導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇參數(shù)方程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、探求幾何最值問(wèn)題

有時(shí)在求多元函數(shù)的幾何最值有困難，我們不妨采用參數(shù)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化為求三角函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)處理。

例1（1984年考題）在ABC中，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=10,，P為ABC的內(nèi)切圓的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離的平方和的最大值和最小值。

解由，運(yùn)用正弦定理，可得：

sinA·cosA=sinB·cosB

sin2A=sin2B

由A≠B，可得2A=π-2B。

A+B=，則ABC為直角三角形。

又C=10,，可得：

a=6,b=8,r=2

如圖建立坐標(biāo)系，則內(nèi)切圓的參數(shù)方程為

所以圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2+2cosα,2+2sinα)，從而=80-8cosα

因0≤α＜2π，所以

例2過(guò)拋物線（t為參數(shù)，p＞0）的焦點(diǎn)作傾角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)0＜θ＜π，當(dāng)θ取什么值時(shí)，｜AB｜取最小值。

解拋物線（t為參數(shù)）

的普通方程為=2px，其焦點(diǎn)為。

設(shè)直線l的參數(shù)方程為：

（θ為參數(shù)）

代入拋物線方程＝2px得：

又0＜θ＜π

當(dāng)θ=時(shí)，｜AB｜取最小值2p。

二、解析幾何中證明型問(wèn)題

運(yùn)用直線和圓的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，能簡(jiǎn)捷地解決有關(guān)與過(guò)定點(diǎn)的直線上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離有關(guān)的問(wèn)題。

例3在雙曲線中，右準(zhǔn)線與x軸交于A，過(guò)A作直線與雙曲線交于B、C兩點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F作AC的平行線，與雙曲線交于M、N兩點(diǎn)，求證：｜FM｜·｜FN｜=·｜AB｜·｜AC｜（e為離心率）。

證明設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)，

A點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)。

又，設(shè)AC的傾角為α，則直線AC與MN的參數(shù)方程依次為：

將①、②代入雙曲線方程，化簡(jiǎn)得：

同理，將③、④代入雙曲線方程整理得：

｜FM｜·｜FN｜=

｜FM｜·｜FN｜=｜AB｜·｜AC｜。

雙曲線的一條準(zhǔn)線與實(shí)軸交于P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)引一直線和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，又過(guò)一焦點(diǎn)F引直線垂直于AB和雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，求證：｜FC｜·｜FD｜=2｜PA｜·｜PB｜。

證明由已知可得。設(shè)直線AB的傾角為α，則直線AB

的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）

代入，可得：

據(jù)題設(shè)得直線CD方程為（t為參數(shù)）

代入，得：，從而得，

即得｜FC｜·｜FD｜=2｜PA｜·｜PB｜。

三、探求解析幾何定值型問(wèn)題

在解析幾何中點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，有二個(gè)變?cè)粲脜?shù)方程則只有一個(gè)變?cè)?，則對(duì)于有定值和最值時(shí)，參數(shù)法顯然比較簡(jiǎn)單。

例5從橢圓上任一點(diǎn)向短軸的兩端點(diǎn)分別引直線，求這兩條直線在x軸上截距的乘積。

解化方程為參數(shù)方程：

（θ為參數(shù)）

設(shè)P為橢圓上任一點(diǎn)，則P(3cosθ,2sinθ)。

于是，直線BP的方程為：

直線的方程為：

令y=0代入BP,的方程，分別得它們?cè)趚軸上的截距為和。

故截距之積為：（）·（）=9。

四、探求參數(shù)的互相制約條件型問(wèn)題

例6如果橢圓與拋物線=6(x-n)有公共點(diǎn)，試求m、n滿足

的條件。

分析如果本題采用常規(guī)的代入消元法，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程來(lái)解，極易導(dǎo)致錯(cuò)誤，而且很難發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。若運(yùn)用參數(shù)方程來(lái)解，則可“輕車(chē)熟路”，直達(dá)解題終點(diǎn)。

解設(shè)橢圓的參數(shù)方程為

拋物線的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）

因它們相交，從而有：

由②得：

代入①得：

配方得：。即

篇2

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首頁(yè)>>數(shù)學(xué)論文>>參數(shù)方程在解題中的廣泛應(yīng)用

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參數(shù)方程在解析幾何中是一個(gè)十分重要的內(nèi)容，而且是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。近幾年來(lái)高考對(duì)參數(shù)方程和極坐標(biāo)的要求稍有降低，但是，可用參數(shù)方程求解的問(wèn)題和內(nèi)容有所增加且與三角函數(shù)聯(lián)系緊密。本文以具體的例子闡述參數(shù)方程的廣泛應(yīng)用。

一、探求幾何最值問(wèn)題

有時(shí)在求多元函數(shù)的幾何最值有困難，我們不妨采用參數(shù)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化為求三角函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)處理。

例1（1984年考題）在ABC中，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=10,，P為ABC的內(nèi)切圓的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離的平方和的最大值和最小值。

解由，運(yùn)用正弦定理，可得：

sinA·cosA=sinB·cosB

sin2A=sin2B

由A≠B，可得2A=π-2B。

A+B=，則ABC為直角三角形。

又C=10,，可得：

a=6,b=8,r=2

如圖建立坐標(biāo)系，則內(nèi)切圓的參數(shù)方程為

所以圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2+2cosα,2+2sinα)，從而=80-8cosα

因0≤α＜2π，所以

例2過(guò)拋物線（t為參數(shù)，p＞0）的焦點(diǎn)作傾角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)0＜θ＜π，當(dāng)θ取什么值時(shí)，｜AB｜取最小值。

解拋物線（t為參數(shù)）

的普通方程為=2px，其焦點(diǎn)為。

設(shè)直線l的參數(shù)方程為：

（θ為參數(shù)）

代入拋物線方程＝2px得：

又0＜θ＜π

當(dāng)θ=時(shí)，｜AB｜取最小值2p。

二、解析幾何中證明型問(wèn)題

運(yùn)用直線和圓的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，能簡(jiǎn)捷地解決有關(guān)與過(guò)定點(diǎn)的直線上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離有關(guān)的問(wèn)題。

例3在雙曲線中，右準(zhǔn)線與x軸交于A，過(guò)A作直線與雙曲線交于B、C兩點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F作AC的平行線，與雙曲線交于M、N兩點(diǎn)，求證：｜FM｜·｜FN｜=·｜AB｜·｜AC｜（e為離心率）。

證明設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)，

A點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)。

又，設(shè)AC的傾角為α，則直線AC與MN的參數(shù)方程依次為：

將①、②代入雙曲線方程，化簡(jiǎn)得：

同理，將③、④代入雙曲線方程整理得：

｜FM｜·｜FN｜=

｜FM｜·｜FN｜=｜AB｜·｜AC｜。

雙曲線的一條準(zhǔn)線與實(shí)軸交于P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)引一直線和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，又過(guò)一焦點(diǎn)F引直線垂直于AB和雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，求證：｜FC｜·｜FD｜=2｜PA｜·｜PB｜。

證明由已知可得。設(shè)直線AB的傾角為α，則直線AB

的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）

代入，可得：

據(jù)題設(shè)得直線CD方程為（t為參數(shù)）

代入，得：，從而得，

即得｜FC｜·｜FD｜=2｜PA｜·｜PB｜。

三、探求解析幾何定值型問(wèn)題

在解析幾何中點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，有二個(gè)變?cè)粲脜?shù)方程則只有一個(gè)變?cè)?，則對(duì)于有定值和最值時(shí)，參數(shù)法顯然比較簡(jiǎn)單。

例5從橢圓上任一點(diǎn)向短軸的兩端點(diǎn)分別引直線，求這兩條直線在x軸上截距的乘積。

解化方程為參數(shù)方程：

（θ為參數(shù)）

設(shè)P為橢圓上任一點(diǎn)，則P(3cosθ,2sinθ)。

于是，直線BP的方程為：

直線的方程為：

令y=0代入BP,的方程，分別得它們?cè)趚軸上的截距為和。

故截距之積為：（）·（）=9。

四、探求參數(shù)的互相制約條件型問(wèn)題

例6如果橢圓與拋物線=6(x-n)有公共點(diǎn)，試求m、n滿足

的條件。

分析如果本題采用常規(guī)的代入消元法，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程來(lái)解，極易導(dǎo)致錯(cuò)誤，而且很難發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。若運(yùn)用參數(shù)方程來(lái)解，則可“輕車(chē)熟路”，直達(dá)解題終點(diǎn)。

解設(shè)橢圓的參數(shù)方程為

拋物線的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）

因它們相交，從而有：

由②得：

代入①得：

配方得：。即

1≤≤9-2≤n-m≤2

篇3

關(guān)鍵詞： 極坐標(biāo) 參數(shù)方程 高考題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程的內(nèi)容一起出現(xiàn)在新課標(biāo)選修4-4中，因此在高考數(shù)學(xué)的考查過(guò)程中對(duì)這一部分內(nèi)容的考查也多以綜合交叉題目的形式出現(xiàn).本文通過(guò)這部分內(nèi)容在高考中考查的形式，并結(jié)合具體的例子，為師生的教和學(xué)提供參考.

1.關(guān)于極坐標(biāo)和參數(shù)方程的考點(diǎn)

首先，對(duì)于極坐標(biāo)而言，高考對(duì)這一部分內(nèi)容的要求是能用極坐標(biāo)準(zhǔn)確地表示出極坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，并且區(qū)別它與平面直角坐標(biāo)系中所表示的點(diǎn)的位置和實(shí)現(xiàn)兩者之間的互化.在與參數(shù)方程結(jié)合在一起時(shí)，要求同學(xué)們能用方程表示出極坐標(biāo)系中所給出的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)將此類(lèi)圖形在平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的方程的比較，理解當(dāng)平面圖形用方程表示時(shí)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的意義.

其次，關(guān)于參數(shù)方程方面，我們要理解參數(shù)方程和參數(shù)的意義，對(duì)于直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程要能用適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出來(lái)，對(duì)于簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題要能夠用直線的參數(shù)方程解決，能理解和運(yùn)用直線的參數(shù)方程和參數(shù)的幾何意義.

2.高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查

通過(guò)對(duì)近年高考試題的回顧和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，近些年高考中對(duì)于這部分內(nèi)容的考要是以解答題的形式出現(xiàn)的，試題難度相對(duì)比較簡(jiǎn)單，得分是比較容易的.在2009年的高考試題中將極坐標(biāo)、直線與圓的位置關(guān)系、不等式思想等結(jié)合在一起考查；2010年也對(duì)極坐標(biāo)方面的內(nèi)容進(jìn)行了考查，題中設(shè)計(jì)了直線和圓的位置關(guān)系，以及圓在極坐標(biāo)系中的三種方程問(wèn)題，并在題中給出的圖形條件下求區(qū)域的面積.

在極坐標(biāo)方面從目前新課標(biāo)歷年高考試題中可以看出，高考對(duì)這一部分內(nèi)容的考查主要集中在極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系之間的互換、常見(jiàn)曲線在極坐標(biāo)系中的方程等內(nèi)容方面，對(duì)這方面的考查還是比較簡(jiǎn)單的.在參數(shù)方程這一方面，高考對(duì)于此的考查主要集中在參數(shù)方程與普通方程之間的互化方面.所以對(duì)于后兩年高考在這方面的考查，筆者預(yù)測(cè)在難度和題型方面仍將保持穩(wěn)定，而且往往會(huì)使極坐標(biāo)和參數(shù)方程結(jié)合在一起考查的形式，這對(duì)于老師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)方面都要引起重視.

3.例題剖析

4.極坐標(biāo)與參數(shù)方程的考點(diǎn)中應(yīng)該注意的問(wèn)題

在這部分內(nèi)容中，近些年的高考試題主要考查的是極坐標(biāo)方程在圓和直線中的應(yīng)用，以及極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的互換；在參數(shù)方程方面主要考查的是參數(shù)方程與普通方程之間的互化，用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究有關(guān)距離、交點(diǎn)和位置的問(wèn)題等.

首先，在參數(shù)方程方面，我們一定要了解參數(shù)方程及其意義，其與普通方程之間的互化是一個(gè)重點(diǎn)，在參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的時(shí)候，我們常用的方法是代入法、三角恒等式消元法和加減消元法等方法，在使用過(guò)程中一定要注意同解變形.在寫(xiě)直線、圓和圓錐曲線參數(shù)方程時(shí)，學(xué)生一定要注意參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，因?yàn)閹缀我饬x在參數(shù)方程的解題中能為我們帶來(lái)方便.同學(xué)們一定要重視直線參數(shù)方程的幾何意義.

其次，在極坐標(biāo)內(nèi)容方面，我們要注意平面圖形在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換的作用下的變化狀況，同時(shí)還要注意將其與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置相區(qū)別，并要能實(shí)現(xiàn)互化.在使用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系互化公式的時(shí)候，我們要對(duì)它的使用條件予以注意，要符合以下要求：極軸與軸正向重合、極點(diǎn)與原點(diǎn)重合、取相同的單位長(zhǎng)度.在解題過(guò)程中化繁為簡(jiǎn)，化難為易是一個(gè)原則，在這個(gè)原則指導(dǎo)下，當(dāng)我們面臨極坐標(biāo)的有關(guān)試題時(shí)就要把他們轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系去解題，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)后者相對(duì)更熟悉，應(yīng)用起來(lái)更得心應(yīng)手.如果在做題過(guò)程中直接將問(wèn)題在極坐標(biāo)系中解決，這時(shí)我們就要將其與三角形聯(lián)系起來(lái)，合理利用有關(guān)三角形方面的原理和公式.

5.復(fù)習(xí)與應(yīng)試建議

第一，由新課標(biāo)對(duì)于極坐標(biāo)和參數(shù)方程的要求來(lái)看，這部分的要求內(nèi)容整體難度不大，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)一定要遵循適度原則，緊扣大綱要求，不要深挖，打好基礎(chǔ)才是關(guān)鍵.復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和定理定式一定要認(rèn)真理解，熟悉掌握.第二，在變量換算上多放精力，減少低級(jí)錯(cuò)誤的出現(xiàn).因?yàn)樽兞繐Q算是很多學(xué)生普遍反應(yīng)的難點(diǎn)和弱點(diǎn)，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要注意在這方面給予學(xué)生更多的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí).第三，該種題目類(lèi)型在解題時(shí)往往有多種方法，學(xué)生要理清思路，弄清問(wèn)題的本質(zhì)要點(diǎn)，梳理清楚解題程序，然后注意參數(shù)方程和普通方程之間的互換、直線與圓等要點(diǎn)問(wèn)題的思考.第四，學(xué)生在答題過(guò)程中要注意規(guī)范，對(duì)于很多學(xué)生來(lái)講不是不會(huì)，而是不注意答題規(guī)范，因?yàn)楦呖几木硎橇魉倪^(guò)程，所以每一題老師在閱卷過(guò)程中花的時(shí)間很多，寫(xiě)得規(guī)范清晰有利于老師迅速找出關(guān)鍵要點(diǎn)，這對(duì)于老師評(píng)分是一個(gè)不可忽視的要素.

綜上所述，在極坐標(biāo)和參數(shù)方程的學(xué)習(xí)和教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生首先要打好基礎(chǔ)，要能準(zhǔn)確和熟練地應(yīng)用基本的原理和公式，只要這樣才能保證在公式的運(yùn)用過(guò)程中不犯低級(jí)錯(cuò)誤.其次，把握解題思想，我們要樹(shù)立化繁為簡(jiǎn)、化難為易、相互轉(zhuǎn)化的思想，只有在將題目轉(zhuǎn)化為所熟知的問(wèn)題，我們解決起來(lái)才能得心應(yīng)手.

參考文獻(xiàn)：

[1]師增群.極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題研究和應(yīng)試策略――以2013年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國(guó)卷第23題為例[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2014（6）：69-71.

篇4

二星題：立足重點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺

三星題：立足難點(diǎn)，提升能力

一星題

1． 極坐標(biāo)方程（ρ-1）（θ-π）＝0（ρ≥0）表示的圖形是

（A） 兩個(gè)圓 （B） 兩條直線

（C） 一個(gè)圓和一條射線 （D） 一條直線和一條射線

2． 若0＜x＜，求函數(shù)y=x2（1-3x）的最大值．

二星題

3． 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位. 已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=（ρ∈R），它與曲線x＝1+2cosα，y＝2+2sinα（α為參數(shù)）交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則AB＝．

4． （1） 已知x，y∈R且a，b>0，求證：ax2+2by2≥；

（2） 已知a，b，c∈R+且abc＝1，求證： ++≥．

三星題

5． 已知x，y∈R+ 且+=1，求+的最小值．

6． 當(dāng)a，b∈R且a≠0時(shí)，不等式a-b+a+b≥a•（x-1+x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

7． 在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）到直線l：ρsinθ-＝m（m＞0）的距離為3．

（1） 求實(shí)數(shù)m的值；

（2） 設(shè)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q在線段OP上，且滿足OP•OQ=1，求點(diǎn)Q的軌跡．

8． 已知圓O的參數(shù)方程為x＝2cosθ，y＝2sinθ（θ為參數(shù)），直線l1的參數(shù)方程為x＝1+tcosθ，y＝1+tsinθ（t為參數(shù)，≤θ≤），直線l2的參數(shù)方程為x＝1-tsinθ，y＝1+tcosθ（t為參數(shù)，≤θ≤）．

（1） 已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，1），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，求該切線的極坐標(biāo)方程；

（2） 若直線l1與圓O交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與圓O交于C，D兩點(diǎn)，求AB•CD的最值．

【參考答案】

1． C

2． 解： 0＜x＜， 1-3x>0． y=x2（1-3x）＝x•x•（1-3x）＝•••（1-3x）≤3=． 當(dāng)且僅當(dāng)=1-3x即x＝時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)函數(shù)有最大值．

3．（提示：由題意可得，直線的普通方程為x-y=0，曲線的普通方程為（x-1）2+（y-2）2＝4． 圓心到直線的距離為=， AB=2=）

4． 證明： （1） a，b>0， 要證原不等式，即證≥（x+2y）2． 根據(jù)柯西不等式可得＝+（ax2+2by2）≥（x+2y）2， 原不等式得證．

（2） a，b，c∈R+且abc＝1， ++=+••（b+c）=+•（b+c）≥2＝ ． 同理可得，++≥；++≥． ++≥-++-++-+=++≥•＝．

5． 解：令a=，b=，則x=，y=． +=a+b=1， +=•+•＝+. +［（a+1）+（4+b）］≥（a+b）2， +≥＝. 當(dāng)且僅當(dāng)•=•即x＝5，y＝時(shí)，+ 有最小值．

6． 解： a≠0， x-1+x-2≤恒成立． x-1+x-2≤min． a-b+a+b≥a-b+a+b=2a，當(dāng)且僅當(dāng)（a-b）（a+b）≥0時(shí)，等號(hào)成立， ≥=2． x-1+x-2≤2． 解得x的取值范圍是，．

7． 解： （1） 以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（，0）. ρsinθ-=ρsinθ-ρcosθ=m， 直線l的普通方程為x-y+m＝0. 點(diǎn)A到直線l的距離d==1+m=3，又m＞0， m=2．

（2） 由（1）得直線l的方程為ρsinθ-=2． 設(shè)P（ρ0，θ0），Q（ρ，θ）， 點(diǎn)P（ρ0，θ0）在直線l上， ρ0 sinθ0-＝2（①）． 由OP•OQ＝1，Q在線段OP上可得ρρ0＝1，θ＝θ0（②）． 將②代入①，得sinθ-=2，即ρ=sinθ-． 這就是點(diǎn)Q的軌跡方程．

把ρ=sinθ-兩邊同乘以ρ，得ρ2=ρsinθcos-sincosθ=（ρsinθ-ρcosθ），化為普通方程得x+2+y-2=， 點(diǎn)Q的軌跡是以-，為圓心、為半徑的圓． 在極坐標(biāo)系中，ρ==，tanθ==-1． 又在直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)第一、二、三象限， θ為第二象限角. 在極坐標(biāo)系中點(diǎn)Q的軌跡是以，為圓心、為半徑的圓．

8． 解： （1） 由題意可得，圓O的普通方程為x2+y2=4． 圓O是以（0，0）為圓心、以2為半徑的圓． OP＝＝2， 點(diǎn)P在圓O上． 如圖1所示，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線PM，設(shè)M（ρ，θ）． tan∠POx==-， ∠POx=，∠POM=-θ．又∠MPO=，OP=2， cos∠POM==cos-θ，該切線的極坐標(biāo)方程為ρcos-θ=2．

（2） 由（1）得圓O的普通方程為x2+y2=4．

把直線l1的參數(shù)方程代入圓的普通方程，整理得t2+2（cosθ+sinθ）t-2＝0． 設(shè)該方程的兩根為t1，t2，則AB=t1-t2=＝＝2．

篇5

一、考查點(diǎn)或曲線的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化

例1 （2007年新課標(biāo)）O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ.

（1）把O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

（2）求經(jīng)過(guò)O1和O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

解析 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.

（1）x=ρcosθ，y=ρsinθ，由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ.所以x2+y2=4x.

即x2+y2-4x=0為O1的直角坐標(biāo)方程.同理x2+y2+4y=0為O2的直角坐標(biāo)方程.

（2）由x2+y2-4x=0，

x2+y2+4y=0，解得x1=0，

y1=0，x2=2，

y2=-2.即O1，O2交于點(diǎn)（0，0）和（2，-2）.過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x.

方法總結(jié) 1.要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式x=ρcosθ

y=ρsinθ和ρ2=x2+y2

tanθ=yx（ρ≥0，

0≤θ≤2π）這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這樣就可以把極坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問(wèn)題解決.2.對(duì)點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化要抓住公式，但要注意把點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，求極角θ時(shí)，應(yīng)注意判斷點(diǎn)P所在的象限，以便正確地求出角θ，當(dāng)點(diǎn)位于直角坐標(biāo)軸上時(shí)，可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想直接寫(xiě)出點(diǎn)的極坐標(biāo).

二、考查曲線的參數(shù)方程和普通方程的互化

例2 （2008年新課標(biāo)）已知曲線C1：x=cosθ，

y=sinθ（θ為參數(shù)），曲線C2：x=22t-2，

y=22（t為參數(shù)）.

（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);

（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C′1，C′2.寫(xiě)出C′1，C′2的參數(shù)方程.C′1與C′2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由.

解析 （1）C1是圓，C2是直線.C1的普通方程為x2+y2=1，圓心C1（0，0），半徑r=1.C2的普通方程為x-y+2=0.因?yàn)閳A心C1到直線x-y+2=0的距離為1，所以C2與C1只有一個(gè)公共點(diǎn).

（2）壓縮后的參數(shù)方程分別為C′1：x=cosθ，

y=12sinθ（θ為參數(shù)）; C′2：x=22t-2，

y=24t（t為參數(shù)）.化為普通方程為：C′1：x2+4y2=1，C′2：y=12x+22，聯(lián)立消元得2x2+22x+1=0，其判別式Δ=（22）2-4×2×1=0，故壓縮后的直線C′2與橢圓C′1只有一個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同.

方法總結(jié) 將參數(shù)方程化為普通方程的關(guān)鍵是消去參數(shù)：一要熟練掌握常用的消參方法（如整體代換、代入消去法、加減消去法、恒等式（三角的或代數(shù)的）消去法），二要注意參數(shù)的取值范圍的一致性.

三、考查點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程

例3 （2010年新課標(biāo)卷）已知直線C1：x=1+tcosα，

y=tsinα（t為參數(shù)），C2：x=cosθ

y=sinθ（θ為參數(shù)）.

（1）當(dāng)α=π3時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

解析 （1）當(dāng)α=π3時(shí)，C1的普通方程為y=3（x-1），C2的普通方程為x2+y2=1.聯(lián)立方程組，解得C1與C2的交點(diǎn)為（1，0），（12，-32）.

（2）C1的普通方程為xsinα-ycosα-sinα=0.A點(diǎn)坐標(biāo)為sin2α-cosαsinα，故當(dāng)α變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為x=12sin2α，

y=-12sinαcosαα為參數(shù)，P點(diǎn)軌跡的普通方程為（x-14）2+y2=116，故P點(diǎn)軌跡是圓心為14，0，半徑為14的圓.

方法總結(jié) 用參數(shù)法求點(diǎn)的軌跡方程，是通過(guò)已知條件把所求的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別表示為某個(gè)參數(shù)（該參數(shù)通常是角度）的函數(shù)，但要注意參數(shù)的取值范圍.

四、考查曲線參數(shù)方程的應(yīng)用

例4 （2013年浙江）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：x=2cosθ，

y=sinθ（θ為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn).若PA?PB=83，求AB的值.

解析 由題意，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2.設(shè)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且傾斜角為α的直線的參數(shù)方程為x=2+tcosα，

y=1+tsinα（t為參數(shù)），設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.將直線的參數(shù)方程代入x2+2y2=2，化簡(jiǎn)得（1+sin2α）t2+4（sinα+cosα）t+4=0，

則Δ=16（2sinαcos2α-sin2α）>0 且t1+t2=4（sinα+cosα）1+sin2α，t1t2=41+sin2α.

由PA?PB=83得t1t2=41+sin2α=83，故sin2α=12，又由Δ>0得0<tanα<2，故 t1+t2=823，t1t2=83，所以AB=t1-t2=（t1+t2）2-4t1t2=

423.

方法總結(jié) 1.曲線的參數(shù)方程為x=f（θ），

篇6

一、直線參數(shù)方程應(yīng)用于最值求解題

高中幾何圖形中最值問(wèn)題解析是重點(diǎn)和難點(diǎn).有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，且在解題和答題中的靈活性不強(qiáng)，無(wú)法充分應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行辨證式解題.這些學(xué)生不能明確已知條件，且無(wú)法抓住題目的重點(diǎn)，往往選擇以自身所掌握的單一化解題方式進(jìn)行剖析和解答，不僅耗時(shí)較長(zhǎng)，而且最終答案難以保證正確率.例如，已知兩條拋物線C1：y2=3x+5和C2：y2=5-3x相交于一點(diǎn)A，在A處作兩條直線和拋物線相交于B、C點(diǎn)，求|AB?||AC|的最大值.在看到題目時(shí)，學(xué)生一方面怯于拋物線知識(shí)點(diǎn)的多和雜，另一方面對(duì)于已知條件的分析和應(yīng)用也不到位，無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效解題.如果應(yīng)用直線參數(shù)方程進(jìn)行解題，則能夠高效地完成解答.基于已知條件，列出拋物線C1和C2的方程組，即y2=3x+5和y2=5-3x，進(jìn)而明確交點(diǎn)A的數(shù)值.其后，通過(guò)拋物線圖形和A點(diǎn)坐標(biāo)得出最終B、C兩點(diǎn)的方程組.由BC與兩條拋物線存在著交點(diǎn)這一條件，最終利用三角關(guān)系獲得相應(yīng)結(jié)果.對(duì)本題的解題過(guò)程進(jìn)行分析，應(yīng)用直線參數(shù)方程進(jìn)行解題，不僅解題過(guò)程思路清晰，而且快速高效，以圖形和已知條件作為推到元素，便能很快獲得問(wèn)題答案.因此，學(xué)生應(yīng)有意識(shí)地加強(qiáng)相關(guān)題目的解題訓(xùn)練，提高解題效率.

二、直線參數(shù)方程應(yīng)用于定值類(lèi)數(shù)學(xué)題

定值類(lèi)數(shù)學(xué)題同樣是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn).在面對(duì)相應(yīng)題目時(shí)，學(xué)生往往找不到解題方向，缺乏具體的著眼點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心逐漸降低.對(duì)于此類(lèi)題目的解題而言，單純利用已知條件，即題目變量并不明確為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)亦或是由點(diǎn)構(gòu)成的直線，且點(diǎn)屬于未知元，直接進(jìn)行解題很難找出有效的解題思路.而利用直線參數(shù)方程知識(shí)，將原有條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)參變?cè)?，則解題過(guò)程清晰且簡(jiǎn)單.例如，已知拋物線C3∶y2=4Bx（A>0）中 ，求證其x軸的正半軸上存在點(diǎn) A，使過(guò)A點(diǎn)的拋物線的任何一弦長(zhǎng)滿足為常數(shù)值.要想進(jìn)行解題，需明確A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出A（a，0）（a>0）.為過(guò)A點(diǎn)直線進(jìn)行參數(shù)方程設(shè)定，即x=a+bcosθy=bsinθ.應(yīng)用參數(shù)方程和已知拋物線方程，通過(guò)拋物線圖形判斷，獲得第三已知量，最后求證出x軸的正半軸上存在點(diǎn)A.證明題是高中數(shù)學(xué)習(xí)題中的重要題型，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力和推導(dǎo)能力的提升有著重要意義.在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知條件，完成參數(shù)方程設(shè)置，進(jìn)而一步步推導(dǎo)出題目要求.

三、直線參數(shù)方程應(yīng)用于軌跡問(wèn)題

篇7

關(guān)鍵詞 吸濕原理 參數(shù) 應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào):R943;R283.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:C 文章編號(hào):1006-1533(2012)19-0049-04

The application of mathematical model parameters

in the moisture-proof of the solid preparations of traditional Chinese medicine*

JIN Ying-cheng, LIU Li**, XU De-sheng

(Shuguang Hospital affiliated to Shanghai University of TCM, Shanghai 200021, China)

ABSTRACT Moisture absorption is one of the main reasons leading to the instability of solid preparations of traditional Chinese medicine. The main factors influencing its absorption of moisture include the property of the Chinese medicine, the constitutions of the formulation, the extraction and purification processes, package and storage. Moisture-proof technology is summarized in this review by analysis of the parameters of the mathematical model so as to provide the evidence for moisture-proof of the solid preparations of traditional Chinese medicine.

KEY WORDS moisture absorption; parameter; application

中成藥固體制劑中藥物和輔料都可能引起吸濕。吸濕可引起制劑結(jié)塊、流動(dòng)性降低、潮解、晶型改變等,進(jìn)而引起顏色變化、含量降低或組分間配伍變化。吸濕后制劑更容易氧化、水解、霉變,使制劑的物理、化學(xué)和生物穩(wěn)定性降低,藥物含量降低甚至產(chǎn)生有毒物質(zhì),因此研究制劑的吸濕性具有重要意義。

目前,有關(guān)中成藥固體制劑防潮技術(shù)的研究主要包括采用先進(jìn)的提取、精制及適宜的干燥工藝,對(duì)中藥浸膏粉進(jìn)行改性;優(yōu)選抗?jié)裥院玫奶幏捷o料;合適的包裝材料以及貯藏條件。本文結(jié)合浸膏粉制備工藝以及改性技術(shù)研究吸濕原因并且找出規(guī)律,總結(jié)相應(yīng)的解決方法。

1 吸濕原理與定量參數(shù)應(yīng)用

藥物在貯存過(guò)程中,藥物分子與空氣中水分子的極性羥基形成氫鍵或產(chǎn)生其他分子間力時(shí),就呈現(xiàn)吸濕現(xiàn)象。對(duì)于吸濕狀態(tài)的描述,已有多種數(shù)學(xué)模型報(bào)道,現(xiàn)闡述如下5種模型來(lái)分析防潮技術(shù)的研究進(jìn)展。

1.1 零級(jí)數(shù)學(xué)模型

親水性成分的吸濕速度公式為:

dW/dt=KA(PA-P)

W為吸收水分的固體制劑重量;t為時(shí)間;dW/dt為吸濕速度;K為吸濕速度常數(shù);A為固體制劑表面積;PA為大氣中水蒸氣壓;P為制劑中親水性成分吸水所形成的飽和溶液的蒸氣壓。

若PA>P則發(fā)生吸濕,PA=P則達(dá)吸濕平衡,吸濕速度為零,此時(shí)PA所對(duì)應(yīng)的大氣相對(duì)濕度,稱(chēng)為該固體制劑的臨界相對(duì)濕度(critical relative humidity, CRH)。當(dāng)環(huán)境相對(duì)濕度大于臨界相對(duì)濕度時(shí),藥物吸濕迅速增加。而含有兩種或兩種以上水溶性物質(zhì)的混合物,較單一成分更容易吸濕[1]。

降低PA大氣中水蒸氣壓,防止吸潮

將浸膏粉置于相對(duì)濕度PA較低的環(huán)境中,可減慢其吸濕速度。在大環(huán)境中,還可以使用除濕機(jī)除濕,造成局部環(huán)境的低濕度,減慢中成藥固體制劑的吸濕速度,延長(zhǎng)中成藥制劑的保質(zhì)期。

1.2 非零級(jí)數(shù)學(xué)模型

隨著時(shí)間延長(zhǎng),吸濕并非勻速過(guò)程,所以,整個(gè)吸濕過(guò)程為非零級(jí)數(shù)學(xué)模型,必須找出適宜的非零級(jí)數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而提取吸濕速度參數(shù)。對(duì)不同干燥浸膏粉的吸濕百分率隨時(shí)間變化規(guī)律擬合,比較各自的線性相關(guān)系數(shù)(r)、殘差平方和(sum)、擬合度(R2),結(jié)果對(duì)數(shù)正態(tài)分布型為最優(yōu)的吸濕動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為:

Y=blogt+a

Y為吸濕百分率,b為吸濕速度常數(shù),t為時(shí)間,a為吸濕速度動(dòng)力學(xué)方程截距。在該數(shù)學(xué)模型中b也是對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型數(shù)學(xué)方程直線的斜率,反應(yīng)吸濕快慢,計(jì)算斜率b可信區(qū)間無(wú)重疊,差別有統(tǒng)計(jì)意義,判斷b值的大小可以用來(lái)說(shuō)明中成藥固體制劑緩慢吸濕的速度快慢,b值大則吸濕速度快[2]。通過(guò)成型時(shí)的臨界吸濕量和擬合的吸濕百分率隨濕度變化曲線的動(dòng)力學(xué)模型求得臨界相對(duì)濕度,一方面證實(shí)b值的正確性,另一方面,為生產(chǎn)環(huán)境控制提供參考。

篇8

Abstract In china， static load tests are used only for important or large projects in design stage， so vertical bearing capacities of single pile are generally assessed through static analysis method， which utilizes the states of rocks & soils to look-up table or the empirical relations with compressive strength of rocks to obtain the parameters required， thus is significantly different from oversea methods. This paper introduces commonly used methods in European and American currently， analyzes shortcomings of look-up table method， provides reference for domestic enterprises participating in the survey & design work under external standard condition.

關(guān)鍵詞 樁基承載力參數(shù)，側(cè)阻力，端阻力

Keywords parameters of pile foundation capacity， shaft resistance， tip resistance

1概述

我國(guó)現(xiàn)行主要規(guī)范采用的單樁豎向承載力確定方法可分為試驗(yàn)法、靜力分析法及經(jīng)驗(yàn)分析法，與AASHTO及Eurocode的規(guī)定基本相同。試驗(yàn)法主要為靜載試驗(yàn)，符合條件時(shí)可采用高應(yīng)變動(dòng)力試驗(yàn)；靜力分析法利用巖土強(qiáng)度或按土性指標(biāo)查表獲取單位極限側(cè)阻力及單位極限端阻力等樁基承載力參數(shù)；經(jīng)驗(yàn)分析法則使用標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）、靜力觸探試驗(yàn)（CPT）、旁壓試驗(yàn)（PMT）等原位測(cè)試成果與參數(shù)間經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

靜力分析法與經(jīng)驗(yàn)分析法通過(guò)對(duì)極限側(cè)阻力和極限端阻力應(yīng)用適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)（SF）來(lái)得到單樁允許承載力，多采用單一安全系數(shù)，單樁豎向允許承載力基本計(jì)算式為：

（1）

式中：

Pa―單樁允許承載力

Ap―樁端橫截面面積（m2）；

qp，qsi―承載力參數(shù)，分別為單位極限端阻力及單位極限側(cè)阻力（kPa）；

up―樁周長(zhǎng)度（m）；

li―第i層巖土的厚度（m）。

SF―安全系數(shù)，國(guó)內(nèi)多取2，國(guó)外取2～4。

2 豎向承載單樁受力機(jī)理

在初始受荷階段，豎向承載樁樁頂位移較小，荷載由樁上部側(cè)阻力承擔(dān)并以剪應(yīng)力形式傳遞給樁周土體，樁身應(yīng)力和應(yīng)變隨深度遞減。隨著荷載的增大，樁側(cè)阻力由上而下逐步發(fā)揮。側(cè)阻達(dá)到極限值后繼續(xù)增加的荷載則全部由樁端阻力承擔(dān)，在樁端阻力達(dá)到極限值后位移迅速增大，此時(shí)樁所承受的荷載就是樁的極限承載力。上部土層在達(dá)到極限側(cè)阻力后隨著荷載和位移的增加，側(cè)阻力反而會(huì)降低為某個(gè)小于極限側(cè)阻力的值，因此樁的極限承載力不是極限側(cè)阻力與極限端阻力之和，而是其中一個(gè)與另一個(gè)的一部分之和。一般在工作荷載下，樁側(cè)阻力已發(fā)揮了絕大部分，而樁端阻力只發(fā)揮了很小一部分。

分析加荷過(guò)程樁側(cè)阻力和樁端阻力的變化，可發(fā)現(xiàn)樁側(cè)阻力與樁端阻力呈異步發(fā)揮，即樁側(cè)阻力先發(fā)揮，先達(dá)到極限；樁端阻力后發(fā)揮，后達(dá)到極限。樁端阻力和樁側(cè)阻力有各自的發(fā)揮規(guī)律，它們不僅與土層類(lèi)別有關(guān)，還與土層的結(jié)構(gòu)（土層厚度、土的分層順序）、樁的設(shè)置及樁的類(lèi)型、樁身材料及尺寸（樁長(zhǎng)、斷面尺寸）、施加荷載的方法、時(shí)間等因素有關(guān)[1]，因此巖土的單位極限端阻力qp和單位極限側(cè)阻力qs并不是固定的常數(shù)。

3 國(guó)外常用樁基承載力參數(shù)確定方法

3.1 單位極限側(cè)阻力qs

3.1.1 α法

α法只適用于黏土，采用總應(yīng)力指標(biāo)，沒(méi)有反映側(cè)阻力的深度效應(yīng)，其表達(dá)式為：

（2）

式中：

α―黏聚系數(shù)，與土類(lèi)、樁的類(lèi)型、施工方法及時(shí)間效應(yīng)等有關(guān)。

cu―黏土不排水強(qiáng)度（kPa）。

美國(guó)石油協(xié)會(huì)（2000）建議采用表1公式來(lái)計(jì)算打入樁α值[2]：

表中q―土層中點(diǎn)有效豎向應(yīng)力（kPa）。

AASHTO（2007）建議采用表2公式來(lái)計(jì)算鉆孔樁α值[3]：

為克服傳統(tǒng)α值無(wú)法反映深度效應(yīng)的缺點(diǎn)，Sladen（1992）建議用下式計(jì)算鉆孔樁α值[4]：

（7）

式中：

―土層平均（中點(diǎn)）有效豎向應(yīng)力（kPa）；

C1―鉆孔樁取0.4～0.5，打入樁取>0.5。

3.1.2 λ法

Vijayvergiya & Focht（1972）通過(guò)墨西哥灣石油平臺(tái)樁基靜載試驗(yàn)成果的回歸分析，提出了確定黏土qs值的λ法[4]：

（8）

式中λ采用圖1值。

圖1 λ值與樁入土關(guān)系曲線

系數(shù)λ隨樁入土長(zhǎng)度增大而減小，反映了側(cè)阻的深度效應(yīng)和有效豎向應(yīng)力的影響隨深度增加而遞減的現(xiàn)象。

Kraft等人（1981）認(rèn)為λ法在樁長(zhǎng)L

3.1.3 β法

Burland （1973）最先提出了β法并建議其只適用于非黏性土[4]，其表達(dá)式為：

（9）

（10）

式中：

K―橫向土壓力系數(shù)，打入樁一般使用K0；

δ―樁土間的外摩擦角。

β法采用的是有效應(yīng)力指標(biāo)，表達(dá)的樁側(cè)側(cè)阻力與樁周土自重應(yīng)力成正比，具有明顯的深度效應(yīng)。但大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為qs不會(huì)隨深度無(wú)限地增大，其在臨界深度后增加速率將以不斷降低。

O’Neill & Reese （1999）建議非黏性土中鉆孔樁β計(jì)算式見(jiàn)表3，任何土qs取值均不應(yīng)大于200kPa（0.25≤β

表中Z =土層中點(diǎn)深度（m）；N60 =平均標(biāo)貫擊數(shù)（只進(jìn)行錘擊效率修正，擊/30cm）。

Bowles（2002）認(rèn)為對(duì)于絕大多數(shù)的非黏性土而言，β值在0.27～0.3之間，所以β法是一個(gè)很方便實(shí)用的方法[4]。

3.1.4 原位測(cè)試關(guān)系式

3.2單位極限端阻力qp

3.2.1 承載力公式法

許多歐美學(xué)者以剛塑性體理論為基礎(chǔ)，假定不同的破壞滑動(dòng)面，提出了各自的極限樁端阻力理論表達(dá)式，式中Nγ項(xiàng)通常被忽略，簡(jiǎn)化計(jì)算式為：

（24）

式中：

c―樁端土凝聚力（kPa）；

Nc、Nq―承載力系數(shù)，與樁端土φ有關(guān)；

q―樁端處土層有效豎向應(yīng)力（kPa）；

不同研究者建議的Nq值相差很大。根據(jù)Bowles的看法，Meyerhoff及美國(guó)石油協(xié)會(huì)建議值太保守、Vesic建議值太大，Hanson建議值較為合理[4]。

對(duì)于飽和黏性土（φ= 0）中的打入樁，式（24）簡(jiǎn)化為：

（25）

O’Neil & Reese（1999）建議黏性土中鉆孔樁的qp為[3]：

（26）

（27）

式中Lb為樁進(jìn)入持力層深度。如果樁尖下2D范圍土壤cu

3.2.2 原位測(cè)試關(guān)系式

Meyerhoff（1976）建議用下式計(jì)算打入樁的qp，最終采用的qs對(duì)砂土不應(yīng)大于400N160，對(duì)非塑性粉土不應(yīng)大于300N160[5]：

3.2.3 嵌巖樁

Kulhawy and Goodman（1980）建議按下列承載力公式計(jì)算嵌巖打入樁qp[5]：

（30）

式中承載力系數(shù)Nc、Nq、Nγ具體取值可參閱文獻(xiàn)[5]；

Bowels（1997）認(rèn)為嵌巖樁單位極限端阻力取值為[4]：

（31）

AASHTO建議如果樁底2B范圍巖石是完整或節(jié)理密閉的且嵌巖深度大于1.5D，嵌巖樁的極限端阻力采用以下值[2]：

（32）

AASHTO同時(shí)指出qp取4000kPa毫無(wú)疑問(wèn)是非常保守的，但當(dāng)其與AASHTO規(guī)定的qs值同時(shí)被使用則可能是合理的。

4 國(guó)內(nèi)方法特點(diǎn)分析

對(duì)于非嵌巖樁的承載力參數(shù)，國(guó)外一般利用原位測(cè)試成果或土體抗剪強(qiáng)度與參數(shù)間關(guān)系式來(lái)確定，國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)及設(shè)計(jì)手冊(cè)中提供了許多原位測(cè)試成果與樁基承載力參數(shù)間的關(guān)系式[2-6]，目前美國(guó)多采用Meyerhof法（SPT），而英聯(lián)邦國(guó)家則多采用Nottingham & Schmertmann法（CPT）。而國(guó)內(nèi)僅在CPT上總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐中主要依賴(lài)于承載力表格，各主要行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及地方標(biāo)準(zhǔn)均提供了用于靜力分析法的承載力參數(shù)表格[7-9]。對(duì)嵌巖樁均傾向于采用巖石單軸抗壓強(qiáng)度與相關(guān)承載力參數(shù)間經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)確定相關(guān)參數(shù)，但在所采用的關(guān)系式上國(guó)內(nèi)外存在一定差異。

現(xiàn)行《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》承載力表中對(duì)同一性質(zhì)土層按不同樁長(zhǎng)范圍分別提供qp值[7]，《鐵路橋涵和地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》、《公路橋涵和地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》根據(jù)不同的樁進(jìn)入持力層深度與樁徑之比（Lb/D）分別提供了非黏性土中打入樁qp值，對(duì)于鉆（挖）孔樁則通過(guò)修正系數(shù)來(lái)反映樁長(zhǎng)L或長(zhǎng)徑比（L/D）的影響[8-9]。上述做法一定程度上考慮了端阻的深度效應(yīng)或臨界深度影響，《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》針對(duì)大直徑灌注樁考慮了尺寸效應(yīng)對(duì)側(cè)阻和端阻的影響，總體而言，《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》較鐵路和公路行業(yè)規(guī)范在理念上更為先進(jìn)。

Bowels（1997）指出打入樁沉樁時(shí)引起的相對(duì)滑移及錘沖擊下的橫向樁身位移將導(dǎo)致淺部土層只承受很小的荷載[4]，而現(xiàn)行國(guó)內(nèi)各規(guī)范承載力表均僅針對(duì)不同土類(lèi)提供單一qs值，未考慮深度效應(yīng)及臨界深度的影響，也未對(duì)打入樁淺部地層側(cè)阻力進(jìn)行折減，明顯存在不合理之處。

張忠苗研究發(fā)現(xiàn)超長(zhǎng)樁樁側(cè)上部土層qs具有不同程度的軟化現(xiàn)象，而中下部土層qs具有微弱的強(qiáng)化效應(yīng)，認(rèn)為現(xiàn)行的規(guī)范以及針對(duì)中長(zhǎng)樁、短樁發(fā)展起來(lái)算模式不能完全適用于超長(zhǎng)樁，其建議在超長(zhǎng)樁承載力計(jì)算時(shí)，不同深度土層的樁側(cè)阻力應(yīng)乘以相應(yīng)的比例系數(shù)。樁端阻力隨樁端沉降的增加表現(xiàn)為加工硬化特性，在最大加載條件下，實(shí)測(cè)樁端阻力仍小于按地質(zhì)資料計(jì)算值。在超長(zhǎng)樁承載力計(jì)算時(shí)，樁端阻力亦應(yīng)乘以相應(yīng)的比例系數(shù)[12]。

大部分嵌巖樁上覆土層的側(cè)阻力在樁身受荷過(guò)程中可以被調(diào)動(dòng)，除了短粗樁和上覆土層極軟的樁外，大多數(shù)嵌巖樁不屬于端承樁。目前《建筑樁基基礎(chǔ)規(guī)范》和《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)嵌巖樁承載力均納入了上覆土層側(cè)阻力[7-8]，但《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》嵌巖樁軸向允許承載力計(jì)算式仍排除上覆土層側(cè)阻力[9]，當(dāng)其被用于長(zhǎng)徑比較大的嵌巖樁時(shí)明顯偏于保守。

劉利民通過(guò)對(duì)嵌巖樁樁端阻力的規(guī)范計(jì)算方法、考慮三向受壓狀態(tài)時(shí)的計(jì)算方法以及根據(jù)巖石承載力的計(jì)算方法比較分析，認(rèn)為傳統(tǒng)國(guó)內(nèi)規(guī)范方法在確定嵌巖樁端阻力時(shí)，主要依據(jù)樁端巖石抗壓強(qiáng)度，雖然方便，但很難反映巖石的真實(shí)受態(tài)，往往會(huì)得到偏小的計(jì)算結(jié)果，可能給工程設(shè)計(jì)帶來(lái)不必要的浪費(fèi)[10]。

5 結(jié)論

（1）歐美現(xiàn)行樁基承載力參數(shù)確定方法與國(guó)內(nèi)習(xí)慣做法間存在較大差異，較國(guó)內(nèi)常用的查表法而言歐美方法的理論機(jī)理更為明確，對(duì)各類(lèi)影響因素量化程度也較高，有必要加強(qiáng)國(guó)內(nèi)外方法的對(duì)比研究，借鑒歐美做法長(zhǎng)處。

（2）樁側(cè)阻力存在明顯的深度效應(yīng)，特別是對(duì)于打入樁，淺部地層因各種影響因素導(dǎo)致其實(shí)際qs值低于承載力參數(shù)表建議值，實(shí)際工作中應(yīng)考慮適當(dāng)折減。

（3）國(guó)內(nèi)通常采用的靜力分析法雖然具有一些缺點(diǎn)，但其計(jì)算簡(jiǎn)便，便于理解和應(yīng)用，為各類(lèi)樁基工程的單樁承載力估算帶來(lái)極大的方便，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。我國(guó)幅員廣闊，不同地區(qū)巖土層條件差異較大，亟需通過(guò)收集不同樁型、持力層、樁長(zhǎng)和樁徑的靜載試驗(yàn)資料，積累地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，完善樁基承載力表。

參考文獻(xiàn)

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[9]中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.5-2005）[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005

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篇9

下面我介紹的情節(jié)生成器功能可以很好地解決短片拍攝和制作的問(wèn)題，我把它形容成帶著編導(dǎo)分鏡頭腳本進(jìn)行拍攝的好方法。在情節(jié)生成器中，我們可以看到已經(jīng)預(yù)置好的幾項(xiàng)主題，例如：旅行、兒童與寵物、聚會(huì)、儀式、博客和無(wú)限制自定義主題。已經(jīng)列出的明確主題，基本上都是家用DV用戶(hù)喜歡的拍攝類(lèi)型，無(wú)限制自定義主題可以根據(jù)使用的想法來(lái)自行設(shè)計(jì)拍攝要素，這屬于升級(jí)版的操作方式了。

當(dāng)我們進(jìn)入任何一款情節(jié)生成器中，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)其中都有詳細(xì)的所需拍攝的鏡頭列表，這些需要的畫(huà)面就是我們?cè)谶M(jìn)行事件拍攝時(shí)所需要的鏡頭，不一定全部按照列表中的順序和要求來(lái)拍攝，但是我們只要在這個(gè)框架中進(jìn)行拍攝，保證可以得到一段完整的短片。這也是我一再?gòu)?qiáng)調(diào)的，一定要有編導(dǎo)和攝像二合一的意識(shí)，通過(guò)這樣明確的分鏡頭腳本的規(guī)定，只要規(guī)范了上一章所講的拍攝技巧，那么拍攝完美的短片并不是一件難事。

在眾多的情節(jié)生成器中，我們?cè)敿?xì)地講兩個(gè)拍攝類(lèi)型的使用，其余的部分使用者可以在具體操作中實(shí)踐學(xué)習(xí)，在本章的后半部分還有幾個(gè)我使用民用級(jí)DV的詳細(xì)拍攝實(shí)例供大家參考學(xué)習(xí)。

針對(duì)旅行DV短片的拍攝，情節(jié)生成器中提供了一個(gè)非常完善的版本，從認(rèn)識(shí)旅伴、準(zhǔn)備行裝到沿途風(fēng)景、游戲的過(guò)程和參觀博物館等，都被分割成了拍攝條目展現(xiàn)出來(lái)，而且在這些分鏡頭中，我們還可以針對(duì)旅行中出現(xiàn)的環(huán)境進(jìn)行多鏡頭拍攝，從而形成一個(gè)網(wǎng)狀分布的鏡頭組，這樣我們只需要連接鏡頭就可以形成一部短片了。

在旅行拍攝的過(guò)程中，我們還需要注意參數(shù)的設(shè)置，旅行主要以戶(hù)外為主，在色溫方面我們要考慮到使用日光色溫，當(dāng)進(jìn)入室內(nèi)時(shí)，一定要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)光環(huán)境進(jìn)行調(diào)節(jié)。如果可以使用廣角附加鏡則可以拍攝更加廣闊的畫(huà)面，使用這個(gè)附件時(shí)一定要注意打開(kāi)相應(yīng)的附加鏡參數(shù)功能。注意打開(kāi)逆光補(bǔ)償和預(yù)錄制功能，這樣我們就不會(huì)失去針對(duì)的瞬間影像了，配合打開(kāi)人臉檢測(cè)功能來(lái)拍攝旅行的伙伴，另外如果是在高山或者山谷中進(jìn)行旅行，那我們還可以打開(kāi)麥克風(fēng)防風(fēng)功能，當(dāng)然這些拍攝肯定還要配合影像穩(wěn)定器來(lái)達(dá)到最好的畫(huà)面的效果。這些功能的使用一定可以讓我們得到非常優(yōu)秀的畫(huà)面，用這些畫(huà)面配合情節(jié)生成器，就可以制作出一部出色的旅行短片了。

兒童與寵物是非常難拍攝的，因?yàn)樗麄兺皇芸刂?，拍攝者和他們沒(méi)有辦法很好的交流。而且在拍攝的過(guò)程中，如果沒(méi)有很好的分鏡頭腳本和提綱，則會(huì)讓拍攝一片混亂，往往不需要的鏡頭拍攝了一大堆，而需要的鏡頭少之又少。

按照情節(jié)生成器的拍攝要求，我們可以先來(lái)拍攝一些小寶寶起床和玩耍的畫(huà)面。在拍攝過(guò)程中一定要注意低角度的拍攝方式，也就是需要鏡頭和小寶寶平行，這樣表現(xiàn)他的生活和視角，畫(huà)面生動(dòng)有強(qiáng)烈的孩童感。

使用移動(dòng)鏡頭來(lái)拍攝孩子吃東西的鏡頭，這兩個(gè)截幀表現(xiàn)了孩子的側(cè)面和正面，鏡頭是一氣呵成的，只要通過(guò)簡(jiǎn)單的平移就可以完成。在拍攝中視角由平視變?yōu)楦┮?，我們之前提到過(guò)，表現(xiàn)可愛(ài)和嬌嫩可以是用俯視的拍攝方式。在操作過(guò)程中可以使用穩(wěn)定器設(shè)置（POWENRED IS）

玩玩具的過(guò)程同樣有角度的變化，但是景別不同，孩子明亮的眼神，以及固定景別中不斷接近玩具的過(guò)程，這些都可以生動(dòng)地表現(xiàn)孩子不斷努力的成長(zhǎng)。

睡覺(jué)的場(chǎng)景也是必不可少的，可以選擇床或者媽媽的肩膀作為拍攝的場(chǎng)景，如果在拍攝中環(huán)境較暗，我們可以使用增益的方式適當(dāng)提亮畫(huà)面。

當(dāng)我們打開(kāi)情節(jié)生成器相應(yīng)的功能之后，可以看到明確的鏡頭列表，睡覺(jué)的全景、穿衣、玩耍、擁抱的近景等鏡頭，這些鏡頭列表可以幫助我們明確拍攝鏡頭的內(nèi)容和數(shù)量，從而做到有針對(duì)性地拍攝。從列表中分析，這基本涵蓋了兒童與寵物一天的生活，我們可以從早拍到晚，也可以從任意一個(gè)點(diǎn)介入進(jìn)行拍攝。

關(guān)于兒童與寵物類(lèi)的拍攝，參數(shù)設(shè)置一定要以抓拍為主，所以預(yù)錄制功能和人臉檢測(cè)功能都要開(kāi)啟，這樣就可以保證抓拍的精彩的影像。因?yàn)樵谑覂?nèi)的場(chǎng)景比較多，所以我們還可以使用自動(dòng)AGC和自動(dòng)曝光功能，這樣可以保證畫(huà)面的曝光精準(zhǔn)。對(duì)于這種輕松快樂(lè)的主題，我們還可以使用機(jī)器內(nèi)部提供的裝飾功能來(lái)添加字幕和動(dòng)畫(huà)，這樣一個(gè)生動(dòng)有趣的短片很快就制作出來(lái)和家人一起分享了。

聚會(huì)是家庭用戶(hù)的又一主要拍攝類(lèi)型，家人的聚會(huì)、同學(xué)的聚會(huì)、戰(zhàn)友的聚會(huì)都是非常愉快和令人感動(dòng)的，在這里我們可以暗中分鏡頭的要求對(duì)于聚會(huì)的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行分類(lèi)拍攝，關(guān)于聚會(huì)的計(jì)劃產(chǎn)生、聚會(huì)的美食、聚會(huì)的場(chǎng)地和大家的穿著，這些都是聚會(huì)主題拍攝的內(nèi)容，當(dāng)然如果是一場(chǎng)化妝舞會(huì)也許就更好了。

我們使用分鏡頭列表的方式來(lái)設(shè)置聚會(huì)的情節(jié)點(diǎn)，可以事先做好計(jì)劃，哪一步要仔細(xì)拍攝，那一部分可以一個(gè)鏡頭帶過(guò)，都可以快速地整理出來(lái)，不需要占用大家的時(shí)間，但是在拍攝過(guò)程中你就會(huì)感覺(jué)到，之前的功課沒(méi)有白做，拍攝的順暢性和實(shí)用性都會(huì)非常棒的。

關(guān)于聚會(huì)類(lèi)拍攝的參數(shù)設(shè)置，我們要考慮到聚會(huì)的場(chǎng)地和人員的多少，如果在室內(nèi)，聚會(huì)的氛圍往往可以體現(xiàn)在燈光上，各種顏色的燈光閃爍，甚至還有歌舞表演，這樣我們對(duì)于色溫的控制就要細(xì)致一些，最好使用自定義白平衡的方式，避免畫(huà)面眼中偏色。聚會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)往往都要伴隨著大量的合影和令人感動(dòng)的團(tuán)聚場(chǎng)景，所以人臉檢測(cè)、預(yù)錄制功能是必不可少的，對(duì)于室內(nèi)的曝光也要有相應(yīng)的設(shè)置。另外，對(duì)于室內(nèi)或者戶(hù)外多人的拍攝場(chǎng)景，錄音的質(zhì)量也要控制，盡量限制一下麥克風(fēng)的靈敏度，以免過(guò)多地拾取到噪音，對(duì)于低頻和高頻都要有所限制，這樣可以更好地體現(xiàn)人聲的氛圍感。

在咱們國(guó)家對(duì)于儀式的拍攝是非常重要的，結(jié)婚的拍攝、畢業(yè)典禮的拍攝、表彰大會(huì)的拍攝，每天都有這些內(nèi)容的拍攝主題在被大家記錄著。儀式是事件拍攝的主要形式，我們使用情節(jié)生成器打開(kāi)相應(yīng)的分鏡頭列表，可以看到關(guān)于情節(jié)的設(shè)計(jì)從儀式的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)就開(kāi)始了。從彩排到介紹儀式內(nèi)容、從發(fā)出邀請(qǐng)到儀式來(lái)賓的發(fā)現(xiàn)，這些都是儀式拍攝的一部分，我們可以酌情在其中增加或減少拍攝環(huán)節(jié)。

儀式類(lèi)DV短片的參數(shù)設(shè)置要突出畫(huà)面的莊重，所以影像穩(wěn)定器的使用是必不可少的，我們還可以打開(kāi)構(gòu)圖輔助功能，通過(guò)輔助線來(lái)進(jìn)行構(gòu)圖。白平衡可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)光源的環(huán)境來(lái)進(jìn)行調(diào)整，曝光和AGC功能可以設(shè)置在自動(dòng)擋，這樣可以保證快速地準(zhǔn)確曝光。因?yàn)楹芏鄡x式多半在室內(nèi)進(jìn)行，所以我們對(duì)于音頻的設(shè)置也要有相應(yīng)的要求，可以適當(dāng)?shù)匾种频皖l來(lái)減少混響，保證儀式發(fā)言過(guò)程聲音的記錄清晰。

博客類(lèi)DV短片其實(shí)就是一個(gè)自我介紹和事件采訪結(jié)合的短片，我們可以通過(guò)DV的拍攝來(lái)介紹自己，并且以自媒體的方式來(lái)使用DV關(guān)注社會(huì)事件，現(xiàn)在有很多的拍客都在使用這樣的方式類(lèi)強(qiáng)調(diào)自己的話語(yǔ)權(quán)，他們拍攝的影像還會(huì)被電視臺(tái)引用得到更多的關(guān)注。

篇10

關(guān)鍵詞：水文地質(zhì)參數(shù)，抽水試驗(yàn)，承壓水

地下水資源評(píng)價(jià)和以地下水作為供水水源的建設(shè)項(xiàng)目的水資源論證工作，在對(duì)評(píng)價(jià)區(qū)域水文地質(zhì)條件進(jìn)行勘測(cè)論證之后，主要任務(wù)就是對(duì)取水水源地所在區(qū)域地下水可開(kāi)采量進(jìn)行估算，以滿足制定水資源開(kāi)發(fā)利用規(guī)劃和建設(shè)項(xiàng)目取用水規(guī)劃的需要。淺層地下水的評(píng)價(jià)論證，可開(kāi)采量估算通常采用水量均衡法、數(shù)值法和統(tǒng)計(jì)分析法；但深層承壓含水層組地下水可開(kāi)采量的計(jì)算，比較成熟的方法相對(duì)較少，水文地質(zhì)參數(shù)確定得合理與否，直接影響到計(jì)算成果的可靠程度，進(jìn)而關(guān)系到水資源論證評(píng)價(jià)的科學(xué)性。本文探討承壓含水層組水文地質(zhì)參數(shù)確定的方法問(wèn)題。

1.定流量抽水試驗(yàn)確定水文地質(zhì)參數(shù)

1.1單井抽水試驗(yàn)推求水文地質(zhì)參數(shù)

方法原理:

承壓完整井非穩(wěn)定抽水的泰斯公式為：

式中：S------與抽水井距離r處得水位降深（m）

Q------抽水井流量（m³/d）

T-------含水層導(dǎo)水系數(shù)（/d）

A------含水層壓力傳導(dǎo)系數(shù)（/d）

t-------抽水歷時(shí)（d）

W(u)-------井函數(shù)，與α、t、r有關(guān)。

對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)可得：

曲線lgW（u）-lg(1/u)相似，只能縱橫坐標(biāo)相差一個(gè)常數(shù)，lgs-lgt是抽水試驗(yàn)觀測(cè)孔的實(shí)測(cè)曲線（t為分鐘）。據(jù)此可根據(jù)抽水試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用圖解分析法與分析計(jì)算含水參數(shù)。

操作步驟：首先制作標(biāo)準(zhǔn)曲線lgW(u)-lg(1/u),.再依據(jù)抽水試驗(yàn)資料在雙對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪lgS-lgt曲線，縱橫坐標(biāo)平行移動(dòng)，找到一個(gè)最佳配合位置，使lgS-lgt實(shí)測(cè)點(diǎn)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)曲線lgW（u）-lg(1/u)重和度最好，然后固定兩曲線圖位置，任意找到一個(gè)配合點(diǎn)M（S,t取整數(shù)），讀取其W（u）、l/u/、S、t的值，有下列公式計(jì)算含水彈性給水度 e：：

1.3多孔抽水試驗(yàn)推求含水層水文地質(zhì)參數(shù)

為確保試驗(yàn)所得水文地質(zhì)參數(shù)能客觀反映水源地含水層組透水和彈性釋水特性，在客觀條件允許時(shí)還應(yīng)在單孔抽水試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行多孔(也稱(chēng)群孔)抽水試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證單孔試驗(yàn)取得參數(shù)的合理性。

方法原理：

假設(shè)含水層均質(zhì)、各向同性、等厚且無(wú)限延伸，水力坡度很小。有n眼取水井布設(shè)，各井到中心井肼的距離分別為r1，r2，…，rn，各井同時(shí)抽水流量分別為Q1，Q2，…，Qn。在各井抽水影響下，根據(jù)勢(shì)疊加原理中心井肘點(diǎn)的水位降深，應(yīng)等于n眼井取水對(duì)它引起降深的總和，且各井均是定流量非穩(wěn)定流抽水，各井對(duì)M點(diǎn)的影響應(yīng)符合泰斯公式，即有：

從式(6)可知，S與lgt為線性關(guān)系，將試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)S、t點(diǎn)繪在半對(duì)數(shù)格紙上，即可圖解分析得到含水層參數(shù)。

1.4不同試驗(yàn)方法取得水文地質(zhì)參數(shù)的對(duì)比分析

通過(guò)2組單孔、1組多孔抽水試驗(yàn)，分析得到本水源地含水層多組水文地質(zhì)參數(shù)，其中2#井孔取得2組參數(shù)，1#、3#。井孔各取得一組參數(shù)。對(duì)比分析可知，2#井孔第一組參數(shù)與其它兩孔參數(shù)接近，第二組單孔試驗(yàn)資料分析得到的參數(shù)值偏大，分析其主要原因是觀測(cè)孔距抽水孔距離較遠(yuǎn)，水位降深變化不靈敏，影響分析參數(shù)的精度，故確定水源地含水層參數(shù)時(shí)不予采用。各觀測(cè)孔參數(shù)取不同方法分析結(jié)果的平均值，在此基礎(chǔ)上將各組參數(shù)應(yīng)用于抽水孔計(jì)算抽水量，以與實(shí)際抽水量總體誤差最小原則確定水源地采用的參數(shù)。

2.定降深抽水試驗(yàn)推求水文地質(zhì)參數(shù)

在利用抽水試驗(yàn)的方法確定水源地水文地質(zhì)參數(shù)時(shí)，往往受外部環(huán)境條件的限制，水源地取水井孔的數(shù)量或觀測(cè)條件不能滿足單孔、群孔抽水試驗(yàn)的基本要求。如水源地取水井影響范圍內(nèi)無(wú)適合作為觀測(cè)孔的管井，有井孔而一直處于取水狀態(tài)不能專(zhuān)門(mén)作為觀測(cè)孔使用等。因此，有必要研究單孔取水而無(wú)觀測(cè)孔條件下，利用抽水試驗(yàn)確定水文地質(zhì)參數(shù)的方法。定降深抽水試驗(yàn)推求水文地質(zhì)參數(shù)，即是一種無(wú)觀測(cè)孔條件下抽水試驗(yàn)確定含水層參數(shù)的方法。

方法原理

3.結(jié)論

采用抽水試驗(yàn)確定水源地含水層組水文地質(zhì)參數(shù)，是目前普遍采用的方法。從2個(gè)水源地進(jìn)行抽水試驗(yàn)的實(shí)踐看，定流量單孔抽水試驗(yàn)確定水源地含水層組水文地質(zhì)參數(shù)是一種便于操作、相對(duì)經(jīng)濟(jì)，且成果比較可靠的方法。由單孔和多孔抽水試驗(yàn)取得的含水層參數(shù)對(duì)比分析可知，單孔抽水時(shí)如觀測(cè)孔距取水孔距離在合理的范圍內(nèi)(100~250m為宜，太遠(yuǎn)取水影響水位降深不靈敏，太近對(duì)水源地含水層特性代表性不足)，參數(shù)分析結(jié)果與群孔抽水試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，能滿足水源地評(píng)價(jià)與開(kāi)發(fā)利用規(guī)劃的需求。

抽水試驗(yàn)井孔位置的確定應(yīng)在區(qū)域地質(zhì)調(diào)查基礎(chǔ)上進(jìn)行，所求參數(shù)適用于地質(zhì)構(gòu)造與含水層巖性相同或相近的區(qū)域，如選定的水源地范圍較大，抽水試驗(yàn)布井時(shí)應(yīng)充分論證其代表性，必要時(shí)劃分單元布井抽水試驗(yàn)，分別確定參數(shù)。