導語：如何才能寫好一篇義務教育初中數(shù)學核心素養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；教學質(zhì)量；留白

一、初中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀分析

結(jié)合《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，聯(lián)系現(xiàn)階段的初中數(shù)學教學特點，其《標準》又大致規(guī)劃了義務教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作了進一步的闡述?；谛抡n程改革下的初中數(shù)學教學，圍繞“以人為本”的教學理念，強調(diào)教學設(shè)計、教學方式以及教學內(nèi)容等方面的實施，其具有一定程度上的革新與優(yōu)化。然而，基于新課程改革下的初中數(shù)學教學設(shè)計，往往在教學過程中無法把“重點、難點、知識點”等深入教學，使得其整體教學效率略有提升，但學生無法認識與掌握課堂教學的核心內(nèi)容，阻礙了學生數(shù)學綜合素質(zhì)的全面性發(fā)展。

二、初中數(shù)學課堂教學中“留白”的意義

基于我國中小學教育現(xiàn)代化與素質(zhì)化的改革下，要求初中數(shù)學教師應當轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學職能，不拘于多媒體標準化、教學課堂情境化或者小組合作學習等形式，導致整個初中數(shù)學課堂過于緊、雜、密，讓學生不能認清其學內(nèi)容，從而無法確切地針對性教學。因此，結(jié)合藝術(shù)中的“留白”設(shè)計原理，使其運用于針對性的教學內(nèi)容與理論的思考與練習，讓學生切實有空去完成獨立思考與練習，從而夯實其數(shù)學知識理論的基礎(chǔ)。在一定的程度上，通過科學化的教學課堂的“留白”設(shè)計，培養(yǎng)學生獨立、探究與創(chuàng)新性思維能力，最終提升初中生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

在整個“留白”設(shè)計過程中，教師應當針對以下幾點：（1）以“學困生”作為“留白”導火線，從而激發(fā)其學習興趣；（2）故意“設(shè)疑”，讓學生自主與探究性學習；（3）任務驅(qū)動型“留白”設(shè)計，讓學生帶著“疑”去學習與思考，把教學過程進行分階段“留白”。

總而言之，對于現(xiàn)階段新課程改革下的初中數(shù)學課堂，其“留白”的設(shè)計正是貫徹與落實“以人為本”的生命化教育理念，從而培養(yǎng)學生的思維能力、理解能力以及數(shù)學應用實踐能力，更優(yōu)化其“三個維度”的教學過程，最終提升現(xiàn)階段初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

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關(guān)鍵詞：導學案教學初中數(shù)學學生

社會的迅猛發(fā)展帶動了教育目標的改變，傳統(tǒng)的灌輸性教學模式已經(jīng)不能夠滿足學生的需求.新教育背景下不僅僅要求學生知識方面的增強，更重要的是對學生自我學習能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而教育界也就提出了“以生教學”、“學生為主體”等教育理念.基于此，導學案以引導和幫助學生自主探究學習為核心內(nèi)容的教學手段開始在課堂教學中應用，并受到良好效果，它能夠在充分凸顯學生主體性作用的同時顯示教師的主導性作用，進而將課堂教學的有效性展示到極致.在此，筆者結(jié)合自己多年的教學經(jīng)驗，粗略地談一下導學案教學在初中數(shù)學課堂教學的有效運用.

一、教師樹立正確的導學案教學觀念

課程標準提出，數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展.義務教育的數(shù)學課程能為學生的未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ).由此可見，數(shù)學作為基礎(chǔ)學科不僅僅是對數(shù)學知識的一個傳遞，而且還需要引導學生通過學習數(shù)學來掌握一定的技能，提升自我素養(yǎng)，進而推動自我的可持續(xù)發(fā)展.導學案作為教學手段是新課程改革背景下的產(chǎn)物，筆者認為想要確保導學案教學在初中數(shù)學課堂教學中的有效運用，教師的導學案觀念必須是科學的、正確的，即：要以學生未來的可持續(xù)發(fā)展為基準來構(gòu)思教學計劃、運用導學案來重組教與學的關(guān)系，力爭變傳統(tǒng)的的“教為中心”為“學為中心”，在課堂教學中做好教師本身的主導作用，盡可能地給予學生一定的自，讓學生有時間和空間去探究知識、思考問題、從實踐中增強自我技能，要充分突顯學生的重要性，進而為導學案的有效運用奠定基礎(chǔ).

二、激發(fā)學生自主學習數(shù)學的興趣

“興趣是最好的教師.”心理學家研究表明，初中生對于自己喜歡的事物很容易行使主動行為.導學案的教學實踐也表明了，激發(fā)學生自主學習數(shù)學的興趣對導學案的順利有效開展有著事半功倍的效果.然而，在傳統(tǒng)教學中，初中數(shù)學往往注重對學生成績的追求而采取“雙基”教學，很大程度上忽略了學生自主學習數(shù)學興趣，使得大部分的初中生都認為數(shù)學是枯燥的、難學的，進而對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難情緒.對此，筆者認為教師應結(jié)合初中數(shù)學教學內(nèi)容采取多種方式來激發(fā)學生自主學習數(shù)學的興趣.數(shù)學知識大都源于生活，筆者在導學案教學中嘗試引進課外知識以及數(shù)學故事、數(shù)學謎語等形式來誘發(fā)學生自主學習數(shù)學的欲望.

例如，在講“平面直角坐標系”時，筆者以數(shù)學家笛卡爾的故事為案例；在講“一元二次方式求根公式”時，筆者引進一元三次方程、一元四次方程等課外知識；等等.

生活中的知識是豐富多彩的，教師如果能合理運用，不僅能夠激發(fā)學生自主學習的興趣，而且還能夠拓寬學生的數(shù)學視野，改善學生對數(shù)學的認知，進而使學生形成自我主動學習數(shù)學的良好態(tài)度.

三、設(shè)計科學、有效的數(shù)學問題

問題是引導學生自主探究、開展自我能力實踐的最佳手段.導學案最大的特點是“依案自學”，然而初中生對于自我學習目標的探究、設(shè)計等能力還很匱乏.鑒于此，筆者認為教師可通過設(shè)計科學、有效的數(shù)學問題來引導學生自主學習，促使學生在實踐中掌握一定的數(shù)學學習方法，提升自我的自主學習能力.在教學中，筆者一般結(jié)合教材內(nèi)容來選擇導學案，設(shè)計科學、有效的問題，最大限度地促使教材與導學案的融合性，讓學生通過導學案自主地探究教材上的相關(guān)內(nèi)容，進而總結(jié)出相應的數(shù)學思想、數(shù)學學習方法.

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關(guān)鍵詞：以學生為本；初中數(shù)學；課堂教學評價

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動中教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

課堂教學的最終目標是推動學生的綜合發(fā)展。而作為初中數(shù)學教學管理中不可或缺的課堂教學評價同樣需要以學生為核心。因此，在初中數(shù)學課堂管理中，我們應構(gòu)建“以學生為本”的教學評價標準，促進學生的全面發(fā)展。

一、當前初中數(shù)學課堂教學評價存在的問題

雖然新課程標準提出數(shù)學課堂要“以學生為本”，但是在當前初中數(shù)學課堂教學評價中存在很多與課程標準不符的情況，具體表現(xiàn)主要有以下方面：

1.教學評價的意識跟不上時展

教師在實施課堂教學評價的時候，更多考慮學生的課堂知識和基本技能掌握情況，比較忽視他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。注重成績，忽視數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.教學評價標準缺乏專一性和學科性

據(jù)了解，現(xiàn)今很多學校不同學科使用的教學評價表格是一樣的，根本沒有表現(xiàn)出學科特征，所以沒有很強的專一性和有效性。學校雖逐漸改進了相關(guān)評價標準，但所有科目的教學評價表格都是一樣的。

3.教學評價更多關(guān)注結(jié)果而忽視過程

教學評價不僅要關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。但在具體課堂教學中，因為受中考指揮棒的影響，教師比較注重教學效果，看重學生教學內(nèi)容是否掌握，自己的教學任務是否完成，而新知識獲取過程中的觀察、實驗、猜想、驗證等活動卻不受重視，知識的引入過程往往只是走形式。但這些知識的探索過程其實非常鍛煉學生的探究能力和數(shù)學思維。

二、“以學生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價標準特征

新課程標準指出：教學評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。

“以學生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價標準，須秉著以學生為本的觀念，把促進學生的綜合發(fā)展當成教學評價的終極目的。評價的標準是將學生的“學”看成中心，設(shè)置促使學生學習與各種能力發(fā)展的標準，帶領(lǐng)學生找到適合自己的學習方式。而且，課堂教學評價的結(jié)論也可促使老師建立“以學生為本”的教學觀念，有利于提升老師的專業(yè)素養(yǎng)，進而完善課堂教學。“以學生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價標準主要具有以下特征：

1.凸顯學科課堂的區(qū)別

學科的不同，就意味著有不一樣的學習內(nèi)容、學習標準與學習需求。數(shù)學是人們對客觀世界逐漸抽象概括而形成的方法和理論，它與自然、科技、人文、社會科學等學科相通卻又不同。所以，在初中數(shù)學教學中，其課堂教學評價標準同樣具有顯著的不同。初中數(shù)學課堂教學評價要側(cè)重課堂對學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力的培養(yǎng)，強調(diào)課程內(nèi)容在發(fā)展學生數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應用意識與推理能力的作用，注重學生數(shù)學思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到的進步和發(fā)展。

2.彰顯課堂教學的互動

從“教學”二字可以看出，這是個包含“教”與“學”以及二者互動程序的完備體系?！耙詫W生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價標準要突出對過程的評價。在數(shù)學課堂教學中，老師和學生間進行深度探討、相互交流溝通，其目的是鼓勵學生積極主動地探究學習。老師要鼓勵學生在課堂教學中自由表達自己的看法，鼓勵學生敢于向教材及老師的教學提出疑問。老師可定期讓學生對自己的教學方式進行評判，從而改進并完善，找出最適合學生的教學方式。

3.關(guān)心學生的個人成長

當前初中學校內(nèi)，更多是對學生各科成績的關(guān)注，而忽視學生個人成長與綜合實力的培養(yǎng)。這種應試教育下培育出來的學生往往屬于考試型的高手，其他技能十分欠缺，動手能力也很差，并不符合當今時代的發(fā)展。因此，“以學生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價，要求把學生的發(fā)展當成根本，關(guān)注學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思維的成長，真正實現(xiàn)學生自身素質(zhì)的提高

4.關(guān)注評判標準的多元化

當前學校的課堂教學評價主要圍繞的是對教師課堂教學的評價，以及教師對學生課堂效果的評價。但學生是學習的主體，因此在課堂評價中學生也不應該總是處于被動者的地位，在課堂評價中也應該發(fā)揮學生的主觀能動性，實現(xiàn)評價的多元化。

多元化的評價要包括師生的民主參與和自我反思。教師在評價學生學習時，不應該只局限于教師對學生的評價，也可以讓學生開展自評和互評，更可以讓家長參與評價。評價教師的工作情況時，也應該考慮他評者和自評者的意見，充分發(fā)揮教師和學生的作用，鼓勵教師和學生民主參與、自我評價和自我反思。

三、“以學生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價標準的構(gòu)建

“以學生為本”的初中數(shù)學課堂教學評價標準，應將學生當成教育的根本，一切為了學生，同時關(guān)注老師的導向作用，凸顯學生的主體地位，使學生實現(xiàn)積極性格的培育、綜合素養(yǎng)的發(fā)展。該評價標準的構(gòu)建主要通過“以學論教”“以學論學”的原則體現(xiàn)出來

1.以學論教

以學論教的評判標準，不但關(guān)注老師的教學方式，但更多是對于學生學到東西的重視。這種方式體現(xiàn)的數(shù)學課堂教學評價，是通過展現(xiàn)學生的學習與進展情況，來映襯老師的教學實況，從而表現(xiàn)出教學的根本。通俗講，以學論教便是用學生的學來判定老師的教。此處的“學”，包含兩種含義，一種指學生數(shù)學知識是不是學得很輕松自由，重點指課堂教學上的情緒和交往情況；另一種指學生是不是學會了知識及學習的方法，指教學的目的實現(xiàn)及思維情況。

以學論教標準的最終目標是促進學生的綜合發(fā)展以及老師的專業(yè)進步。該評價標準的具體對象目標是學習和教學的展開及結(jié)果，而不是指哪一個人，所以說，其評判的關(guān)鍵點不是評判老師，而是對于數(shù)學課堂中出現(xiàn)的教學問題進行診治，從而實現(xiàn)教學的最終目的。通過該方式對于初中數(shù)學課堂進行評判時，不僅要關(guān)心老師的做法，還要重視老師引導學生學習的方式以及最后的效果，由此體現(xiàn)出學生學習的成效。

2.以學論學

以學論學指的是用學生自身的學習情況來評判學生最終的學習成效，從而評判全部的教學水平。該評判標準是對于初中數(shù)學課堂教學評價標準的深度彌補與改善，其有助于鍛煉學生的創(chuàng)意，形成良好的創(chuàng)新觀念，提升綜合素養(yǎng)。此外，以學論學的課堂評價標準更多關(guān)心的是學生課堂表現(xiàn)，善于帶領(lǐng)學生獨立思考問題，激發(fā)學生對于學習的積極主動性，重視對于學生自我性格的培養(yǎng)及創(chuàng)新意識的開發(fā)。

同時，以學論學的評判標準有助于學生更好地追求學習方式的多樣化。針對學生學習來說，以學論學看重的是評價標準的多樣化，為了促使學生實現(xiàn)全面綜合發(fā)展。以學論學還凸顯出評判必須維護學生的自信心與尊嚴，彰顯出對于學生性格的關(guān)心和尊重，重視所有學生的要求，凸顯學生的主體地位。

由前面的論述我們可以看出，課堂教學評價的對象是課堂教學系統(tǒng)，這一復雜的系統(tǒng)由教師、學生、教學目標、教學內(nèi)容、教學手段及教學過程中實施的諸多要素構(gòu)成，但核心要素是教師與學生在課堂教學過程中的活動、關(guān)系及變化，其中又以學生這一學習主體的活動最重要。因此，在具體的課堂教學評價實踐中，評價者要以學生發(fā)展為本，從一切為了學生的全面發(fā)展角度出發(fā)，去審視教學中學生、教師的活動狀態(tài)以及教學過程的發(fā)展狀態(tài)，從而構(gòu)建新型的課堂教學評價體系，真正做到有效溝通數(shù)學教學的理論與實踐，深化新課程的改革理念，真正實現(xiàn)“以學生為本”的初中數(shù)學教學。

參考文獻：

[1]張偉，龐麗麗.“以學生為本”的課堂教學評價標準探析[J].教育與職業(yè)，2014（3）：100-102.

[2]李鈺.淺談初中數(shù)學課堂評價[J].商南教育信息網(wǎng)，2015（12）：29.

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；有效性；教學；提高

隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，怎樣提高初中數(shù)學教學的有效性成為社會、教師、家長所重視的一個問題。這是由于初中數(shù)學教學有效性的提高，不但能夠調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣，而且有助于學生良好數(shù)學學習習慣的形成。當今的初中數(shù)學課堂教學面臨著一系列的不足之處，倘若難以有效地解決這一系列的問題，就不利于學生的發(fā)展和進步。鑒于此，對如何提高初中數(shù)學教學的有效性進行了簡要的分析。

一、通過多媒體輔助教學方式進行教學，調(diào)動學生的學習興趣

對于不夠成熟的初中學生來講，學習初中數(shù)學知識存在比較大的困難，這是由于初中數(shù)學與小學數(shù)學有著較大的跨度，要求學生具備相應的思維能力。而如何激發(fā)學生的思維意識，調(diào)動學生的學習積極性和主動性呢？事實證明，將多媒體技術(shù)應用于初中數(shù)學教學中，有助于呈現(xiàn)數(shù)學思維的整個詳細過程，以實現(xiàn)理想的數(shù)學教學效果。教師的教學目的是調(diào)動學生的學習興趣，而在初中數(shù)學教學中應用多媒體技術(shù)恰恰可以滿足學生探究新鮮事物的好奇心理與興趣。教師可以借助多媒體技術(shù)為學生呈現(xiàn)一些腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題，以及以動畫的形式呈現(xiàn)一些數(shù)學家小時候的趣味故事，從而激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣。例如，解直角三角形的問題：有兩根電線桿，一根長是18米，另外一根長是6米，這兩根電線桿的距離是15米，一只蝴蝶從一根電線桿的頂端飛向另外一根電線桿的頂端，請問這只蝴蝶飛了多遠的距離？教師可以應用多媒體技術(shù)制作相應的動畫，為學生呈現(xiàn)蝴蝶由一根電線桿飛向另外一根電線桿的過程，以使學生初步地建立數(shù)學模型，認真地觀察和分析動畫之后獲得正確的結(jié)論。如此的教學模式不但活躍了課堂教學的氣氛，而且大大地提高了教學的有效性。

二、開門見山地講解，從而使教學內(nèi)容融合于情境創(chuàng)設(shè)

在義務教育時期的初中數(shù)學教學中，學生學習方式的主導是接受性學習，其認知過程就是建構(gòu)知識平臺以及數(shù)學現(xiàn)實?，F(xiàn)實生活是數(shù)學知識的來源，并且數(shù)學知識被現(xiàn)實生活所應用，然而，并非所有的數(shù)學教學活動都立足于現(xiàn)實生活，在初中數(shù)學教學中，有不少數(shù)學知識存在很好的現(xiàn)實生活背景，如，方程、絕對值、數(shù)軸等等，教師在教學的過程中可以引入教學情境，可是也存在不少的數(shù)學知識，如定理、公式、代數(shù)式等需要直接講解。例如，教師在教學完全平方公式的時候，能夠結(jié)合學生學過的多項式乘法公式的計算方法，由于在多項式乘法運算當中，平方差公式、完全平方公式都是非常重要的公式，也屬于恒等變形的基本工具和初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識。因此，教師可以先讓學生計算（x+3）2=，從而將（a+b）2=a2+2ab+b2引出。在學生學會多項式乘法的前提下，這樣進行教學大大地節(jié)省了課堂教學的時間，從而大大地提高了數(shù)學教學的有效性。

三、優(yōu)化傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式，培養(yǎng)學生的探究精神

傳統(tǒng)意義上的作業(yè)形式常常是在課堂教學結(jié)束之后，為了讓學生鞏固所學數(shù)學知識而要求學生在課下完成，這種作業(yè)形式有利于學生鞏固與應用數(shù)學知識，然而未能充分體現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的價值與意義。教師可以在正式講解新知識前，首先要求學生預習，并且在學生預習的時候布置有關(guān)的作業(yè)，以使學生在預習的過程中發(fā)現(xiàn)自身對課程內(nèi)容的疑點和難點，且進行記錄，從而在正式學習的過程中帶著自己的問題聽老師講課。如此一來，學生能夠更加有針對性地學習數(shù)學知識，從而能夠?qū)崿F(xiàn)理想的學習效果。與此同時，學生可以對之前的作業(yè)內(nèi)容進行回顧，從而加深理解。例如，對于勾股定理的課程教學來講，教師能夠在正式講解之前首先讓學生分析鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形三個邊的關(guān)系以及三個邊的平方關(guān)系，且列舉出一些非常特殊的形式。這樣，學生在預習的時候如果認真地完成，就可以發(fā)現(xiàn)直角三角形三條邊之間的關(guān)系，即勾股定理。在正式的教學課堂上，沒有發(fā)現(xiàn)勾股定理的學生會積極主動地聽講，且善于發(fā)現(xiàn)教師講解的核心知識點，從而能夠大大地提高學習效率與學習效果。教師以這樣的方式給學生布置作業(yè)，能夠大大地提高課堂教學的有效性。

總而言之，在初中數(shù)學教學中，教師需要通過多媒體輔助教學方式進行教學，調(diào)動學生的學習興趣；開門見山地講解，從而使教學內(nèi)容融合于情境創(chuàng)設(shè)；優(yōu)化傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式，培養(yǎng)學生的探究精神。只有如此，才可以大大地提高初中數(shù)學教學的有效性，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]劉明月.關(guān)于增強初中數(shù)學課堂教學有效性的若干思考[J].新課程：中學，2015.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學；建構(gòu)；教育

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-07-0182-01

一、初中數(shù)學教學現(xiàn)狀

剛接手初一時，與家長交流時經(jīng)常遇到“我家小孩小學數(shù)學都是七、八十分，怎么到初中就考不及格呢？”“小學也沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學方面有什么問題??！”等疑問。與同行們交流時發(fā)現(xiàn)這些都是普遍的現(xiàn)象，究其原因不外乎兩方面：一者過渡性階段的適應問題；再者小學與初中在知識傳授、評價體系上的差異。小學的知識點較少，且評價體系很少體現(xiàn)選拔性，因此學生對于知識、能力與方法的掌握很難得到明確的反饋。可見，當前初中數(shù)學的教學現(xiàn)狀不容樂觀，一方面是學生的整體素質(zhì)參差不齊，很大一部分學生缺乏基本的數(shù)學素養(yǎng)和學習數(shù)學的興趣、方法；另一方面是在當前安徽省大發(fā)展的格局下部分學校教師隊伍的組成結(jié)構(gòu)不夠均衡，如本人所在的學校是一所招生才兩年的新校，人員構(gòu)成上以年輕教師為主，大多還沒有形成自己的教學風格，雖然教學方法比較新穎且充滿激情，但需要學習的更多。鑒于以上原因，初中數(shù)學課堂教學如何去主動適應新形勢下的發(fā)展，如何打造高效的課堂教學模式從而喚醒學生學習數(shù)學的興趣，值得我們所有從事數(shù)學教育同仁的思考。本文主要結(jié)合我校實際從建構(gòu)主義的視角談一下本人的一點認識。

二、建構(gòu)主義與初中數(shù)學的聯(lián)系

建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富，但其核心只用一句話就可以概括：以學生為中心，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構(gòu)。

由于數(shù)學本身的建構(gòu)性質(zhì)，因而建構(gòu)主義對數(shù)學教育有著重要的啟示作用。初中數(shù)學涉及了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”等知識，相比小學數(shù)學來說內(nèi)容更豐富，也更抽象一些。數(shù)學知識應用廣泛，不僅是學生學習其他社會科學的基礎(chǔ)和工具，而且對于學生科學的世界觀的確立、良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度的養(yǎng)成以及他們今后自身發(fā)展都起著舉足輕重的作用。當然，所有這些實現(xiàn)的前提就是高效的課堂教學。

三、建構(gòu)主義與課堂教學

在新課改中，建構(gòu)主義理論對現(xiàn)代課堂教學中的諸多環(huán)節(jié)提出了新的要求和詮釋，如學習方式上強調(diào)學生的主體地位和學習的主動性，在教學模式上主張教師由“主演”向“導學”、“助學”、“促學”的角色轉(zhuǎn)換，在教學內(nèi)容上關(guān)注理解知識的同時更追求對方法技能的掌握，在評價體系上力求全面、全員、全程、多元化的特色。因此，如何把過去枯燥而抽象的數(shù)學課堂演化為溫馨的、人文化的學習環(huán)境就成為當前打造高效課堂的關(guān)鍵因素。就此問題，筆者認為應該在課堂教學中注意以下幾個問題。

1.先進的教學工具是基礎(chǔ)。建構(gòu)主義在學習模式上強調(diào)以學生為中心，注重學生知識自我建構(gòu)的過程。相比傳統(tǒng)的教學手段，現(xiàn)代多媒體技術(shù)在教育教學中有著更多的優(yōu)勢。就我校而言，教師們在電子白板的幫助下既增加了課堂的容量，也能生動的展示知識的形成過程。由于電子白板的交互性和智能性，更容易激發(fā)學生的學習熱情，引起學生學習興趣，使學生在輕松愉快的情感體驗中、在情感與思維交融中和諧自然地進入積極的思維狀態(tài)，由感性到理性、由理性到實踐循環(huán)往復，實現(xiàn)認識的不斷飛躍。正是在電子白板等現(xiàn)代化教學工具的幫助下，在教師們的精心設(shè)計下，學生們可以重溫知識的形成過程，建構(gòu)并生成自己的知識體系。

2.因材施教，選擇適當?shù)慕虒W模式。先進的教學設(shè)備是基礎(chǔ)，而選擇適當?shù)慕虒W模式才是保證。在現(xiàn)今社會轉(zhuǎn)型的重要時期，各種理念不同的教育模式層出不窮?？v觀這些新型教育模式，它們都有各自的成長土壤，不可生搬硬套、不加甄別的使用拿來主義。針對我校的情況，對于如何高效的使用電子白板的問題老師們也探索了很久，最終選定了小組合作學習模式來開展實驗。小組合作學習模式是針對我校生源整體基礎(chǔ)薄弱、局部差距較大的特點，加強教師引導者、組織者的角色定位，樹立以學生自主學習、合作探究為主的教學模式。這種教學模式對授課老師的要求很高，需要教師們花費更多的時間去設(shè)計教學過程，同時對教師們的課堂掌控能力和應變能力也是一種考驗。經(jīng)過七、八年級部分班級的成功試驗后，老師們共同探討了此種教學改革帶來的利與弊并總結(jié)了相應的應對策略，至此這種教學模式已經(jīng)在我校逐步展開。當然，這過程中也暴露了“學生分工不夠明確，紀律易渙散，注意力容易被轉(zhuǎn)移等”情況，所以我們要探索的還有很多，但進步的種子已經(jīng)栽下，成長的過程就是種收獲，也是教師們建構(gòu)自己教育教學理念的過程。

3.學習課改精神，教有數(shù)學味的數(shù)學。轉(zhuǎn)眼間，新課改已經(jīng)歷經(jīng)十年的教育教學過程。然而，十年來課改的精神沒有改變，但有些觀念與做法卻值得思考。就拿數(shù)學來說吧，情景引入式的教法已經(jīng)深入教師們的內(nèi)心，一時之間種種生活場景統(tǒng)統(tǒng)被搬上了數(shù)學的課堂，成為學生們的數(shù)學學習對象。不可否認，適當?shù)那榫耙胧怯欣趯W生對數(shù)學知識的掌握的，只是部分教師已經(jīng)僵硬地認為每節(jié)數(shù)學課都必需給它一個精彩的生活原型，即使是純粹邏輯推理課也要觸足于市井之事方才圓滿。殊不知，數(shù)學來源于生活卻又高于生活，如始終把眼界放在較低的層面內(nèi)又如何能指望學生有較高的數(shù)學素養(yǎng)呢？數(shù)學是一切自然科學的皇后自然有她的獨特魅力，希望學生們在老師的幫助之下，借助于電子白板等先進工具，在小組合作探究等教學模式的組織下再現(xiàn)知識的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)過程、建構(gòu)自己的數(shù)學體系、感受自數(shù)學的味道。以上均為本人在教學上的一點感悟，不足之處還懇請大家多多指點！

參考文獻

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傳統(tǒng)的數(shù)學教學認為數(shù)學是思維的體操，具有濃厚的科學主義傾向，忽視了數(shù)學教育的文化價值，給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應試教育則更在很大程度上掩蓋了數(shù)學課程的本來面目，認為數(shù)學就是做題，歪曲了數(shù)學原應有的過程：經(jīng)歷、體驗、探索等，讓許多學生產(chǎn)生了厭學情緒。與之相對應，新課程改革前的初中數(shù)學教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導化現(xiàn)象，使實際的教育教學過程常常不是以學生為主體來組織和實施。大綱和教材將代數(shù)、幾何分開，各自要求相對完整的知識體系，理論上仍有要求過高的現(xiàn)象，并且在數(shù)學思想方法和數(shù)學應用上注意不夠，在數(shù)和形的應用上聯(lián)系不夠緊密。“不考試就不教”使大綱和教材中的選學內(nèi)容流于形式，這也不易做到因材施教。比較是發(fā)現(xiàn)差異的有效途徑，差異是探尋改革方向的原點。一方面，初中數(shù)學新課程要求以學生為本，強調(diào)學生的多方面發(fā)展，強調(diào)學生有計劃的自主學習與合作學習，注重數(shù)學知識產(chǎn)生的歷史（即問題解決的過程）及其在實踐中的具體應用，強調(diào)研究性學習的重要性。學習內(nèi)容從基于數(shù)學知識的學習轉(zhuǎn)化為批判思維和基于選擇、決策的學習，教學背景是仿真的或現(xiàn)實的，教學媒體是多媒體，師生間的信息傳遞是雙向多項交換。新課程的顯著特點是不確定性，包括教學目標、結(jié)果、對象、內(nèi)容、方法、過程、評價等的不確定，給教師留下更多的創(chuàng)新余地。另一方面，新課程注重微觀結(jié)構(gòu)的研究，提倡設(shè)立數(shù)學學科課程、活動課程和實踐課程等校本課程。在教學過程中重視對數(shù)學史的介紹，展示數(shù)學知識產(chǎn)生的過程。重視數(shù)學能力培養(yǎng)，“數(shù)學應用是一種數(shù)學意識，一種基本觀點和態(tài)度”，恰當?shù)膽檬钦n程的有機組成部分。

二、初中數(shù)學新課程改革順應了數(shù)學教育的發(fā)展趨勢

我國教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國家數(shù)學課程標準研制工作組。工作組經(jīng)過專題研究、綜合研究、起草標準和修改初稿四個階段，歷時近一年時間，研制形成了《義務教育階段·國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》（以下簡稱《義教標準》）?！读x教標準》的內(nèi)容包括背景、基本理念、總體目標及分學段目標和課程實施建議，較好地體現(xiàn)了國際數(shù)學教育的發(fā)展趨勢。從初中數(shù)學的學科地位來分析，第一，新課程標準要求培養(yǎng)有數(shù)學素養(yǎng)的社會成員。是否掌握數(shù)學的思想方法是具有數(shù)學素養(yǎng)的一個重要標準，具有數(shù)學素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結(jié)，這些科學思維方法必須在數(shù)學思想方法的滲透和訓練中加以培養(yǎng)。第二，在初中課程中，數(shù)學是一門主要課程。它為其他課程的學習提供思想、方法和語言，是一門工具學科；同時，其他課程也為初中數(shù)學課程提供應用的問題和實驗的條件。初中數(shù)學課程的宗旨是向?qū)W生傳授在日常生活、生產(chǎn)、服務和進一步學習中能夠長遠起作用的基礎(chǔ)知識和基本技能（簡稱“雙基”），在提高學生運用數(shù)學分析解決問題的能力的同時，通過對數(shù)學的學習、實驗和應用，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，樹立數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分和通過建立數(shù)學模型運用數(shù)學的意識。

三、對初中數(shù)學新課程改革的三點要求

（一）調(diào)動學生的主動性和積極性，把學習的主動權(quán)徹底還給學生。新課程標準強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須盡力在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！焙唵蔚卣f就是要積極引導學生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學習活動，并通過自己獨立思考、與他人交流和反思等，去自主構(gòu)建自己的數(shù)學知識。因此，教師在授課時要圍繞如何調(diào)動學生的主動性和積極性去創(chuàng)設(shè)問題情境，實現(xiàn)師生平等互動，從而激發(fā)學生的求知欲。所謂創(chuàng)設(shè)問題情境，就是根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生的現(xiàn)有知識水平和接受能力，將授課內(nèi)容設(shè)計成一個或幾個容知識性、趣味性、挑戰(zhàn)性于一體的問題，使學生在探究、歸納中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動獲取新知，切實改變“滿堂灌”和“模仿例題，反復訓練”的傳統(tǒng)教學手段。所謂師生平等互動，就是要改變以往教學活動中的以“教師為中心”的教學模式，在教學活動中給學生創(chuàng)造信息加工和自由探索的空間，讓數(shù)學教學真正成為在教師組織、引導下的學生主動的富有個性的學習過程。

（二）定位教師的教學職能，完成教師的角色塑造。新課程標準提出：“教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！弊鰹樾滦徒處?，教師是配角，學生是主角。首先，教師應幫助學生制定適當?shù)膶W習目標，確認和協(xié)調(diào)達到目標的最佳途徑；指導學生形成好的學習習慣，掌握學習策略，創(chuàng)設(shè)豐富的教學環(huán)境，激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學生的學習興趣;為學生提供各種便利，為學生的學習服務；創(chuàng)造一個接納的、支持的、寬容的課堂氣氛，作為學習的參與者與學生分享自己的感情和想法，和學生一道尋找真理，并能夠承認自己的過失和錯誤。其次，教師要積極地旁觀。學生在自主觀察、實驗或討論時，教師要積極地看、聽，設(shè)身處地地感受學生的所做所為、所思所想，隨時掌握課堂的各種情況，考慮下一步如何引導學生學習。第三，是給學生心理上的支持，創(chuàng)造好的學習氛圍，采用各種適當?shù)姆绞浇o學生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使學生的思維更加活躍、探索熱情更加高漲、學習品質(zhì)更加高尚。最后，教師還是課程的建設(shè)者和開發(fā)者。在現(xiàn)代信息社會里，課程資源較為豐富，教科書不是唯一的課程資源，課程安排的順序也不是一成不變。所以教師應當有課程重組的意識和能力，應該成為課程資源開發(fā)和利用的重要力量，應學會主動地有創(chuàng)造性地利用好一切可用資料，為教學服務，為學生的成長成才服務。

（三）實現(xiàn)新課程與信息技術(shù)的整合，推進教學改革。以計算機為核心的信息技術(shù)與初中數(shù)學新課程的整合，有利于優(yōu)化教育教學過程，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，充分發(fā)揮學生的主動性與創(chuàng)造性，為學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)營造理想的教學環(huán)境。在大量開展課堂教學活動交流的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了一大批優(yōu)質(zhì)課件，教師獨具匠心的設(shè)計和嫻熟的操作技能為學生數(shù)學活動的開展創(chuàng)造了條件。另外，有的軟件公司已經(jīng)結(jié)合新課程的實施研制出與新課程理念相適應的教學軟件，其互動性、情境性和大量的數(shù)學活動素材為學生自主探索、主動學習提供了廣闊的平臺。實踐表明，學生對用多媒體上課很感興趣，有些學生會主動向教師請教這些多媒體教學軟件如何制作。如果適時培養(yǎng)學生制作多媒體教學軟件，會有利于學生對知識的理解、掌握和應用。所以計算機和計算機技術(shù)的應用有利于學生動腦、動手能力的培養(yǎng)，使學生樂意把更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動之中。

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關(guān)鍵詞：平臺；中小學數(shù)學；有效銜接；橋梁

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）07A-0080-04

小學與中學是義務教育階段一脈相承的兩個教學階段，這兩個階段的教學過程雖有其各自的獨立性，但更有它相輔相成的一面，具有較強的連續(xù)性。特別是小學五、六年級到初中一年級是小學和初中教育的過渡期，過渡期銜接得好與壞對義務教育階段教學質(zhì)量影響很大?！读x務教育數(shù)學課程標準》多處體現(xiàn)了初中數(shù)學教學與小學數(shù)學教學銜接的重要性，如：“借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義?！盵1]“在第二學段討論過的方法是基于四則運算，還可以用一元一次方程的方法或二元一次方程組的方法解決。啟發(fā)學生從不同的角度思考同一個問題，有利于學生進行比較，加深對于模型的理解?！盵2]然而，在實施過程的各個環(huán)節(jié)都出現(xiàn)了問題，教材編寫各自為政，導致教學內(nèi)容出現(xiàn)斷層、脫節(jié)、重復等現(xiàn)象；中小學數(shù)學教師對“銜接”的必要性認識不到位，對彼此的教學內(nèi)容、教法、學法、知識的關(guān)聯(lián)度、教學資源等情況缺乏必要了解；中小學數(shù)學教師之間、中小學數(shù)學教學之間溝通的渠道不通暢，缺少正常的交流平臺。天津師范大學崔一心教授指出：“中小學教師互不了解對方教學，是教學銜接的一個盲區(qū)?！盵3]為此，我們于2011年開始研究中小學數(shù)學教學銜接的區(qū)域性支撐平臺（簡稱“支撐平臺”）建設(shè)，對“支撐平臺”的架構(gòu)、建設(shè)策略與作用等方面進行了探索，從“教”和“學”兩個方面進行了嘗試，為中小學數(shù)學教師與教師、教師與學生、教師與家長、學生與學生、學生與家長、家長與家長等方面的及時、有效的溝通與交流提供了幫助，區(qū)域內(nèi)中小學數(shù)學教學銜接的效果有了明顯的變化。

一、構(gòu)建“支撐平臺”的意義

近年來，中小學數(shù)學教學銜接被越來越多的人所重視，但效果并不理想，究其原因主要有三個方面：一是研究氛圍不濃，部分教師對中小學數(shù)學教學銜接的必要性和緊迫性認識不到位，研究者中初中教師比較多，小學教師比較少；二是宏觀談“教學內(nèi)容銜接”、“教學方法銜接”的比較多，研究的系統(tǒng)性和針對性不強；三是中小學處于封閉狀態(tài)，以個體研究為主，在區(qū)域內(nèi)缺少研討、交流、反思、資源共享的平臺。構(gòu)建中小學數(shù)學教學銜接研究互通平臺，通過“支撐平臺”建設(shè)，營造中小學數(shù)學教學銜接研究的氛圍，引導中小學數(shù)學教師提高“銜接”的意識，使“銜接”研究成為中小學數(shù)學教師的自覺行為；建立區(qū)域內(nèi)中小學數(shù)學教學銜接研究的機制；開展以專家引領(lǐng)、交流研討、課堂教學、總結(jié)反思、教學資源開發(fā)等為基本形式的研究活動；形成“銜接”研究的“學習場”、“對話場”、“文化場”、“研究場”；使有志于“銜接”研究的中小學教師有歸宿感和成就感。這樣，就能整體提升區(qū)域內(nèi)中小學數(shù)學教學銜接研究的水平，提高區(qū)域內(nèi)中小學數(shù)學教學的質(zhì)量。

二、“支撐平臺”的架構(gòu)

中小學數(shù)學教學銜接的研究是一個系統(tǒng)工程，它涉及教材、教師、學生等諸多因素，要使銜接工作取得實實在在的效果，我們要關(guān)注“四不能”與“四要”：一是不能只在義務教育第二或第三學段內(nèi)進行封閉研究，而要把第二學段和第三學段綜合起來進行研究；二是不能只是單一的個體研究，而要注重專業(yè)化團隊的打造；三是不能完全通過行政手段加以驅(qū)動，而要構(gòu)筑研究活動的平臺，激活教師主動研究的意識，形成銜接研究的“場”；四是不能只使用傳統(tǒng)研訓平臺，而要發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”的優(yōu)勢，采取“實體平臺”與“虛擬平臺”共存的混合式研究方式。為此，我們重點開展了以“銜接感悟場”、“銜接實踐場”、“銜接QQ群”、“銜接微信”為基礎(chǔ)的“支撐平臺”建設(shè)。

四大“支撐平臺”的構(gòu)建，有利于引導中小學數(shù)學教師強化個體研究意識和群體研究欲望，形成研究的習慣和常態(tài)化的研究狀態(tài)，使“銜接”研究成為自覺行為；有利于中小學數(shù)學教師“瞻前顧后”，整體了解義務教育階段數(shù)學課程標準的相關(guān)精神，準確把握“銜接”的重點和難點；有利于中小學數(shù)學教師間“有效互動”、“合作共進”，實現(xiàn)資源共建共享；有利于學生之間的交流，促進學生更好地學；有利于挖掘“銜接”的家庭教育資源，讓家長為“銜接”教學出謀劃策，使中小學數(shù)學教學得到家長的更多關(guān)注、協(xié)助和支持。

三、“支撐平臺”的建設(shè)策略及作用

由于中小學數(shù)學教學研究具有跨學段、跨學校等方面的特點，因此，對銜接感悟場、銜接實踐場、銜接QQ群、銜接微信四大“支撐平臺”要采取不同的建設(shè)策略，并賦予不同的功能。

（一）銜接感悟場

“銜接感悟場”是以“沙龍”的形式，為一批有志于中小學數(shù)學教學銜接研究、善于思考、勇于鉆研、有一定教育教學經(jīng)驗的“人”搭建的平臺，它分為銜接學習園、銜接研究園和銜接反思園三個“園地”。

1.銜接學習園

“銜接學習園”主要開展針對中小學數(shù)學教學銜接研究的學習活動。一是邀請專家開設(shè)教育教學方面的理論講座，從課程理論和教學實踐方面，進一步提升教師的理論素養(yǎng)；二是組織學習義務教育數(shù)學課程標準，幫助中小學數(shù)學教師整體把握、全面了解義務教育數(shù)學課程性質(zhì)、課程基本理念、課程總目標、學段課程目標、學段課程內(nèi)容，明晰不同學段在課程目標、課程內(nèi)容等方面的聯(lián)系和區(qū)別，樹立“大課程觀”。

2.銜接研究園

“銜接研究園”主要開展中小學數(shù)學教學銜接研究活動，我們重點開展了對比性研究，主要涉及數(shù)學課程標準實驗稿和2011版兩個版本的對比研究、蘇教版小學數(shù)學教材與蘇科版初中數(shù)學教材中相同知識點的對比研究、小學與初中數(shù)學思想方法教學要求的對比研究、中小學數(shù)學教學方法的對比研究、中小學生數(shù)學學習習慣的對比研究等。通過研究，使中小學數(shù)學教師進一步認識義務教育數(shù)學的本質(zhì)，明確義務教育數(shù)學教育的整體性和數(shù)學課程標準的核心概念，理解教材編寫意圖以及不同學段教材間的內(nèi)在聯(lián)系，切實把握好教學的“起點”和“終點”，從而使不同學段的數(shù)學教學活動準確定位，做到“到位但不越位”。

3.銜接反思園

“銜接反思園”主要開展中小學數(shù)學“銜接教學思索”的寫、評、展活動，可以是記錄教師在教學活動中發(fā)生的故事，可以是對有關(guān)銜接的典型問題進行剖析，根據(jù)所寫內(nèi)容的典型性、反思的深刻性、解決問題的策略性定期進行評比，并將優(yōu)秀的“銜接教學思索”裝訂成冊，提供給區(qū)域內(nèi)的中小學數(shù)學教師學習和借鑒。通過活動的開展，提高反思的目的性、針對性和有效性，讓中小學數(shù)學教師及時了解學生在不同學段學習某一數(shù)學內(nèi)容時可能會遇到的障礙，實現(xiàn)“銜接資源”的共建共享，為改進教學提供經(jīng)驗和幫助。

（二）銜接體驗場

課堂教學是學校教育教學工作的主陣地，學生的知識獲取與能力的提升基本在課堂內(nèi)完成，中小學數(shù)學教學銜接的成功與失敗，不僅與中小學數(shù)學教師對課標、教材研究的深度有關(guān)，更與課堂教學的針對性和有效性有直接關(guān)聯(lián)。

“銜接體驗場”是在中小學數(shù)學教學之間開展的“同題異構(gòu)”活動，它是中小學數(shù)學教學中以同一話題為載體而開展的“雙向”上課、聽課、議課系列活動，是一種動態(tài)、開放、互動、共享的研究模式?；顒拥慕M織經(jīng)歷“選題―備課―上課―議課”等環(huán)節(jié)。

選題。一般由中小學數(shù)學教師共同協(xié)商，選擇中小學數(shù)學中相同或相近的課題，每次活動一般選一個課題。如小學教材中的“簡易方程”與初中教材中的“一元一次方程”、中小學教材中的“解決問題的策略”、中小學教材中的“平行四邊形”等。

備課。中小學教師就選定的課題分別進行備課，備課不是上課教師寫一份教案，而是備課組在對課標和教材研究的基礎(chǔ)上形成一份教學方案，要科學制定教學目標，精心組織教學活動，明確學生的“最近發(fā)展區(qū)”，確定教學的“起點”和“終點”。

上課。在認真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上，中小學各安排一位教師上課。上課時讓中小學數(shù)學教師走進彼此的課堂，感受不同的學習氣氛，領(lǐng)悟不同的教學方式，使初中數(shù)學體會“瞻前”、小學教師體會“顧后”的必要性和緊迫性。聽課教師做好記錄，重點關(guān)注課題是如何引入的，重點是如何突出的，難點是如何突破的，活動是如何安排的，問題是如何呈現(xiàn)的，學法是如何指導的，數(shù)學思想方法是如何滲透的，學生是如何合作的，學生的學習習慣如何，學生的思維深度如何。

議課。聽課后及時開展議課活動，先由上課教師說課，說課內(nèi)容除了說課標、說教材、說學情、說過程外，小學教師還要說“顧后”（這節(jié)與初中的哪些內(nèi)容有關(guān)聯(lián)？通過這節(jié)課的學習可以為學生學習初中數(shù)學提供哪些幫助？這節(jié)課還有哪些需要改進的地方？通過聽初中的課得到了什么啟發(fā)？），中學教師還要說“瞻前”（這節(jié)課是建立在小學哪一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行教學的？在這之前學生已具備了哪些知識、能力和經(jīng)驗？這節(jié)課還有哪些需要改進的地方？通過聽小學的課得到了什么啟發(fā)？）。在說課的基礎(chǔ)上，聽課教師進行議課，議課圍繞“一個主題―兩個維度―若干思考”來展開?！耙粋€主題”就是“銜接”做得怎樣，“兩個維度”就是“學”和“教”，“若干思考”就是從“學生”和“教師”的表現(xiàn)進行評價。通過這種“雙向”系列活動，促進中小學數(shù)學教師能更好地把握各自教學特點，使中小學數(shù)學教學更符合自身規(guī)律，中小學數(shù)學教學銜接研究更能做到有的放矢，從而達到取長補短、相互促進、相互提高的目的。

（三）銜接QQ群

由于中學和小學的學生、老師分別處在不同的校園，所以開展中小學數(shù)學教學銜接研究往往會受地域時空的限制，教師之間、學生之間、師生之間、教師與家長之間的溝通和交流受到極大制約。而隨著信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)越來越多地走入了我們的工作和生活之中，基于網(wǎng)絡(luò)的學習、交流方式也正在被更多的人熟悉、接受并利用。QQ是一款即時通信軟件，QQ群為志同道合的人提供了一個很好的交流平臺，方便快捷。為此，我們建立了“中小學數(shù)學銜接研究”QQ群，拓展了“銜接”研究的空間，豐富了“銜接”研究的形式，擴大了“銜接”研究的群體，轉(zhuǎn)變了“銜接”研究的方式和行為?！般暯観Q群”平臺有如下特點：

專業(yè)性：“中小學數(shù)學銜接研究”QQ群首先表現(xiàn)為很強的專業(yè)性，群成員所探討的問題主要圍繞“中小學數(shù)學教學銜接”，涉及中小學數(shù)學課程目標、課程內(nèi)容、教材、教法、學法等方面的問題。

遠程性：中小學數(shù)學教學銜接研究團隊是由區(qū)域內(nèi)不同學校的中小學數(shù)學教師組成，他們通過加入“中小學數(shù)學銜接研究”QQ群，進行中小學數(shù)學教學銜接方面的對話和研究，沒有地域的限制，大家所進行的活動具有很強的跨地域性和遠程性。

交互性：利用QQ群進行中小學數(shù)學教學銜接研究，每位群成員不再是信息的單純接受者，也是信息的創(chuàng)造者，群成員之間可以交互、共享“銜接”資源，實現(xiàn)了教師話語權(quán)的回歸。

自發(fā)性：“中小學數(shù)學銜接研究”QQ群是教師根據(jù)自己的興趣自發(fā)形成的，教師參與中小學數(shù)學教學銜接研究不是因為要應付領(lǐng)導或?qū)W校的檢查，而是自己的需要所在、興趣所在，是“我要做研究”，而不是“要我做研究”。

利用“中小學數(shù)學銜接研究”QQ群，除了部分群成員之間及時進行問題探討、資源共享外，還可以定期、不定期地舉行主題研討活動。開展主題研討活動，一般按如下步驟進行：第一，通過“群活動”活動信息，活動信息包括本次研討活動的主題、集中研討的時間等；第二，群成員圍繞本次活動的主題進行精心準備，在指定的時間內(nèi)進行研討；第三，指定專人對本次研討的內(nèi)容進行整理，對大家提出的問題和建議進行梳理，形成總結(jié)材料；第四，通過“群文件”，將總結(jié)材料上傳，供群成員學習、思考。對暫時還沒有搞明白的問題，可以作為下期的研討內(nèi)容或在其他平臺上進行研究。

（四）銜接微信

微信全新的功能帶來全新的互動模式和體驗，人們的生活已是無“微”不至，微信公眾平臺是在微信的基礎(chǔ)上新增的功能模塊，可實現(xiàn)和特定群體的文字、圖片、語音的全方位溝通、互動。“中小學數(shù)學教學銜接研究微信公眾號”就是基于微信公眾平臺信息傳播的有效性、及時性、互動性和可持續(xù)性的優(yōu)勢而打造的又一“支撐平臺”。第一，“中小學數(shù)學教學銜接研究”微信平臺可以為學生的“學”提供幫助。通過這個平臺，教師可以推送與中小學數(shù)學“銜接”有關(guān)的“微課”等學習資源供學生學習；學生可以推送與中小學數(shù)學“銜接”關(guān)聯(lián)性比較大的問題，供大家進行討論。第二，“中小學數(shù)學教學銜接研究”微信平臺是面向全社會的，學生、老師、家長、教育專家都可以關(guān)注，可以實現(xiàn)多方位的互動。通過這個平臺學生可以提出數(shù)學中遇到的問題；教師可以及時解決學生提出的問題；初中學生可以以“過來人”的身份參與討論，使小學生倍感親切，從中可以了解數(shù)學學習的注意點，初中數(shù)學學什么，怎么學，初中數(shù)學與小學數(shù)學在學習內(nèi)容和學習方法上有哪些聯(lián)系和區(qū)別，家長可以交流做法，談談體會，即使不能在知識上輔導孩子，也可以在家庭教育方法上取長補短，支持學校教育。

中小學數(shù)學教學銜接的區(qū)域性支撐平臺建設(shè)不僅為中小學數(shù)學教學銜接研究提供了多種途徑，更為建立中小學平等、互助的教研文化提供了保障，對轉(zhuǎn)變中小學數(shù)學教師的教學觀念，促進中小學數(shù)學教師、中小學數(shù)學教學之間的相互了解，改進教和學的方式，實現(xiàn)中小學數(shù)學教學自然銜接、良好過渡起到不可替代的作用。

參考文獻：

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[3]崔一心.中小學教育銜接問題略論[J].德州學院學報，2005（3）.

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【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學 優(yōu)質(zhì)課

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）31-0119-01

一、數(shù)學優(yōu)質(zhì)課的意義

數(shù)學新課改的核心理念是“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學新課標指出，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。課程改革必須面對的一個問題就是如何使課堂教學效益最大化，優(yōu)質(zhì)課就是使課堂教學效益最大化一種重要途徑。所謂優(yōu)質(zhì)課教學，即高質(zhì)、高效、高水平、高境界的教學。然而，在課堂教學層面上面臨的最大挑戰(zhàn)就是課堂教學的無效和低效問題。課堂教學改革取得了實質(zhì)性的進展，但是由于對課程理念的理解、領(lǐng)悟不到位以及實施者缺乏必要的經(jīng)驗和能力，課堂教學改革也出現(xiàn)了形式化、低效化現(xiàn)象。

二、初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課的策略

1.精心選課是關(guān)鍵

在選擇講課內(nèi)容的過程中，要充分的考慮學情，初中的學生好動、好奇、好表現(xiàn)、邏輯思維還不是很強，因此很多認為數(shù)學這門學科理論性和邏輯性很強，教科書比較枯燥。針對這樣的情況，教師要注意選擇的內(nèi)容的深度和長度，課程的進度；還要根據(jù)自身的特長，根據(jù)自身的特點來選擇講課的內(nèi)容，是善于表演型的，還是理智型的，還是善于設(shè)計型的，善于捕捉細節(jié)型的。

2.過程設(shè)計是重點

教師的教學理念和專業(yè)素養(yǎng)直接關(guān)系著自己的教學設(shè)計。因此，教師在平時教學過程中，筆者認為首先需要廣泛的閱讀專業(yè)書籍，提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，而過硬的專業(yè)素養(yǎng)是上好數(shù)學優(yōu)質(zhì)課的基礎(chǔ)。比如，教師在教學過程中，對于學生的回答，進行積極客觀的評價，適當?shù)谋頁P學生，幽默的語言，調(diào)動學生課堂的積極性。

比如，我上課的內(nèi)容是《菱形的判定》，首先我對這節(jié)課進行了教材分析。這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第十九章“四邊形”中“菱形”第二課時，主要內(nèi)容是菱形的判定，嘗試從不同角度尋求菱形的判別方法，并能有效的解決問題?；诒竟?jié)課的主要內(nèi)容是圍繞著菱形的判定方法而展開的， 菱形的判定方法在本節(jié)課中處于核心地位，所以我確定本節(jié)課的教學重點為：菱形判定方法的探究與應用。讓學生在教師的引導下大膽地探索，嚴密地求證，在探索與求證過程中獲得成功的愉悅是確立這堂課目標的依據(jù)，我想這才是這節(jié)課的數(shù)學本質(zhì)。

整節(jié)課我是以“問題情境――分析探究――得出猜想――實踐驗證――總結(jié)升華”為主線，使學生親身體驗菱形判定方法的探索和驗證過程，努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學課堂向?qū)嶒炚n堂轉(zhuǎn)變。本節(jié)課運用的教學方法是“啟發(fā)探索”式，采用教師引導啟發(fā)、學生獨立思考、自主探究、師生討論交流相結(jié)合的方式，為學生提供觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)的時間和空間。使學生以一個創(chuàng)造者或發(fā)明者的身份去探究知識，從而形成自覺實踐的氛圍，達到收獲的目的。在動手實踐、合作交流中，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神，讓學生體驗到數(shù)學活動中充滿了探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。通過教學讓學生理解和掌握菱形三種判定方法，增強學生的實驗、猜想、推理意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。這一過程對于學生日后自主學習及良好思維方式的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展有一定的作用。

3.值得注意的問題

（1）語言美。

數(shù)學雖然是理科，但是優(yōu)美的語言更能調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。在數(shù)學教學中，教師的語言不只是為了交流思想，更重要的作用是為了傳授系統(tǒng)的科學知識。教師在講授數(shù)學知識的過程中，要注意語言的準確性和科學性，注意語言的邏輯性和系統(tǒng)性，注意語言的啟發(fā)性和教育性，注意語言的藝術(shù)性和示范性。

（2）數(shù)學課要做到先做后講。

“先做后講”指的是學生先動手操作，在操作中體會教學目標，充分體現(xiàn)學生在數(shù)學課堂中的主體地位。在這里“講”有兩個方面：一是教師講，給出問題，總結(jié)步驟，感悟思想方法等；二是學生講，學生說出自己的理解和看法。

（3）需要青年教師在平時的教學過程中，培養(yǎng)自己駕馭課堂的能力。

整個課堂是在按照自己的教學設(shè)計這樣不知不覺的推動著，但是學生是靈動的，有時候?qū)W生在課堂中會有自己思想的閃光點，對知識會有自己新的發(fā)現(xiàn)，新的理解，新的疑惑，這個時候，就需要教師敏銳的捕捉到，并且利用自己熟練的專業(yè)知識，成熟的課堂駕馭能力，進行即興的課堂拓展。

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素質(zhì)教育是指教育工作者在教學中突破學科束縛，以培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)為根本目的，通過一些獨特新穎的手段，引導學生發(fā)展素質(zhì)，培養(yǎng)良好個性的教育.初中數(shù)學是初中階段對學生具有重要影響的學科，教師不僅要注重對學生進行數(shù)學知識和數(shù)學技能的培養(yǎng)，更應將發(fā)展學生的綜合素養(yǎng)教育滲透在平時的點滴教學中.那么怎樣讓素質(zhì)教育在數(shù)學教學中更富實效呢？本文結(jié)合個人教學實踐，談點滴看法.

一、發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位

素質(zhì)教育是塑造人靈魂的教育.而傳統(tǒng)的課堂教學把學生當成是接受知識的容器，從而有“填鴨式”、“滿堂灌”等教學方式.在開展素質(zhì)教育背景下，教師在教學過程中應該充分地發(fā)揮主導作用.也就是說在師生關(guān)系中，應強調(diào)教師的主導.但是，學生是課堂中學習的主人.學生的主體地位即學生是課堂的主體，教育、教學應一切以學生的興趣和需求出發(fā)，使整個教學活動緊緊的圍繞學生來開展.這能很好地促進學生發(fā)揮自己的個性，從而體現(xiàn)學生的課堂主體地位.例如：在教學“一元二次方程”時，就一步一步引導學生進行思考，由淺入深地引導學生進行該知識點的頭腦風暴.在一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的導出環(huán)節(jié)，就可以先讓學生解決幾個一元二次方程，讓他們自己動手動腦，看他們是否能發(fā)現(xiàn)兩根的和與兩根的積與一元二次方程有無關(guān)系，是什么關(guān)系？接著讓他們小組討論，驗證自己的猜想，讓他們大膽激發(fā)自己的思維.最后，讓組長總結(jié)小組討論的結(jié)果，即兩根的和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)的相反數(shù)，而兩根的積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù).在這過程中，學生集中注意力，充分地參與數(shù)學課堂中，減少“開小差”現(xiàn)象的發(fā)生.

二、依據(jù)大綱活用教材，鼓勵學生實踐與創(chuàng)新

結(jié)合數(shù)學大綱和現(xiàn)行的數(shù)學教材，我們不難發(fā)現(xiàn)其中蘊含著很多素質(zhì)教育的教學方法與教學內(nèi)容.為了讓學生能靈活地解決數(shù)學題目，不拘泥于單一的知識體系，注重多種知識的結(jié)合.同時，教師在教授的過程中，也應注意數(shù)學知識的整體性.例如：在初中數(shù)學教材編寫中，就將等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)知識點以及軸對稱安排在了一起.等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，也就是說等邊三角形具有等腰三角形所有的特性，而且等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形.在學習的過程中，需要有效利用這幾個特點進行探究學習，軸對稱、等腰三角形和等邊三角形知識點的結(jié)合是解決相關(guān)題目的關(guān)鍵的突破口，也將原本容易混淆的知識點從頭到尾整齊地梳理好了.初中數(shù)學單元章節(jié)的學習，目的是為了讓學生清晰明確所學的知識點并將它們有機結(jié)合起來，同時也要求學生注重一個板塊知識點和另一個板塊知識點的相互聯(lián)系，總結(jié)各章節(jié)的內(nèi)容后，進行橫向的聯(lián)系和區(qū)別，深入理解每個知識點的特性，能夠有效地進行辨別和聯(lián)系.培養(yǎng)學生不孤立地看待問題，拓寬自己的思路，有機地構(gòu)建知識點之間的框架結(jié)構(gòu).正確掌握高效的數(shù)學學習方法，才能取得事半功倍的效果.

三、強化素質(zhì)教育意識 ，領(lǐng)悟各種數(shù)學思想方法

素質(zhì)教育立足于“發(fā)展人”，是全民的教育.目的是讓每一個學生調(diào)動對數(shù)學的積極性和主動性，充分發(fā)展學生的個性，不壓抑人的思想，著力提高和改善學生的整體數(shù)學素質(zhì).而初中數(shù)學新教材的使用，更著力于強化素質(zhì)教育.其中，思想方法的滲透是實施素質(zhì)教育的具體體現(xiàn).數(shù)學思想方法較多，如類比思想、函數(shù)思想、符號化思想，等等.這一些常見的思想方法在我們的生活領(lǐng)域，在其他各學科中都有充分的體現(xiàn).如數(shù)學的比例關(guān)系經(jīng)常出現(xiàn)在繪畫中.在風景優(yōu)美的地方，可以看到藝術(shù)生寫生，當他們伸出拇指或者筆，雙眼聚焦其中時，其實是在進行近景遠景在紙上的比例計算，獲取最佳的藝術(shù)效果.雕塑、人體的黃金比例就是美的完美解讀和表現(xiàn)，也是以數(shù)學視角對于美的詮釋；在射擊比賽方面，教練會利用方差知識來選擇最佳射擊選手參加比賽；在物理學方面，物理復雜的公式尤為依賴數(shù)學計算，比如利用反比例函數(shù)解決重力、壓力壓強、密度等問題；在生物化學領(lǐng)域，溶液的配置和遺傳病概率也需要用到數(shù)學的計算，甚至在開車時的安全距離也是利用數(shù)學計算出來的.不同的領(lǐng)域都體現(xiàn)出各種不同數(shù)學的思想方法.

四、重視數(shù)學實踐教學，培養(yǎng)學生的思維能力

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想方法；滲透；挖掘；歸納；內(nèi)化

《全日制義務教育數(shù)學新課程標準》中明確提出要把數(shù)學思想、數(shù)學方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分。數(shù)學思想是指人們在研究數(shù)學過程中對其內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)、思維方式及其意義的基本看法和本質(zhì)的認識，是人們對數(shù)學的觀念系統(tǒng)的認識。在初中數(shù)學中，數(shù)學思想主要有分類思想、集合對應思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想和轉(zhuǎn)化思想等。與之對應的數(shù)學方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法；還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學思想與方法，在義務教育數(shù)學新課程標準教材的編寫中被突出地顯現(xiàn)出來。

一、認真鉆研教材，深入挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想和方法

對中學生數(shù)學思想意識的教育，其目的就是要提高學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。在初中數(shù)學教材中集中了許多蘊涵數(shù)學思想和方法的優(yōu)秀例題、習題，教師要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數(shù)學思想、方法精心設(shè)計到教案中去。例如七年級代數(shù)第一冊（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因為有了字母表示數(shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學科。所以，這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式也是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)。同時本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過有理數(shù)、整式概念的教學，滲透了分類思想。這些數(shù)學思想和方法都是教師在教學中必須認真領(lǐng)會和合理滲透的。

二、在知識建構(gòu)過程中滲透數(shù)學思想和方法

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學結(jié)論的導出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗等，自主接受數(shù)學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表象理解問題本質(zhì)，總結(jié)出數(shù)學思想和方法上的一些規(guī)律。

1.在概念教學中滲透數(shù)學思想和方法

數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質(zhì)屬性就形成概念。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，而要引導學生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學思想。比如絕對值概念的教學，七年級代數(shù)是直接給出絕對值的描述性定義（正數(shù)的絕對值取它的本身，負數(shù)的絕對值取它的相反數(shù)，零的絕對值還是零），學生往往無法透徹理解這一概念只能生搬硬套。如何用剛學過的數(shù)軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內(nèi)涵，從而使學生更透徹、更全面地理解這一概念，筆者在教學中設(shè)計了如下問題情景：（1）將下列各數(shù)0、2、-2、4、-4在數(shù)軸上表示出來；（2）2與-2；4與-4有什么關(guān)系？（3）2到原點的距離與-2到原點的距離有什么關(guān)系？ 4到原點的距離與-4到原點的距離有什么關(guān)系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學生自己歸納出絕對值的描述性定義。（4）絕對值等于7的數(shù)有幾個？你能從數(shù)軸上說明嗎？

通過上述教學方法的改革，學生既掌握了絕對值的概念，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，這對后續(xù)課程中進一步解決有關(guān)絕對值的方程和不等式問題，無疑是有益的。

2.在定理和公式的探求中挖掘數(shù)學思想和方法

在定理公式的教學中不宜過早給出結(jié)論，而應引導學生參與結(jié)論的探索、推導和發(fā)現(xiàn)過程，弄懂其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟與其它知識的關(guān)系，讓學生親身體驗創(chuàng)造性思維中所體驗到的數(shù)學思想和方法。

例如，在圓周角定理中，度數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)和證明體現(xiàn)了特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數(shù)學思想和方法。在教學中筆者依次提出如下富有挑戰(zhàn)性的問題串：（1）我們已經(jīng)知道圓心角的度數(shù)定理，我們不禁要問：圓周角的度數(shù)是否與圓心角的度數(shù)存在某種關(guān)系？圓心角的頂點就是圓心！就圓心而言它與圓周角的邊的位置關(guān)系有幾種可能？（2）讓我們先考察特殊的情況下二者之間有何度量關(guān)系？（3）其它兩種情況有必要另起爐灶另外重新證明嗎？如何轉(zhuǎn)化為前述的特殊情況給予證明？（4）上述的證明是否完整？為什么？易見，以上引導滲透了探索問題的過程所應用的數(shù)學思想和方法，因而較好地發(fā)揮了定理探討課型在數(shù)學思想和方法應用上的優(yōu)勢。

三、在問題解決的探索過程中激活學生的數(shù)學思想和方法意識

注重解題思路的數(shù)學思想方法分析。解題的思維過程都離不開數(shù)學思想的指導，將解題過程從數(shù)學思想高度進行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學思想方法，對學生真正理解掌握數(shù)學思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。在題目條件處理、問題解決探究活動中，學會揭示其中隱含的數(shù)學思維過程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

比如，在解決函數(shù)問題時，我們常用的方法有待定系數(shù)法、圖象法、類比法等。通過待定系數(shù)法，我們可以利用代入法將點的坐標代入字母，從而轉(zhuǎn)化成方程求出函數(shù)的解析式，進而探索更豐富的函數(shù)特性，解決更深層次的問題；圖象法也是解決函數(shù)知識的重要方法之一，通過圖象可以較直觀的認清函數(shù)的自變量和應變量的一一對應關(guān)系，圖像的形狀，增減變化，周期規(guī)律等，更能與相關(guān)的幾何知識結(jié)合探究更有深度、更為靈活全面的數(shù)學。

在數(shù)學的問題探索教學中重要的是讓學生真正領(lǐng)悟隱含其中的數(shù)學思想和方法。使這種“思想方法性知識”消化吸收成“個性化”的數(shù)學思想。逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能迎刃而解。

四、上好復習課，及時總結(jié)，逐步內(nèi)化數(shù)學思想和方法

小結(jié)課、復習課是使知識系統(tǒng)、深化、內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學思想和方法的最佳時機。通過對所學知識的系統(tǒng)整理，提煉解題指導思想，上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。

比如，講無理數(shù)和有理數(shù)概念、整式和分式、常量和變量等知識時，都蘊涵著對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律，這正是科學世界觀在數(shù)學中辨證思想的體現(xiàn)。其中就整式方程和分式方程而言，他們是互補性的兩個概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。實際上任何一個分式方程都可以通過去分母轉(zhuǎn)化為一個整式方程，所以他們之間是對立統(tǒng)一的關(guān)系。

五、運用多媒體手段使數(shù)學思想和方法形象化