會趨勢的具體變化，審時度勢地選擇與教學內(nèi)容緊密結合的案例，以為學生營造一個輕松、自由、和諧的課堂氛圍，最終實現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學的有效性的不斷提高。

2、案例教學的具體組織在應用案例教學法時，教師要特別注意案例引入的時機和方法。教師要通過提出問題的方式，先為學生設下懸念，以調(diào)動起他們的學習欲望。然后，再帶領新生開始了解和認識新知識，等他們對新知識有了初步的了解后，再結合之前案例中的問題，組織學生進行討論、分析，自由發(fā)言。在學生討論過程中教師要做好巡場指導和問題解決工作；在學生發(fā)表觀點后，教師要及時地就發(fā)現(xiàn)的問題做深入的分析和解答，幫助學生建立其解決實際問題的具體思路和有效方法。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學過程中，應用案例教學法的教師要特別注重對課堂時間的整體把握，要把握好案例討論和觀點表達的時間，要充分結合多媒體教學方式，以聲音、圖像、視頻等方式，將原本枯燥無味的理論知識形象生動地展示出來，為學生進一步研究和深入探討奠定基礎。

三、案例教學法的運用實例

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中，從每道例題到專題討論都可以使用案例教學法。下文筆者將結合幾個具體案例，對案例教學法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應用展開分析。結合經(jīng)典的“平分賭金問題”，引入數(shù)學期望和古典概率的相關知識。

案例1: 保羅和德梅爾是兩個賭技術相當?shù)馁€徒，現(xiàn)他們各出六個金幣做賭注，賭前約定：誰先贏三局，就可以拿走所有的12枚金幣。而已知共堵了三局，保羅一勝兩負，但由于特殊原因要結束賭博，問如何分配這十二枚金幣，才能達到最大程度的公平。在引入這一案例后，教師可以留給學生幾分鐘的時間用于思考和討論，并表達自己的意見。根據(jù)學生的回答發(fā)現(xiàn)大部分學生是根據(jù)已經(jīng)比賽的結果來對金幣進行分配，即保羅可以拿到1/3（4枚金幣），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金幣）。在同學們表達完自己的想法之后，教師可以引導學生對這一問題進行深入的探討，來分析這種分法是否正確。教師引導學生思考如果再賭兩局會有以下四種結果：德德，德保，保德，保保。前三種情況都是德梅尓先勝三局，那么他就可以獲得12枚金幣。只有最后一種情況是保羅先勝3局，可以得到12枚金幣。因此，整體看來，德梅爾和保羅能分別獲勝的概率為 和 ，那么該案例中金幣合理的分配方法應該是，德梅尓得到 （9枚金幣），保羅得到 （3枚金幣）。接下來教師就可以接著這個案例再進步一步引出古典概率的相關理論知識。同時，從另一個角度而言，如果，引入一個隨機變量 ，用來代表再繼續(xù)賭兩局后德梅尓所得，則 的取值為0或12，概率分別是 和 。因此，德梅尓的期望所得為： 。接下來教師就可以順勢引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“數(shù)學期望”的相關概念。此外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中還有經(jīng)典的“三門問題”，教師可以在教學過程中通過對“三門問題”的引用，以加深學生對概率統(tǒng)計原理和思想的認識及理解，促進學生運用知識能力的進一步提高。

案例2: 美國二十世紀70年代有一個電視節(jié)目中有三扇門，在這三扇門后面有且僅有一扇門有獎品，節(jié)目參與者可以在這三扇門中任意選擇一扇門，主持人把另外兩扇門中沒有獎品的一扇門打開，然后問參賽者：“是否要換另外一扇門，還是堅持選擇最初的那扇門?！边@時大部分人憑直覺認為，剩下兩扇未被打開的門中，有獎和沒獎的概率都是50%，因此沒有必要再做改變。然而用概率論的相關內(nèi)容進行分析卻會得出相反的結論。原因是在最初參與者進行選擇時，能選中有獎門的概率為 ，其余兩扇門的中獎概率是 。然而當主持人打開確定沒有獎品的門之后， 的概率都集中到另外一扇參與者沒選的門上，而不會與參與者最初所選進行二次概率分配。也就是說如果參賽者能堅持最初的選擇，那么中獎概率僅為 ，而如果參賽者改變選擇，中獎概率為 。因此，主持人打開一扇門之后，如果參賽者改變最初的選擇，則會提高中獎概率。

參考文獻：

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1現(xiàn)狀分析

1.1學生基礎參差不齊目前，我國的高等教育已從精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育，越來越多的高中生進入高校學習，生源差異較大，同時由于高中教育還存在地區(qū)差異，從而使得進入高等教育的學生的基礎參差不齊.因而一味沿用以前的教學大綱、教學方法就顯得不合時宜.而且，現(xiàn)在高校中的某些專業(yè)在招生時是文理兼收的，但學生的數(shù)學學習內(nèi)容是不同的，如江蘇省，數(shù)學中的排列、組合、二項展開等知識是文科生不需要掌握的，但這些在學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時卻是必須的.在進入高校后，對不同專業(yè)及文理兼收專業(yè)的學生，在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，不加區(qū)分地使用相同的教學大綱，講授相同的教學內(nèi)容，就顯得很不妥.

1.2教材內(nèi)容安排有缺陷關于這一點，浙江大學的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材來看，大多數(shù)教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數(shù)理統(tǒng)計部分.這與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是一門解決實際問題的應用性課程不相符合.很多學生學了該課程以后，仍不具備處理實際問題的能力，部分原因就在于現(xiàn)行教材重理論輕實際.另外，從現(xiàn)有教材的習題來看，過于偏差理論，缺乏實際環(huán)境.編者為了題目的簡潔，而將原有環(huán)境進行了抽象化、理論化，使學生失去了對概率統(tǒng)計問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實際問題的能力.

1.3課時安排不合理由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門公共課，很多專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時為增加專業(yè)課的學時數(shù)而有意壓縮該課程的學時數(shù)，以致極大地影響了教學效果.同時，由于教材重概率輕統(tǒng)計，也影響了教師對概率與統(tǒng)計教學時數(shù)的安排，概率部分占去了太多的時間，統(tǒng)計部分匆匆而過，影響了統(tǒng)計方法、思維在學生處理實際問題及專業(yè)中的應用.

1.4教學手段落后在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，很多教師還是習慣采用“粉筆+黑板”的教學手段，在現(xiàn)代教育背景中，這不符合現(xiàn)代學生的學習心理，影響學生的學習興趣，也影響了授課效率.

1.5考核方式單一很多學校采用平時加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區(qū)別而已.這樣的考核方式，也導致了教學中以概率為主，偏重理論，課程的應用性體現(xiàn)不明顯，學生解決實際問題的能力無從顯現(xiàn).

2改革措施

2.1分層次教學應根據(jù)學生的不同基礎、不同專業(yè)、高中階段文理科選修的區(qū)別，在教學中實行分層次教學.根據(jù)學生的具體差異，制定不同的課程教學大綱、教學進度，整合教學內(nèi)容，以切實提高教學效率.

2.2編制合適教材合適的教材應以“數(shù)理統(tǒng)計”為主線，概率論的知識可在其中需要的部分適當加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現(xiàn)有教材調(diào)換各章內(nèi)容而已.編寫教材時，在重視內(nèi)容的同時，也要同樣重視習題編制，避免抽象化、理論化，在習題中提供實際環(huán)境，使學生在解題過程中，培養(yǎng)解決實際問題的能力.

2.3合理安排課時合理安排課時既是指課時數(shù)的安排，同時也是指在規(guī)定的課時數(shù)內(nèi)的教學內(nèi)容的安排.首先應從各個學校各個專業(yè)培養(yǎng)方案的安排出發(fā)，重視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的基礎性、應用性特點，各專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時給足學時數(shù).建議至少安排64課時.其次，在總課時有限的情況下，教師要合理安排概率與統(tǒng)計的教學時數(shù)，在內(nèi)容安排上，糾正現(xiàn)行教材重概率輕統(tǒng)計的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統(tǒng)計思想，處理實際問題的統(tǒng)計方法，這樣更有利于學生的實際應用.但這種中間有一個矛盾:從以往考研數(shù)學大綱來看，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的要求還是以概率論為主的，但對大部分學生來說，學習該課程是為了以后在專業(yè)中的應用，因此，在教學中，教師還是需要注意概率與統(tǒng)計兩部分內(nèi)容課時的合理安排.對于因為將來準備考研而對這門課程有特殊需要的學生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導班等等，這樣學習會更有針對性.

2.4改變教學手段教學手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當引進課堂，如借助電腦演示隨機數(shù)的生成、二維正態(tài)分布參數(shù)改變后圖形的變化、二項分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發(fā)學生學習的興趣，更要讓學生學會利用計算機來處理一些實際問題.隨著科技的發(fā)展，“數(shù)理統(tǒng)計”中所要處理的問題及方法已經(jīng)形成了很多統(tǒng)計軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數(shù)理統(tǒng)計”的參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析等問題.任課教師應與時俱進，不但要有概率論知識的素養(yǎng)，熟悉數(shù)理統(tǒng)計中的基本理論和方法，還要掌握若干統(tǒng)計處理軟件.

2.5激發(fā)學習興趣作為教學的組織者，教師要善于創(chuàng)設教學情境，使學生產(chǎn)生新鮮感，激發(fā)其學習興趣，使興趣成為求知的向?qū)?，促進學生學習.激發(fā)學生的學習興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史就是一部生動的創(chuàng)造史，可結合教學內(nèi)容，選講部分相關史料，介紹一些歷史上著名的概率統(tǒng)計學家泊松、高斯、貝葉斯等對概率論的貢獻及其研究方法、概率論的產(chǎn)生背景、某些概念的形成、發(fā)展等等[4]，一方面可以激發(fā)學生的學習興趣，同時也可吸收數(shù)學家在創(chuàng)造過程中反映出來的創(chuàng)造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學中適當介紹最新的科研成果，介紹不同學派在解決問題中的不同觀點，使學生看到概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的不確定的一面，需要繼續(xù)探求的一面，以激勵學生的創(chuàng)造精神;介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計在其他學科領域中應用，以開闊學生的眼界，在講獨立這部分內(nèi)容時，提出是否有非獨立的刻畫，如何刻畫，進而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨立的情況，再簡要介紹隨機微分方程、鞅的理論、隨機場、點過程等新的概率統(tǒng)計分支的產(chǎn)生背景，使學生認識到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的不斷發(fā)展及其廣泛應用，激發(fā)其探索意識及求知欲.

2.6培養(yǎng)創(chuàng)新能力“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門重要的基礎課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財經(jīng)類.所以在教學過程中，應盡量給學生補充一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計在相關專業(yè)中的應用實際模型，拓寬學生的視野，啟發(fā)學生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和適應社會發(fā)展的能力，提高學生的競爭力.

2.7采取多種考核方式“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門應用性學科，在注重理論的同時，更要檢驗學生解決實際問題的能力，所以，應采用多樣化考核方式.例如，在總評成績中加入實驗成績的比重；在平時教學中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學生分組，討論解決問題，最后以提交報告的形式完成作業(yè)等等.這樣既檢測了學生解決問題的能力，同時也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業(yè)論文的寫作打下基礎.